苏教版小学四年级数学下册复习知识点参考范本

1、苏教版小学四年级数学下册复习知识点【期末复习】苏教版四年级数学(下册 )知识要点第一单元对称、平移与旋转1 、画图形的另一半:(1) 找对称轴(2) 找对应点(3) 连成图形。2 、正三边形( 等边三角形)有3 条对称轴, 正四边形(正方形)有4 条对称轴,正五边形有5 条对称轴 , 正 n 变形有 n 条对称轴。3 、图形的平移 , 先画平移方向, 再把关键的点平移到指定的地方,最后连接成图。(本学期学习两次平移 , 如从左上平移到右下, 先向右平移,再向下平移。 )4 、图形的旋转 ,先找点 ,再把关键的边旋转到指定的地方,( 注意方向与角度) 再连线。 (不管就是平移还就是旋转,基本图形

2、不能改变。)第二单元多位数的认识数位顺序表:我国计数就是从右起,每 4个数位为一级;国际计数就是每3 个为一节。(1) 什么叫数 位、 计数 单位、 数级？整数 数位的排列顺序就是怎 样的 ？从个位起 依次 说 出各 个 数位。把计数单位按一定的顺序排列起来, 它们所在的位置, 叫作数位。计数单位有:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。从个位起,每四个数位就是一级,一共分为个级、万级、亿级。(2) 每相邻两个计数单位之间有什么关系？10 个一万就是十万;10个十万就是一百万;10 个一百万就是一千万;10 个一千万就是一亿。每相邻的两个计数单位之间的进率都就是10, 这

3、种计数方法叫十进制计数法。2 、复习多位数的读、写法。(1) 多位数的读法。从高位读起,一级一级地往下读。读亿级或万级的数,先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0 或连续几个0, 都只读一个零;每级末尾的零都不读。(2) 多位数的写法。先写亿级,再万级 ,最后写个级,哪个数位上一个单位也没有,就在那一位上写0 。3 、复习数的改写及省略。改写。 可以将万位、亿位后面的4 个 0、 8 个 0 省略 ,换成“万”或“亿”字,这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。苏教版小学四年级数学下册复习知识点省略。 省略时一般用“四舍五入”的方法。就是“舍”

4、还就是“入”, 要瞧省略部分的尾数最高位就是小于5、等于5 还就是大于5。4 、比大小位数不同,位数多的数就大;位数相同,左起第一位的数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同, 就比较左起第二位上的数。第三单元三位数乘两位数1 、三位数乘两位数,所得的积不就是四位数就就是五位数。2 、三位数乘两位数的计算法则:先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘, 乘得的积与个位对齐, 再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘,所得的积与十位对齐,最后把两次乘得的积相加。3 、末尾有0 的乘法计算方法: 现把两个乘数不就是零的部分相乘,再瞧两个乘数末尾一共有几个零,就在积的末尾加几个零。4 、常见的数

5、量关系(1) 价格问题:总价 = 单价数量数量 = 总价单价单价 = 总价数量(2) 行程问题:路程 = 速度时间时间 = 路程速度速度 = 路程时间第四单元用计算器探索规律1 、积的变化规律:一个因数缩小几倍,另一个因数扩大相同的倍数, 积不变。一个因数缩小(或扩大几倍),另一个因数不变,积也随着缩小(或扩大 ) 几倍。2 、商的变化规律:被除数与除数同时扩大( 或缩小 )相同的倍数,(0 除外 ), 商不变。( 余数会变)被除数扩大(或缩小 ) 几倍 ,除数不变,商也随之扩大( 或缩小 )几倍。被除数不变,除数缩小几倍(0 除外 ), 商反而扩大几倍第五单元解决问题的策略苏教版小学四年级数

6、学下册复习知识点1 、已经两个数的与( 即两个数一共就是多少), 两个数的差 (即一个数比另一个数多多少),求这两个数。 ( 线段图记在头脑里)解法 : ( 与 - 差 ) 2= 小的数小的数 + 差 = 大的数 ( 与 + 差 )2= 大的数大的数 - 差 = 小的数注 :3 个以上的数也就是这样的道理,就就是想办法使它们一样多,然后同理可求。2 、已经两个数的与(即两个数一共就是多少),大数拿 8 个 (假设 )给小数 ,这样两个数一样多,求这两个数。 (线段图记在头脑里)首先明确 :大数拿8 个给小数就是大数比小数多8 个不？不就是,大数应该比小数多2 倍的 8 个 ( 也就就是多 28

