人教版九年级数学下册期末冲刺复习提升卷(含答案)

1、人教版九年级数学下册期末冲刺复习提升卷（考试时间：120分钟满分：120分）11.的图象位于（）A.C.第一、三象限第二、四象限B.第二、三象限D.无法判断2.（2019安徽）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置3.A.在 ABC中锐角三角形,它的俯视图是（）C.钝角三角形4. 如图，点D（5cos A-4）2+|3- 5tan B| = 0,则ABC 一定是B.直角三角形D.等腰三角形E分别是 ABC的边AB , BC上的点，且DE / ACAECD相交于点 O.若Sadoe : Sa COA=1 : 25,贝U Sabde 与 Sa CDEA. 1 ： 3 B. 1 ： 4的比是（C

2、. 1 ： 5D. 1 ： 255. （2019扬州）若反比例函数 象上，则m的取值范围是（）A . m>2>/2C. m>2>/2或 mv 2寸22 一2的图象上有两个不同的点关于 xB. mv 2版D. - 2V2<m<2V2y轴的对称点都在一次函数y=x+m的图6.如图，AB是。O的直径于点E,连接AD, DE,若CF=2CF1弦CD LAB于点G,点F是CD上一点，且满足FD =连接AF并延长交。OAF=3.给出下列结论： ADFsaed； FG = 2; tan E = 5； Sa def=4乖,其中结论正确的是（）A.B.二、填空题（本大题共6小

3、题,C.D.每小题3分，共18分）7.乐乐绕着广场的一盏照明灯走了一周,他发现自己的影子长度始终没有改变,那么乐乐在地面上走的路线、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项 ）m2 5反比例函数y=一-一x所形成的图形是6k8 .如图，点A是函数y1 = -一图象上一点，连接AO父反比例函数y2 = -（kw 0）的图象于点 B,若BO = 2AB,则 xX'k .9 .如图，已知 ABC与ABC是以坐标原点 O为位似中心的位似图形，且OA尸2，若点A（1,0）,点C： 1 j, 则 A C =.XO -在圆水杯+8 cm+第9题图第11题图RFC第12题图

4、10 .在4ABC 中，AB=2, AC=3, cos C = ¥，则/ B 为 度.11 .如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点 P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 cm.12 .将三角形纸片（ ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B',折痕为EF,已知AB = AC =3, BC=4,若以点B； F, C为顶点的三角形与 ABC相似，那么BF的长度是.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13 .计算：（1） tan230° + V3tan 60° - sin245°.(2)(2019

5、 毕节中考)2 +(-1)2 019+ 2 1(2 W)0+2cos 4514.如图，在平面直角坐标系中有A（-2, 0）, B（2, 0）两点，CB所在的直线为y=2x+b,连接 AC.求证: AOCACOB.15 如图，在平面直角坐标系中，直线 AB与x轴、y轴分别交于B、A两点，与反比例函数 y=的图象交于点C,连接CO,过C作CD，x轴于D,直线AB的解析式为y= -/x+2 , CD=3.(1)求tan ZABO的值和反比例函数的解析式;1>(2)根据图象直接写0<Ex+2<彳的自变量x的范围16.我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式I=£,如图

6、所示.(1)根据如图所示，写出I关于R的函数解析式；(2)当导体的电阻 R为22欧姆时，通过该导体的电流I是多少安培？(3)如果要求通过导体的电流I不超过5安培，则导体的电阻 R至少要多大?17 .如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm),求这个立体图形的表面积.主视用 龙视图俯视闰四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18 .汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速，如图，学校附近有一条笔直马路1,其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/小时.一数学实践活动小组设计了如下活动：在1上确定

7、A, B两点，并在AB路段进行区间测速.在 1外取一点P,作PCL1,垂足为点C, 测彳导PC = 30米，/APC=71°, /BPC = 35°,上午9时测得一汽车从点 A到点B用时6秒，请你用所学的数学知 识说明该车是否超速 （参考数据：sin 35° =0.57, cos 35° =0.82, tan 35° =0.70, sin 71 ° =0.95, cos 71 ° =0.33,tan 71° 2.90).319 .如图，在 RtABC 中，ZACB=90 , D 是 AB 的中点，BEX CD,垂足

