等底等高模型-小学奥数

1、等高（等底）模型【知识点分析】1 X基础知识：三面形面积=底M高-r 2所以；三角彩面积的大小，取决于三用超底和高的乘积.若底不变，高越大（小），面枳越大（小）：若高不变，底越大（小），面枳越大（小）；2 、候型结论；®两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比：如图 S: S? 一 a : 6 两个三色彩哀相等.而柳比等于它们的高之比;特殊：等底等高的两个三角彩面板相等：（注塞平行线）其他常用性论：（D史在一年平行或之间的等租变班，如片上图腔/B=£g；反之，如果=则可知直线的平行于CD.（2）等底等高的两个平行四边形面相相等（长方形和正才彤可以看作特殊的平疔 四边彩）：（

2、3）三角形面枳等于弓它等底等高的平行旧也形面积的一半； 两个平行四遑超面相等:，面积比等弓它们的底之比；两个平行四边彩底相 等，面枳比等于它们的高之比.3 . 拓展拮诧：拓展1 ：图（1）:四进曲ABCD为正为母，E、八6是各边中点，H是是AD上任意一点，则$ = ：$止 证明；连接BH、用 根据等高等底知；"S出 书f3&=%,疥以牛二；% 图（2）:四边影ABCD为王方彩，Ex F、G是各进三等分点，H是是AD上任忐一 点,则/ 二夕工（证明方法同上）国（3>:四边形ABCD为标力号.Ei F, G是各边中*, H是是加上任亳一忐， 则国二:久（注明方法同上）拓展2

3、：用（1）: /二与正，证虬愎褂平行，A可以移动到D, S蝎=S&B5 = <%正图（2）：只三：S、正，证明同上（辅助线如图）图（3）; 5第二汰正,证明同上C辅助线如国） £f图（4）; $ =.正，证明：辅助线如囤，粮据平行曷皿闽，吨【典理例题】例如右图，E在AD上.AD垂直BC, 二12反末，DE = 3反米.*三角形ABC的面积是三角岩EBC面枳的儿情？例2:长方号ABCD的而枳为36, ，F .G为各边中盗，卜I为A口边上任恚一点. 问阴彩部分面槐是少少？例3:第6晶走关坏5甲坡决筌第8濯）央如图，A、乩C都走正方超边的中点，COD比AAOB大15平才屋米口

4、 ZAOB的前积为多少平方厘米？例4；如图，大箕方形由南秋走12平方厘米 24平方厘米、36平方厘米、48平 方厘米的四个小代方形短合而成.求阳彩部分的面租.5 / 63厘米.求三角形 ABC的面积是三角2.如图所示，在平行四边形 ABCD中，E为AB的中点，AF积为8平方厘米.平行四边形 ABCD的面积是多少平方厘米？CF ,三角形 AFE（图中阴影部分）的面3.如图，在长方形 ABCD中，Y是BD的中点，Z是 DY的中点，如果 AB=24厘米，BC 8厘米, 求三角形ZCY的面积.练一练1.如图，E在 AD 上，AD 垂直 BC于 D, AD 12厘米，DE 形EBC面积的几倍？4.如图所示，一个面积是 100的长方形分成 4个不同的三角形.问：红色部分的面积和 是多少？5.如图所示，四边形 ABCD是梯形，面积是40, E是AB的中点，求阴影部分的面积6 .如图，ABFE和CDEF都是长方形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积 是 多少平方厘米？7 .校园里有一块长方形的地长18米