七年级数学数据的表示

1、.七年级数学数据的表示亲爱的同学们，查字典数学网小编给大家整理了七年级数学数据的表示，希望能给大家到来帮助。1.扇形统计图1扇形统计图的概念用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆表示总体，各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小表示各部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图.扇形统计图，它是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分比的统计图.特点：能直观地反映每组数据占总数的百分比，及各部分之间的关系.画法：1计算出各部分数量占总体数量的百分比;2利用百分比计算出各部分所对应的扇形圆心角的度数;3绘制扇形图;4标明各部分的名称和相应的百分比.应用：透过

2、扇形图能读出各组数据所占的百分比，在总数的情况下能求出各组数据的个数.在扇形统计图中，每部分扇 形占总体的百分比乘以360°等于该部分所对应的扇形圆心角的度数.【例1】 如图是某中学七年级3班全体同学年龄的统计表：年龄/岁 13 14 15 16 合计人数/名 4 15 25 6 50根据表中提供的信息，绘制扇形统计图表示该班学生的年龄分布情况.分析：根据表中提供的信息，首先计算出不同年龄的人数占全班总人数的百分比.然后计算出不同年龄的人数在圆中所占的扇形圆心角的度数.最后画出扇形统计图.解：分别计算出不同年龄的人数占全班人数的百分比及相应的扇形圆心角的度数：13岁：450&a

3、mp;times;100%=8%,360°×8%=28.8°14岁：1550×100%=30%,360°×30%=108°15岁：2550×100%=50%,360°×50%=180°16岁：650×100%=12%,360°×12%=43.2°.根据这些数据画出如下图的扇形统计图.2.条形统计图条形统计图是用一定单位 长度的长方

4、形表示一定的数量，并根据数量的多少画成长短不同 的条形图，然后，把这些图形按照一定的顺序排列起来的反映数据之间关系的图形.条形的宽度一样，长度不同，通过条形高的长短来表达各组数据个数及各组数据 间的差异.特点：它能直观地反映 每组中数据的个数;能直观地反映出数据之间的差异.缺点：不容易看出各组数据占总数的比例.应用：通过条形统计图能读出各组数据的个数，进而能求出总数据个数及各组数据间的差，以及各组数据所占的百分比等.【例2】 对某校八2班学生参加课外活动情况的一次调查得到下表：参加的体育工程 乒乓球 篮球 羽毛球 足球人数 15 10 5 201该班有多少名学生?2根据上述统计表，请用条形图来

5、表示各个数据的分布情况.分析：画条形图时，要注意单位长度的选择.解：115+10+5+20=50名.2根据所提供的统计表，画出条形图如下图.3.频数直方图频数直方图也是描绘数据的一种重要方法.通过频数直方图能直观地理解各组数据中的频数分布情况.画频数直方图的一般步骤：1计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围通过观察，首先找出数据中的最大值和最小值，并计算出最大值与最小值的差极差，找出数据的变化范围.2决定组距与组数把所有数据分成假设干组，每个小组的两个端点之间的间隔 组内数据的取值范围称为组距.根据最大值与最小值的差，来决定组距与组数.组距和组数确实定没有固定的标准，一般来说，数据越多分的

6、组数也 越多，当数据不超过50个时，可以分成57组;当数据在50100之间时，一般分成812组.组数可以根据最大值-最小值组距来计算.3决定分点有些数据本身就是分点，不好决定它们终究应该属于哪一组，为了防止出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点略微的减小一点.4列频数分布表频数分布表一般由三部分组成，一是数据分组，二是划记，三是频数.对落在各个小组内的数据进展累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数，整理可得频数分布表.5画频数直方图频数直方图的横轴由数据组成，纵轴由频数组成.每个小长方形的高表示相应小组内数据的频数.【例3】 王大爷开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适

7、量，王大爷对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：136,175,153,135,161,140,155,180,179,166,188,142 ,144,154,155,157,160,162,135,156,148,173,154,145,158,150,154,168,168,155,169,157,157,149,134,167,151,144,155,131.将上面数 据适当分组，作出频数直方图，说明王大爷每天进多少这种报纸比较适宜?分析：由于这组数据的最大值为188，最小值为131，所以最大值与最小值的差是188 -131=57，所以取组距为10，分六组

8、，依次为：130≤x<140,140≤x<150,150≤x<160,160≤x<170,170≤x<180,180≤x<190.解：1列频数分布表：份数x 划记 频数130≤x<140 正 5140≤x<150 7150≤x<160 正正正 15160≤x<170 8170≤x<180 3