8、为点 E.已知 AC=15, cos A = 5.求线段CD的长；（2）求 sin/DBE 的值.（1）求y与x的函数关系式；（2）上述函数有最大值或最小值吗？若有20 .如图，在 ABC中，点P是BC边上任意一点（点P与点B, C不重合），平行四边形AFPE的顶点F, E分 别在AB, AC上.已知BC=2, & abc=1.设BP=x,平行四边形 AFPE的面积为y.,则当x取何值时，y有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由.A21 .如图为某区域部分交通线路图，其中直线 l 1 / l 2/ l 3,直线l与直线11, 12, l 3都垂直，垂足分别为点 A, 点B和点C,l

9、2上的点M位于点A的北偏东30°方向上，且B隹33km上的点N位于点M的北偏东”方向上,且COS ”=噂，MN 2f kml点A和点N是城际铁路线L上的两个相邻的站点.(1)求l 2和l 3之间的距离；(2)若城际火车平均时速为 150 km/h,求市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要多少小时(结果用分数表示).t城际铁路线£4路战人，炉/ 逗路线卜22.如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线y=g3x与反比例函数y=：在第一象限内的图象相交于点A(m, 3).(1)求该反比例函数的解析式；B,连接AB,这时恰.3. (2)将直线y=±-x沿y轴向上平移8个单

10、位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点 3好 ABXOA,求 tan/AOB 的值；(3)在(2)的条件下，在射线 OA上存在一点 P,使PABsba。，求点P的坐标.X 05六、（本大题共12分）过点23.在矩形ABCD中，AB=12, P是边AB上一点，把 PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点 G, B作BELCG,垂足为点E且在AD上，BE交PC于点F.（1）如图，若点E是AD的中点，求证： AEBA DEC;（2）如图，求证：BP=BF;当AD =25,且AE<DE时，求cos/PCB的值；当BP = 9时，求BE EF的值.13参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题

11、3分，共18分.每小题只有一个正确选项 ）1.反比例函数y= _m 的图象位于（C ）xA.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.无法判断2.（2019安徽）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是3.A.在 ABC中锐角三角形C.钝角三角形4. 如图，点DD(C )（5cos A-4）2+|3- 5tan B| = 0,则 ABC 一定是（CB.直角三角形D.等腰三角形E分别是 ABC的边AB , BC上的点，且DE / AC ：AECD相交于点。.若Sa doe :COA=1 ： 25,则 Sbde 与 Sacde 的比是(B )C. 1 ： 5D. 1 ： 25

12、B. 1 ： 4第4题图第6题图5 . （2019扬州）若反比例函数 象上，则m的取值范围是（CA . m>2啦C. m> 2f2或 m< 226 .如图，AB是。O的直径y=)2 一的图象上有两个不同的点关于 xy轴的对称点都在一次函数y=x+m的图于点E,连接AD, DE,若CF=2B. m<- 272D. - 2>/2<m<2V2弦CD LAB于点G,点F是CD上一点，且满足CF = 连接AF并延长交。O FD 3AF=3.给出下列结论： ADFsAED;FG = 2;tan E =坐；$ DEF=4小,其中结论正确的是（CA.B.二、填空题（本

13、大题共6小题）C.D.每小题3分，共18分）7.乐乐绕着广场的一盏照明灯走了一周,他发现自己的影子长度始终没有改变,那么乐乐在地面上走的路线，且OA，= 2,若点 A(1,0),点 C& 1 1图题9第圆水杯图题2第所形成的图形是圆6k8 .如图，点A是函数y1 = x图象上一点，连接AO父反比例函数y2 = -（k 0）的图象于点 B,若BO = 2AB,则9 .如图，已知 ABC与 ABC是以坐标原点 O为位似中心的位似图形2 i 2 1 一10 .在 ABC 中，AB=2, AC=3, cos C = -3-，则/ B 为 30 或 150 度.11 .如图，在把易拉罐中的水倒入