7、=16个 ), 只有这样拿8 个给小数 ,自己还有一个8, 两个数 ,才会一样多。(请注意与两个数的差区别开来)解法 :一、 (与 -2 8) 2= 小的数小的数+16( 注意不就是加8)= 大的数 ( 与 +2 8) 2= 大的数大的数 -16=小的数二、倒推法先假设大数已经拿8 个给了小数,两个数已经一样多了总数 2= 平均数小数变成平均数就是因为得到了8 个 ,要求原来的, 那应该把8 个减去平均数 -8= 小数大数同理应该加上8 个平均数 +8= 大数3 、一个数就是另外一个数的几倍(假设7 倍 ),把大数拿一些给小数,这样两个数一样多,应该先画出线段图 ,瞧大数应该拿多的倍数的一半(

8、如果多 6 倍 ,那么应该拿给小数的应该就是3倍 ),两个数一样多 ,再瞧一半倍数所对应的量就是多少个, 从而先求出一倍的量( 一般情况下就是小数),再求出大数。4 、已知长或宽增加了多少米,面积就增加了多少平方米,求现在或原来的面积。首先应该能够熟练的画出示意图苏教版小学四年级数学下册复习知识点可以 先 根据增加 的面积 与 长或 宽增加 的米数 ,先 求小长 方形 的 长或宽 (也 就就是 原来图 形的宽 或长 ), 然后 再考虑求什么的面积, 可以根据面积 公式直接求或图 形 间的面积关系间 接求 ,方法要灵 活多变。5 、已知长或宽减少了多少米,面积就减少了多少平方米,求现在或原来的面

9、积。首先应该能够熟练的画出示意图可以 先 根据减少 的面积 与 长或 宽减少 的米数 ,先 求小长 方形 的 长或宽 (也 就就是 原来图 形的宽 或长 ), 然后 再考虑求什么的面积, 可以根据面积 公式直接求或图 形 间的面积关系间 接求 ,方法要灵 活多变。第六单元运算律1、加法交换律 : ab ba2、加法结合律 : (a b)ca(b c)3、乘法交换律 : abba4、乘法结合律 : (a b) ca(b c)( 连乘形式 )5、乘法分配律 : (a b) cacbc或a(b c)abac拓展 : (a b) cacbc或a(b c)abac6、连减 : abc a (b c)7、

10、连除 : abca(b c)注意 : 前面就是减号或除号时, 添去括号都要变符号1 、加法运算定律:加法交换律:两个数相加, 交换加数的位置, 与不变。a b b a如 :1+2=2+11+2+3=2+3+1加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加, 再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,与不变。(a b) c a (b c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。(加法交换律与结合律)如 :165 93 35 93 (165 35)2 、连减的性质: 一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的与。(结合连除)a b c a (b c)苏教版小学四年级数学下册复习知识点3

11、 、乘法运算定律:乘法交换律:两个数相乘, 交换因数的位置, 积不变。a b b a乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘, 再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘, 再乘以第一个数,积不变。(a b)c a (b c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如 :125 78 8简算。乘法分配律:两个数的与与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。(a+b)c =a c + bc( 合起来乘等于分别乘)(a-b) c =a c - b c4 、连除的性质: 一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。(结合连减)a b c a(b c)第七单元三角形、平行四边形与梯形

12、一、三角形1、围成三角形的条件:较短 两条边长度的与一定大于第三条边, 两边差小于第三边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高,这条对边就是三角形的底。3、三角形具有稳定性( 也就就是当一个三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的形状与大小都不会改变 ),生活中很多物体利用了这样的特性。如:人字梁、斜拉桥、自行车车架。4、三个角都就是锐角的三角形就是锐角三角形。(两个内角的与大于第三个内角。)5、有一个角就是直角的三角形就是直角三角形。( 两个内角的与等于第三个内角。两个锐角的与就是90 度。两条直角边互为底与高。)6、有一个角就是钝角的三角形就是钝角三角形。(两个内角的与小于