9、180≤x<190 2合计 402画频数直方图，如下图.由此可知，王大爷每天进150160份比较适宜.注：分组不同，组距不同，频数分布表和直方图也不同.4.合理分组的方法分组是列频数分布表和画频数直方图的前提，分组不同，所画出的直方图也不同.对于一组数据，分组的方法有三种：一是根据组距分组，首先计算出最大值与最小值的差，根据最大值与最小值的差，适当地确定组距，根据最大值-最小值组距=组数收尾法来确定组数，然后分组，整理数据.二是根据组数分组，先根据数据的个数和实际需要确定组数，再根据最大值-最小值组数=组距，取适当的数作为组距，然后分组，整理数据.三是根据最大值与最

10、小值的差，再根据数据的实际情况，大约确定一个合适的利于计算的数为组距，如5,10等.只要能正确地反映数据的分布情况，并且能包含所有的数据的分组方法都可以.【例4】 育才中学为了理解本校学生的身体发育情况，对同年龄的40名女生的身高进展了测量，结果如下数据均 为整数，单位：厘米：168,160,157,161,158,153,158,164,158,163,158,157,167,154,159,166,159,156,162,158,159,160,164,164,170,163,162,154,151,146,151,160,165,158,149,157,162,159,165,157.请

11、将上述的数据适当分组整理，列出频数分布表，根据频数分布表的数据说明：大部分同学处于哪个身高段?身高的整体分布情况如何?分析：由于有40个数据，最小的数 据为146厘米，最大的数据为170厘米，其差为24厘米，可将数据分成5组，整理数据列出频数分布表，可从总体上把握数据的分布情况.解：列频数分布表如下：身高x厘米 划记 频数146≤x<151 2151≤x<156 正 5156≤x<161 18161≤x<166 11166≤x<171 4合计 40由频数分

12、布表可知，大部分学生处于156厘米到166厘米之间，占抽样调查人数的72.5%，低于156厘米和高于166厘米的学生比较少，分别占17.5%和10%.5.频数直方图与扇形统计图综合应用在统计图表的综合应用中，频数直方图与扇形统计图组合是出现较多的题目，它们之间的互相结合、互相补充，能多方面地反映数据间的内在关系.频数分布表和频数直方图能直观显示各组频数分布的情况，也能清楚地反映各组数据中频数的差异，扇形图侧重反映了各部分占总数的百 分比，因此，它们之间互相补充.直方图和扇形图综合运用主要表如今，根据直方图中频数的个数和对应的数据在扇形图中所占的比例，可以求出数据总个 数，进而根据数据总个数确定

13、直方图中未知组的频数个数，补全直方图，求出扇形图中的百分比值，或圆心角度数等.【例5】 某学校开展了向贫困地区捐赠图书的活动.全校1 200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.各年级人数比例的扇形统计图如图所示.学校为了理解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽样调查了部分学生，进展了捐赠情况的统计调 查，绘制成图所示的频数直方图.根据以上信息解答以下问题.1从图中我们可以看出人均捐赠图书最多的是几年级?2九年级约捐赠图书多少册?3全校大约共捐赠图书多少册?解：1从图中可以看出，人均捐赠图书最多的是八年级.2九年级的学生有1 200×35%=420人，估计九年级共捐赠图书420&a

14、mp;times;5=2 100册;3全校大约共捐赠图书1 200×35%×4.5+1 200×30%×6+2 100=1 890+2 160+2 100=6 150册.6.频数直方图与条形统计图的比较应用条形图和直方图都是描绘数据的重要方式，它们图形类似，都能直观地反映每组中数据的个数频数，也能直观地反映出数据频数之间的差异.但它们是两种不同的数据描绘方式，在描绘数据的侧重点和表现形式上也存在着很多不同.1条形图是用条形的高表示各类别频数的多少，其宽度是固定的;频数直方图是用面积表示各组频数的多少，宽度那么表示各

15、组的组距，因此各长方形的高度与宽度均有意义.2由于分组数据具有连续性，频数直方图的各长方形通常是连续排列的，而条形统计图那么是分开排列的，中间有空隙.3条形统计图是直观地显出详细数据，频数直方图是表现频数的分布情况.【例6】 向阳超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下图的频数直方图图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同.这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为 .A.5 B.7 C.16 D.33一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教

16、人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。解析：频数直方图可以直观地表示各 部分数目的多少及数量大小.由频数直方图可以很清楚地看到顾客等待时间为67 min的有5人，等待时