柱、锥、台、球的表面积和体积(有答案)

1、柱、锥、台、球的表面积和体积考纲要求：了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）；会求一些简单几何体的表面积和体积，体会积分思想在计算表面积和体积的运用.重难点：了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式，会求一些简单几何体的表面积和体积，体会积分思想在计算表面积和体积的运用.经典例题：在三棱柱ABCDEF中，已知AD到面BCFE的距离为h,平行四边形BCFE的面积为S.求：三棱柱的体积V.当堂练习C1,绳子的最短长度1.长方体ABCD-A1B1C1D的AB=3,AD=2,CC1=1,一条绳子从A沿着表面拉到点是（）A.疝+1B.廊'C.乐D,后2 .若球的半径为R,

2、则这个球的内接正方体的全面积等于（）A.8R2B.9R2C.10R2D.12R23 .边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（A. 10cmB. 5' cm4 .球的大圆面积扩大为原大圆面积的4倍，则球的表面积扩大成原球面积的（）A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍5 .三个球的半径之比为1:2:3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（）43A.1倍B.2倍C.1$倍D,14倍6.正方体的全面积是a2,它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（）加1A.-B.-C.二:，D.二7 .两个球的表面积之差为48k,它们的大圆周长之和为1

3、2",这两个球的半径之差为（）A.4B.3C.2D.18 .已知正方体的棱长为a,过有公共顶点的三条棱的中点的截面分别截去8个角，则剩余部分的体积是（）A.aa3B.2a3C.不a3D.a39 .正方形ABCD的边长为1,E、F分别为BC、CD的中点，沿AE,EF,AF折成一个三棱锥，使B,C,D点重合，那么这个三棱锥的体积为（）工m忑A,仆B.四C.24D,维10.棱车BV-ABC的中截面是&A1B1C1,则三棱锥V-A1B1C1与三锥A-A1BC的体积之比是（A.1:2B.1:4C.1:611 .两个球的表面积之比是1:16,这两个球的体积之比为（A.1:32B.1:24

4、C.1:6412 .两个球的体积之比为8:27,那么，这两个球的表面积之比为（A.2:3B.4:9C.&:工13 .棱长为a的正方体内有一个球，与这个正方体的12条棱都相切，行J士一a4必A.493B.4C,314 .半径为R的球的外切圆柱的表面积是.15 .E是边长为2的正方形ABCD边AD的中点，将图形沿EREC折成三棱锥A-BCE（A,D重合），则此三棱锥的体积为.16 .直三棱柱用的体积是V,D、E分别在达川、RR上,线段DE经过矩形？归皿的中心，则四棱锥C-ABED的体积是.17 .一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm,将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，所得旋

5、转体的体积是.18 .圆锥的底面半径为5cm,高为12cm,当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱的全面积有最大值最大值是多少D.1:8)D.1:256)则这个球的体积应为（）D.19.A、B、C是球面上三点，已知弦AB=18cm,BC=24cm,AC=30cm,平面ABC与球心O的距离恰好为球半径的一半，求球的面积.20.圆锥轴截面为顶角等于1200的等腰三角形，且过顶点的最大截面面积为8,求这圆锥的全面积S和体积V.E、F分别为棱AA1与CC1的中点，求四棱锥 A1-EBFD121.已知ABCD-A1B1C1D促棱长为a的正方体,的体积.经典例题:解法一：把三棱柱补成一平行六面体

6、1EFDG- BCAH,可看成以s为底，以h为高，则体积为£D-BEF就是以叠s为底，高为h的三sh.VABC-DEF=这就是用补的方法求体积.解法二：连DB、DCBF,把三棱柱分割成三个等体积的三棱锥，如二利棱锥，则VD-BEF=贝UVABC-DEF=3VD-BEF=毛"EE17.二当堂练习:；14.6=R2;15.-；16.-;18.如图，SAB是圆锥的轴截面,其中SO=12,OB=5设圆锥内接圆柱底面半径为O1C=x,由与乙笫正1212.-71一x尸)工421片£)-OO1=SO-SO1=12，则圆柱的全面积S=S侧+2S底=2J则当20宽UX=TE"EM7时,S取到最大值.19.解：=AB2+BC2=AC2二abc为直角三角形，2abc的外接圆O1的半径r=15cm,因圆O1即为平面ABC截千O所得的圆面，因此有R2=(=)2+152,R2=300,S球=4/R2=120严(cm2).20.解:设母线长为£,当截面的两条母线互相垂直时，有最大的截面面积.此时，21- 陋'+"此=4(3+2。月)",*=Lw用=宫斤.底面半径12仃，高h=2一则s全=5EB = BF = FD, = DtS =21.解：忑:'四棱锥A1-EBFD1的底面是菱形，连接EF,则&