13、第三个内角。)7、任意一个三角形至少有两个锐角,都有三条高,三角形的内角与都就是180 度。( 锐角三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直角边上;钝角三角形有两条高在三角形外)。8 、把一个三角形分成两个直角三角形就就是画它的高。苏教版小学四年级数学下册复习知识点9 、两条边相等的三角形就是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边叫做底,两条腰的夹角叫做顶 角 ,底与腰的两个夹角叫做底角,它的两个底角也相等,就是轴对称图形,有一条对称轴(跟底边高正好重合。)三条边都相等的三角形就是等边三角形,三条边都相等, 三个角也都相等( 每个角都就是 60,所有等边三角形的三个角都就是

14、60 。)10 、有一个角就是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于45,顶角等于 90 。求三角形的一个角=180另外两角的与11 、等腰三角形的顶角=180底角2=180底角底角12 、等腰三角形的底角=(180顶角 )213 、一个三角形最大的角就是60 度 ,这个三角形一定就是等边三角形。14 、多边形的内角与=180 (n 2)n为边数 二、平行四边形与梯形1 、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形, 它的对边平行且相等, 对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底与高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。2 、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。3 、平行

15、四边形容易变形(不稳定性) 。生活中许多物体都利用了这样的特性。如 :( 电动伸缩门、铁拉门、伸降机) 把平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积变了。平行四边形不就是轴对称图形。4 、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底,较长的叫做梯形的下底 ,不平行的一组对边叫做梯形的腰,两条平行线之间的距离叫做梯形的高(无数条 ) 。5 、两条腰相等的梯形叫等腰梯形,它的两个底角相等,就是轴对称图形,有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。6 、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。7 、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。1工程问题1. 甲乙两个水管单独开 , 注满一

16、池水 , 分别需要 20 小时 ,16 小时、丙水管单独开 ,排一池水要 10 小时 , 若水池没水 , 同时打开甲乙两水管 ,5 小时后 , 再打开排水管丙 , 问水池注满还就是要多少小时？苏教版小学四年级数学下册复习知识点解 : 1/20+1/16 9/80 表示甲乙的工作效率9/80 545/80 表示 5 小时后进水量1-45/80 35/80 表示还要的进水量35/80 (9/80-1/10)35 表示还要 35小时注满答 :5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。2. 修一条水渠 , 单独修 , 甲队需要 20 天完成 , 乙队需要 30 天完成。如果两队合作 ,由于彼此施工有影

17、响 , 她们的工作效率就要降低, 甲队的工作效率就是原来的五分之四 , 乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16 天修完这条水渠 , 且要求两队合作的天数尽可能少, 那么两队要合作几天？解 : 由题意知 , 甲的工效为 1/20, 乙的工效为 1/30, 甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/107/100, 可知甲乙合作工效 甲的工效 乙的工效。又因为 , 要求“两队合作的天数尽可能少” , 所以应该让做的快的甲多做 ,16 天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为 x 天, 则甲独做时间为 (16-x) 天 1/20*(16

18、-x)+7/100*x 1x 10答 : 甲乙最短合作 10 天3. 一件工作 , 甲、乙合做需 4 小时完成 , 乙、丙合做需 5 小时完成。现在先请甲、丙合做 2 小时后 , 余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解 : 由题意知 ,1/4 表示甲乙合作 1 小时的工作量 ,1/5 表示乙丙合作 1 小时的工作量 (1/4+1/5) 29/10 表示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙做了 2 小时的工作量。根据“甲、丙合做 2 小时后 , 余下的乙还需做 6 小时完成”可知甲做 2 小时、乙做 6 小时、丙做 2 小时一共的工作量为 1。所以 19/10 1/10

19、 表示乙做 6-4 2 小时的工作量。 1/10 21/20 表示乙的工作效率。 11/20 20 小时表示乙单独完成需要 20 小时。答 : 乙单独完成需要20 小时。4. 一项工程 , 第一天甲做 , 第二天乙做 , 第三天甲做 , 第四天乙做 , 这样交替轮流做 , 那么恰好用整数天完工 ; 如果第一天乙做 , 第二天甲做 , 第三天乙做 , 第四天甲做 , 这样交替轮流做 , 那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需 17 天完成 , 甲单独做这项工程要多少天完成？解 : 由题意可知 ,1/ 甲+1/ 乙+1/ 甲 +1/ 乙+ +1/ 甲 1 1/ 乙+1/ 甲 +1/