14、一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点 P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为6 cm.12 .将三角形纸片（ ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B',折痕为EF,已知AB =12 、一AC =3, BC=4,若以点B； F, C为顶点的三角形与 ABC相似，那么BF的长度是2或2三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13 .计算：（1） tan230° + V3tan 60° - sin245°.176，1，,、(2)(2019 毕节中考)2 +(1)2 019+ 21(2娘)°+2cos 45。；解：原式=2+(t

15、)+2-1+2超=2 1.14.如图,在平面直角坐标系中有A(-2, 0),B(2, 0)两点，CB所在的直线为 y=2x+b,连接AC.求证: AOCscob.1一 1证明：把 B(2，0)代入 y= 2x+b,得 2x,+ b= 0b= - 1, . . C(0, -1),则 OC=1OA = 21 OCOB = -, .2' OAOBOC.又 / AOC=Z COB, .AOCSCOB.15.如图，在平面直角坐标系中，直线 AB与x轴、y轴分别交于B、A两点，与反比例函数y=7的图象交于点C,连接CO,过C作CDx轴于D,直线AB的解析式为y= -/x+2 , CD=3.(1)求

16、tan ZABO的值和反比例函数的解析式;(2)根据图象直接写0v£x+2v-*的自变量x的范围.解：(1)在直线 ABy=- x+2中，令y = 0,解得x = 4；令x=0,则y=2,-A (0, 2), B (4, 0),. OB=4, OA = 2,把 y = 3 代入 y= - X+x+2 ,求得 x = - 2,2C (-2, 3), .DB=2+4 =6CD±x 轴,CD tan ZABO =-BD将 C ( 2, 3)代入 y=,得 k= - 2 X3 = - 6x 反比例函数解析式为 y=-；ik(2)由图象可知，0<77X+2 v的自变量x的范围是

17、-2vxv0.2x16.我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式I=£,如图所示.(1)根据如图所示，写出I关于R的函数解析式；(2)当导体的电阻 R为22欧姆时，通过该导体的电流I是多少安培？(3)如果要求通过导体的电流I不超过5安培，则导体的电阻R至少要多大?解：(1);1 = ±,又由题意，R知I = 5安培U = 220,1=220.R(2)当导体的电阻 R为22欧姆时，通过该导体的电流I是10安培.(3) IW5 A, . .陪0 5, . R>44 Q , R，导体的电阻至少要 44欧姆.17 .如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根

18、据图中所标尺寸(单位：mm),求这个立体图形的表面积.主视图 左视图 犍视图解：根据三视图，下面的长方体的长、宽、高分别为 8 mm, 6 mm, 2 mm,上面的长方体的长、宽、高分别 为 4 mm, 2 mm, 4 mm.则这个立体图形的表面积为2(8X 6+6X 2+8X 2)+2(4X 2+2X 4+4X 4)-2X 4X 2=200 mm2.答：这个立体图形的表面积为200 mm2.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18 .汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速，如图，学校附近有一条笔直马路1,其间设有区间测速，所

19、有车辆限速40千米/小时.一数学实践活动小组设计了如下活动：在1上确定A, B两点，并在AB路段进行区间测速.在 1外取一点P,作PCL1,垂足为点C, 测彳导PC = 30米，/APC=71°, /BPC = 35°,上午9时测得一汽车从点 A到点B用时6秒，请你用所学的数学知 识说明该车是否超速 (参考数据：sin 35° =0.57, cos 35° =0.82, tan 35° =0.70, sin 71 ° =0.95, cos 71 ° =0.33, tan 71° 2.90).R C解：在 Rt AP

