公式法解方程导学案

1、.公式法解方程导学案课 题15521公式法一第2课时共3课时备课人徐静使用人教 学目 标一教学知识点运用平方差公式分解因式二才能训练要求1能说出平方差公式的特点2能较纯熟地应用平方差公式分解因式3初步会用提公因式法与公式法分解因式并能说出提公因式在这类因式分解中的作用4知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解三情感与价值观要求培养学生的观察、联想才能，进一步理解换元的思想方法重 点应用平方差公式分解因式难 点灵敏应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求教学方法自主探究法教具准备投影片施教时间2019年 月 日教学过程提出问题，创设情境出示投影片，让学生考虑以下问题问

2、题1：你能表达多项式因式分解的定义吗？问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？问题3：你能将a2-b2分解因式吗？你是如何考虑的？生1多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用，也就是把一个多项式化成了几个整式的积的形式2提公因式法的第一步是观察多项式各项是否有公因式，假如没有公因式，就不能使用提公因式法对该多项式进展因式分解3对不能使用提公因式法分解因式的多项式，不能说不能进展因式分解生要将a2-b2进展因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式，所以用平方差公式可以写成如下形式：a2-b2=a+ba-b师多项式的乘法公式的逆向应用

3、，就是多项式的因式分解公式，假如被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法今天我们就来学习利用平方差公式分解因式导入新课师观察平方差公式：a2-b2=a+ba-b的项、指数、符号有什么特点？让学生分析、讨论、总结，最后得出以下结论1左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反2右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差3在乘法公式中，平方差是计算结果，而在分解因式，平方差是得分解因式的多项式由此可知假如多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式出示投影片做以下填空

4、题的作用在于训练学生迅速地把一个单项式写成平方的形式也可以对积的乘方、幂的乘方运算法那么给予一定时间的复习，防止出现4a2=4a2这一类错误填空：14a2=2；2b2=2；3x4y2=2例题解析：出示投影片：例1分解因式14x2-92x+p2-x+q例2分解因式1x4-y42a3b-ab可放手让学生独立考虑求解，然后师生共同讨论，纠正学生解题中可能发生的错误，并对各种错误进展评析师生共析例11老师可以通过多媒体课件演示1中的2x，2中的x+p相当于平方差公式中的a；1中的3，2中的x+q相当于平方差中的b，进而说明公式中的a与b可以表示一个数，也可以表示一个单项式，甚至是多项式，浸透换元的思想

5、方法例21x4-y4可以写成x22-y22的形式，这样就可以利用平方差公式进展因式分解了但分解到x2+y2x2-y2后，部分学生会不继续分解因式，针对这种情况，可以回忆因式分解定义后，让学生理解因式分解的要求是必须进展到多项式的每一个因式都不能再分解为止2不能直接利用平方差公式分解因式，但通过观察可以发现a3b-ab有公因式ab，应先提出公因式，再进一步分解解：1x4-y4=x2+y2x2-y2=x2+y2x+yx-y2a3b-ab=aba2-1=aba+1a-1学生解题中可能发生如下错误：1系数变形时计算错误；2结果不化简；3化简时去括号发生符号错误最后老师提出：1多项式分解因式的结果要化简

6、：2在化简过程中要正确应用去括号法那么，并注意合并同类项练一练：出示投影片把以下各式分解因式136x+y2-49x-y22x-1+b21-x3x2+x+12-14随堂练习1课本P196练习1、2课时小结1假如多项式各项含有公因式，那么第一步是提出这个公因式2假如多项式各项没有公因式，那么第一步考虑用公式分解因式3第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，那么需要进一步分解因式直到每个多项式因式都不能分解为止课后作业唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均

7、原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。1课本P198习题1552、7题死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。2预惯用完全平方公式分解因式其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不