20、乙+1/ 甲 + +1/ 乙+1/ 甲 0、51 (1/ 甲表示甲的工作效率、 1/ 乙表示乙的工作效率 , 最后结束必须如上所示 , 否则第二种做法就不比第一种多 0、5 天) 1/ 甲 1/ 乙+1/ 甲 0、5( 因为前面的工作量都相等 ) 得到 1/ 甲 1/ 乙 2 又因为 1/ 乙 1/17所以 1/ 甲 2/17, 甲等于 1728、5 天答 : 甲单独做这项工程要8、5 天完成。苏教版小学四年级数学下册复习知识点5. 师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2 时 , 徒弟完成了 120 个。当师傅完成了任务时 , 徒弟完成了 4/5 这批零件共有多少个？答案为 300 个1

21、20 (4/5 2) 300 个可以这样想 : 师傅第一次完成了1/2,第二次也就是 1/2, 两次一共全部完工 , 那么徒弟第二次后共完成了 4/5, 可以推算出第一次完成了 4/5 的一半就是 2/5, 刚好就是 120 个。6. 一批树苗 , 如果分给男女生栽 , 平均每人栽 6 棵; 如果单份给女生栽 , 平均每人栽 10 棵。单份给男生栽 , 平均每人栽几棵？答案就是 15 棵算式 :1 (1/6-1/10)15 棵7. 一个池上装有 3 根水管。甲管为进水管 , 乙管为出水管 ,20 分钟可将满池水放完 , 丙管也就是出水管 ,30 分钟可将满池水放完。 现在先打开甲管 , 当水池

22、水刚溢出时 , 打开乙 , 丙两管用了 18 分钟放完 , 当打开甲管注满水就是 , 再打开乙管 , 而不开丙管 , 多少分钟将水放完？答案为 45 分钟。 1(1/20+1/30) 12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12*(18-12) 1/12*6 1/2表示乙丙合作将漫池水放完后, 还多放了 6 分钟的水 , 也就就是甲 18 分钟进的水。1/2 181/36表示甲每分钟进水最后就就是 1 (1/20-1/36)45 分钟。8. 某工程队需要在规定日期内完成, 若由甲队去做 , 恰好如期完成 , 若乙队去做 ,要超过规定日期三天完成 , 若先由甲乙合作二天 , 再由乙队单独

23、做 , 恰好如期完成 , 问规定日期为几天？答案为 6 天解 : 由“若乙队去做 , 要超过规定日期三天完成 , 若先由甲乙合作二天 , 再由乙队单独做 , 恰好如期完成 , ”可知 :乙做 3 天的工作量甲2 天的工作量即: 甲乙的工作效率比就是3:2甲、乙分别做全部的的工作时间比就是2:3时间比的差就是 1 份实际时间的差就是 3 天所以 3(3-2) 2 6 天, 就就是甲的时间 , 也就就是规定日期方程方法 :1/x+1/(x+2)2+1/(x+2) (x-2) 1解得 x 62鸡兔同笼问题9. 鸡与兔共 100 只, 鸡的腿数比兔的腿数少28 条, 问鸡与兔各有几只 ?解 :4*10

24、0 400,400-0 400假设都就是兔子 , 一共有 400 只兔子的脚 , 那么鸡的脚为 0 只, 鸡的脚比兔子的脚少400 只。400-28 372实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28 只, 相差 372 只 , 这就是为什么？苏教版小学四年级数学下册复习知识点4+2 6这就是因为只要将一只兔子换成一只鸡, 兔子的总脚数就会减少4 只( 从 400 只变为 396 只 ), 鸡的总脚数就会增加2 只( 从 0 只到 2 只), 它们的相差数就会少 4+26 只( 也就就是原来的相差数就是400-0 400, 现在的相差数为396-2 394, 相差数少了 400-394 6)372662表