20、C 中，AC=PC tan / APC 30 x 2.90 = 87（米）.同理求得BC=21米.AB= AC-BC = 87- 21 = 66（米）.，汽车的速度为66 = 11（米/秒）=39.6（千米/时）.639.6<40,cos A = 3.5该车没有超速.19 .如图，在RtABC中，ZACB=90°, D是AB的中点，BEX CD,垂足为点 E.已知AC=15,(1)求线段CD的长；(2)求 sin/DBE 的值.解：（1）在 RtABC 中， /ACB=90 ,AC=15, cosA= 5,AB=15- = 25.又.D 是 AB 的中点， cosA125CD

21、= 2AB = £.在RtABC中，/ACB=90°, D是AB的中点，25-一.DC=DB = £, .DCB = / DBC.又 / E=/ACB=90 ,一 一人EC BC BECsACB, 二:二. ' BC AB.又 BC = <AB2- AC2 =小52- 152 = 20,EC=20,EC=16. CD；：, .DE = 16-25 = 7.727在 RtA DEB 中，sin/ DBE =2X 25 = 25.20 .如图，在 ABC中，点P是BC边上任意一点(点P与点B, C不重合)，平行四边形AFPE的顶点F, E分 别在AB,

22、AC上.已知BC=2, & abc=1.设BP=x,平行四边形 AFPE的面积为y.(1)求y与x的函数关系式；(2)上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x取何值时，y有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由.解：(1)二.四边形AFPE是平行四边形， . PF/CA, .BFPsbac,S BFPS/ BAC, SaABC = 1BFP 一二4同理：Sa pec =，y=1724 4x+ x2Xy=一万+x.X212 1（2）y=-y + x=-2（x-1）+2,._ ,一，1当x= 1时，y有最大值，最大值为2.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21 .如图为某区域部

23、分交通线路图，其中直线 l 1 / l 2/ l 3,直线l与直线11, 12, l 3都垂直，垂足分别为点 A, 点B和点C, l2上的点M位于点A的北偏东30°方向上，且B隹木 km 上的点N位于点M的北偏东”方向上, 且COS a =¥3士 MN 2413 kmi点A和点N是城际铁路线L上的两个相邻的站点.(1)求l2和l 3之间的距离；A到站点N需要多少小时(结果用分数表(2)若城际火车平均时速为 150 km/ h,求市民小强乘坐城际火车从站点 示).t城际铁路线L白卜44路战L小二道路蛾(解：(1)过点 M作 MDL NC于点 D. COS & =P，M

24、N 253,DM DM73' cos ”而麻=13 '解得DM= 2 km答：12和13之间的距离为2 km(2)二点M位于点A的北偏东30°方向上，且 BM= ®BM 33 一一,1.tan 30 =届=ab= ¥，解得 AB= 3,可得，AC= 3+2 = 5. MNh 2而,DM= 2,DNd （ 2代）2-22 =4瓜贝U NC= DN CD= DN BM= 5m，ANh cN+aC =，（5乖）2+52 = 10（ km） .,一城际火车平均时速为 150 km/h,恶=/.150 1522 .如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=13

25、x与反比例函数y=X在第一象限内的图象相交于点A(m, 3).(1)求该反比例函数的解析式；(2)将直线y=33x沿y轴向上平移8个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B,连接AB,这时恰3好 ABXOA,求 tan/AOB 的值；(3)在(2)的条件下，在射线OA上存在一点P,使PABsbao,求点P的坐标.解：(1)点A(m, 3)在直线y=乎x上, -33=：m, m=343, 点 73由，3). 3点A(343, 3庭反比仞函数 y= k上， xk= 3-3x 3=93,y= '.(2)直线向上平移8个单位后解析式为 =-/x+12.y= ¥x+ 8, . ABXOA,直线 AB 过点 A(3433), 直线AB解析式y中x+8= V3x+12,x=V3B(V3, 9). . . AB=473.又0A=6，"3=隽=¥=唔(3) APB abo,:即露=喳"AP AB AB OA'0P= 14,P(7® 7).六、(本大题共12分)23 .在矩形ABCD中，AB=12, P是边AB上一点，把 PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点 G,