25、示鸡的只数 , 也就就是说因为假设中的100 只兔子中有 62 只改为了鸡 , 所以3数字数位问题10. 把 1 至 2005 这 2005 个自然数依次写下来得到一个多位数123456789、2005, 这个多位数除以9 余数就是多少 ?解 : 首先研究能被 9 整除的数的特点 : 如果各个数位上的数字之与能被9 整除 , 那么这个数也能被 9 整除 ; 如果各个位数字之与不能被9 整除 , 那么得的余数就就是这个数除以 9 得的余数。解题 :1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被 9 整除依次类推 :11999 这些数的个位上的数字之与可以被9 整除1019,20299099

26、这些数中十位上的数字都出现了10 次, 那么十位上的数字之与就就是 10+20+30+90=450它有能被 9 整除同样的道理 ,100900 百位上的数字之与为 4500同样被 9 整除也就就是说 1999 这些连续的自然数的各个位上的数字之与可以被9 整除 ;同样的道理 :10001999 这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之与可以被 9 整除 ( 这里千位上的“ 1”还没考虑 , 同时这里我们少 22从 10001999千位上一共 999 个“ 1”的与就是 999, 也能整除 ;22 的各位数字之与就是 27, 也刚好整除。最后答案为余数为 0。11.A 与 B就是小于 100

27、 的两个非零的不同自然数。 求 A+B分之 A-B 的最小值、解 :(A-B)/(A+B)= (A+B - 2B)/(A+B)=1-2* B/(A+B)前面的1 不会变了 , 只需求后面的最小值 , 此时(A-B)/(A+B)最大。对于 B /(A+B)取最小时 ,(A+B)/B取最大 ,问题转化为求(A+B)/B的最大值。(A+B)/B=1+A/B , 最大的可能性就是A/B=99/1 (A+B)/B =100(A-B)/(A+B)的最大值就是 :98/10012. 已知 A、B、C都就是非 0 自然数 ,A/2+B/4+C/16 的近似值市 6、 4,那么它的准确值就是多少?答案为 6、

28、375 或 6、4375因为 A/2+B/4+C/16 8A+4B+C/16 6、4,所以 8A+4B+C102、4, 由于 A、 B、 C为非 0 自然数 , 因此 8A+4B+C为一个整数 ,可能就是 102, 也有可能就是103。当就是 102 时,102/16 6、375当就是 103 时,103/16 6、4375苏教版小学四年级数学下册复习知识点13. 一个三位数的各位数字之与就是17、其中十位数字比个位数字大1、如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调, 得到一个新的三位数 , 则新的三位数比原三位数大 198, 求原数、答案为 476解 : 设原数个位为 a, 则十位为 a+1

29、, 百位为 16-2a根据题意列方程100a+10a+16-2a100(16-2a)-10a-a198解得 a6, 则 a+1 716-2a 4答: 原数为 476。14.一个两位数 , 在它的前面写上 3, 所组成的三位数比原两位数的7 倍多 24, 求原来的两位数、答案为 24解 : 设该两位数为 a, 则该三位数为 300+a7a+24300+aa 24答 : 该两位数为 24。15. 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数, 它与原数相加 ,与恰好就是某自然数的平方, 这个与就是多少 ?答案为 121解 : 设原两位数为 10a+b, 则新两位数为10b+a它们的与就就是1

30、0a+b+10b+a11(a+b)因为这个与就是一个平方数, 可以确定 a+b 11因此这个与就就是11 11121答 : 它们的与为 121。16. 一个六位数的末位数字就是 2, 如果把 2 移到首位 , 原数就就是新数的3 倍,求原数、答案为 85714解 : 设原六位数为 abcde2, 则新六位数为 2abcde( 字母上无法加横线 , 请将整个瞧成一个六位数 ) 再设 abcde( 五位数 ) 为 x, 则原六位数就就是 10x+2, 新六位数就就是 200000+x 根据题意得 ,(200000+x) 310x+2 解得 x85714所以原数就就是85714217. 有一个四位数

31、 , 个位数字与百位数字的与就是 12, 十位数字与千位数字的与就是 9, 如果个位数字与百位数字互换 , 千位数字与十位数字互换 , 新数就比原数增加 2376, 求原数、答案为 3963解 : 设原四位数为 abcd, 则新数为 cdab, 且 d+b12,a+c 9根据“新数就比原数增加2376”可知 abcd+2376=cdab,列竖式便于观察 abcd 2376 cdab根据 d+b 12, 可知 d、b 可能就是 3、9;4 、8;5 、 7;6 、 6。苏教版小学四年级数学下册复习知识点再观察竖式中的个位 , 便可以知道只有当d 3,b 9; 或 d 8,b 4 时成立。先取 d

32、3,b 9 代入竖式的百位 , 可以确定十位上有进位。根据 a+c9, 可知 a、c 可能就是 1、8;2 、7;3 、6;4 、5。再观察竖式中的十位 , 便可知只有当 c 6,a 3 时成立。再代入竖式的千位 , 成立。得到 :abcd 3963再取 d8,b 4 代入竖式的十位 , 无法找到竖式的十位合适的数, 所以不成立。18. 如果现在就是上午的10 点 21 分 , 那么在经过 28799、 99( 一共有 20 个9) 分钟之后的时间将就是几点几分?答案就是 10:20解 :(287999(20 个 9)+1)/60/24整除 , 表示正好过了整数天 , 时间仍然还就是10:21

33、, 因为事先计算时加了1 分钟 , 所以现在时间就是10:204排列组合问题19. 有五对夫妇围成一圈 , 使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有()A768 种B32 种C24 种D2 的 10 次方中解 : 根据乘法原理 , 分两步 :第一步就是把 5 对夫妻瞧作 5 个整体 , 进行排列有 54321120 种不同的排法 , 但就是因为就是围成一个首尾相接的圈, 就会产生 5 个 5 个重复 , 因此实际排法只有 120524 种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置, 也就就是说每一对夫妻均有2 种排法 ,总共又 2 222232 种综合两步 , 就有 2432 768 种。20、若把英

34、语单词hello的字母写错了 , 则可能出现的错误共有()A119 种B36 种C59 种D48 种解 : 全排列 5*4*3*2*1=120有两个 l 所以 120/2=60原来有一种正确的所以60-1=595追及问题21. 慢车车长 125 米, 车速每秒行 17 米 , 快车车长 140 米, 车速每秒行 22 米, 慢车在前面行驶 , 快车从后面追上来 , 那么 , 快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？答案为 53 秒算式就是 (140+125) (22-17)=53 秒可以这样理解 : “快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就就是快车车尾上的点追及慢车车头的点 , 因此追

35、及的路程应该为两个车长的与。苏教版小学四年级数学下册复习知识点22. 在 300 米长的环形跑道上 , 甲乙两个人同时同向并排起跑, 甲平均速度就是每秒 5 米, 乙平均速度就是每秒4、4 米, 两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？答案为 100 米300 (5-4 、 4) 500 秒, 表示追及时间5 5002500 米, 表示甲追到乙时所行的路程2500 3008 圈 100 米, 表示甲追及总路程为8 圈还多 100 米, 就就是在原来起跑线的前方100 米处相遇。23. 一个人在铁道边 , 听见远处传来的火车汽笛声后 , 在经过 57 秒火车经过她前面 , 已知火车鸣笛时离她 13

36、60 米 ,( 轨道就是直的 ), 声音每秒传 340 米 , 求火车的速度 ( 得出保留整数 )答案为 22 米 / 秒算式 :1360 (1360 340+57) 22 米/ 秒关键理解 : 人在听到声音后 57 秒才车到 , 说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出 1360340 4 秒的路程。也就就是 1360 米一共用了 4+57 61 秒。24. 猎犬发现在离它 10 米远的前方有一只奔跑着的野兔 , 马上紧追上去 , 猎犬的步子大 , 它跑 5 步的路程 , 兔子要跑 9 步 , 但就是兔子的动作快 , 猎犬跑 2 步的时间 , 兔子却能跑 3 步, 问猎犬至少跑多少米才能追上

37、兔子。答案就是猎犬至少跑60 米才能追上。解 : 由“猎犬跑 5 步的路程 , 兔子要跑 9 步”可知当猎犬每步a 米, 则兔子每步 5/9米。由“猎犬跑 2 步的时间 , 兔子却能跑 3 步”可知同一时间 , 猎犬跑 2a 米, 兔子可跑 5/9a*3 5/3a 米。从而可知猎犬与兔子的速度比就是2a:5/3a 6:5, 也就就是说当猎犬跑60 米时候 , 兔子跑 50 米, 本来相差的 10 米刚好追完25.AB 两地 , 甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比就是4:5, 如果甲乙二人分别同时从 AB两地相对行使 ,40 分钟后两人相遇 , 相遇后各自继续前行 , 这样 , 乙到达 A 地

38、比甲到达 B 地要晚多少分钟 ?答案 :18 分钟解 : 设全程为 1, 甲的速度为 x 乙的速度为 y列式 40x+40y=1x:y=5:4得 x=1/72y=1/90走完全程甲需 72 分钟 , 乙需 90 分钟故得解26. 一船以同样速度往返于两地之间 , 它顺流需要 6 小时 ; 逆流 8 小时。如果水流速度就是每小时 2 千米 , 求两地间的距离？答案就是 96 千米解 :(1/6-1/8) 21/48 表示水速的分率21/48 96 千米 , 表示总路程27. 快车与慢车同时从甲乙两地相对开出, 快车每小时行 33 千米 , 相遇就是已行了全程的七分之四 , 已知慢车行完全程需要8

39、 小时 , 求甲乙两地的路程。答案就是 198 千米苏教版小学四年级数学下册复习知识点解 : 相遇就是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比就是4:3时间比为3:4所以快车行全程的时间为8/4*3 6 小时6*33 198 千米28. 小华从甲地到乙地 ,3 分之 1 骑车 ,3 分之 2 乘车 ; 从乙地返回甲地 ,5 分之 3 骑车 ,5 分之 2 乘车 , 结果慢了半小时、 已知 , 骑车每小时 12 千米 , 乘车每小时 30 千米 , 问 : 甲乙两地相距多少千米?答案就是 37、5 千米解 : 把路程瞧成 1, 得到时间系数去时时间系数 :1/3 12+2/3 30返回时间系数 :3

40、/5 12+2/5 30两者之差 :(3/5 12+2/5 30)-(1/312+2/3 30)=1/75 相当于 1/2 小时去时时间 :1/2 (1/3 12) 1/75 与 1/2 (2/3 30)1/75路程 :12 1/2 (1/3 12) 1/75 +30 1/2 (2/3 30)1/75 =37、 5( 千米 )6比例问题29. 甲乙两人在河边钓鱼 , 甲钓了三条 , 乙钓了两条 , 正准备吃 , 有一个人请求跟她们一起吃 , 于就是三人将五条鱼平分了 , 为了表示感谢 , 过路人留下 10元, 甲、乙怎么分？答案 : 甲收 8 元, 乙收 2 元。解 : “三人将五条鱼平分 ,

41、 客人拿出 10 元”, 可以理解为五条鱼总价值为30 元,那么每条鱼价值6 元。又因为“甲钓了三条” , 相当于甲吃之前已经出资3*6 18 元 , “乙钓了两条” , 相当于乙吃之前已经出资2*6 12 元。而甲乙两人吃了的价值都就是 10 元, 所以 , 甲还可以收回 18-10 8 元 乙还可以收回 12-10 2 元 刚好就就是客人出的钱。30. 一种商品 , 今年的成本比去年增加了 10 分之 1, 但仍保持原售价 , 因此 , 每份利润下降了 5 分之 2, 那么 , 今年这种商品的成本占售价的几分之几？答案就是 22/25最好画线段图思考 :把去年原来成本瞧成20 份, 利润瞧成 5 份, 则今年的成本提高1/10, 就就是 22 份,利润下降了 2/5, 今年的利润只有3 份。增加的成本2 份刚好就是下降利润的2份。售价都就是25 份。所以 , 今年的成本占售价的22/25 。31. 一个圆柱的底面周长减少25%,要使体积增加 1/3, 现在的高与原来的高度比就是多少？答案为 64:27解 : 根据“周长减少 25”, 可知周长就是原来的3/4, 那么半径也就是原来的3/4,则面积就是原来的9/16 。 根据“