超导电子学－1.1

1、2参考文献：参考文献：1. A. Barone and G. Paterno, Physics and Applications of the Josephson Effect, John Wiley and Sons, New. York, 19822. S. Solymar, Superconductive Tunneling and Applications3. T. Van Duzer and C. W. Turner, Principles of Superconductive Devices and Circuits，Prentice Hall PTR，Upper Saddle R

2、iver, 2 Edition, 19984. 西北大学编，西北大学编，5. 章立源等，章立源等，电子工业出版社电子工业出版社6. A巴罗尼巴罗尼 G帕特谱著帕特谱著,崔广霁崔广霁 孟小凡译孟小凡译 1 13 导导 论论n超导电基本现象超导电基本现象n低温技术低温技术( (制冷制冷) )n超导体的电动力学超导体的电动力学n超导态微观的模型、理论及实验结果超导态微观的模型、理论及实验结果4美国能源部美国能源部20032003年年1111月公布了二十年中长月公布了二十年中长期大科学工程发展规划，共期大科学工程发展规划，共2828项，拟投资项，拟投资120120亿美元。这些项目中亿美元。这些项目中8

3、080是以低温与是以低温与超导技术为基础的。超导技术为基础的。去年是超导体发现去年是超导体发现100100周年，为纪念这个周年，为纪念这个伟大的发现。我们简单的回顾这段历史。伟大的发现。我们简单的回顾这段历史。5阿尔伯特阿尔伯特爱因斯坦爱因斯坦 在专利局任职在专利局任职 与他的第二任妻子爱尔莎与他的第二任妻子爱尔莎 爱因斯坦（爱因斯坦（Albert EinsteinAlbert Einstein，18791879年年-1955-1955年），举世闻名年），举世闻名的德裔美国科学家，现代物理的德裔美国科学家，现代物理学的开创者和奠基人。学的开创者和奠基人。19211921年，爱因斯坦因光电效应年

4、，爱因斯坦因光电效应研究而获得诺贝尔物理学奖研究而获得诺贝尔物理学奖6埃尔温埃尔温薛定谔薛定谔 薛定谔薛定谔(Erwin Schrodinger)(Erwin Schrodinger)，18871887年年19611961年，年，奥地利奥地利理论物理学家，理论物理学家，量子力学量子力学的奠基人之一，与英国的奠基人之一，与英国物理物理学家狄拉克一起获得学家狄拉克一起获得19331933年年诺贝尔物诺贝尔物理学奖理学奖。71、低温超导电性的发现低温超导电性的发现 超导现象的发现与极低温室的探索密切相关，超导现象的发现与极低温室的探索密切相关，而极低温度的获得是从气体液化技术开始的。而极低温度的获得

5、是从气体液化技术开始的。n1898年，英国化学家杜瓦（年，英国化学家杜瓦（James Sir Dewar）应用焦应用焦汤效应与林德机获得了液态氢，次年又汤效应与林德机获得了液态氢，次年又获得了固态氢，得到了获得了固态氢，得到了14K的低温。的低温。n1908年荷兰物理学家昂内斯年荷兰物理学家昂内斯(Heike Kamerlingh Onnes)终获得了液态氦，为超导现象的发现提供终获得了液态氦，为超导现象的发现提供了必要的条件。了必要的条件。 8n昂内斯和克雷昂内斯和克雷(JClay)先后在液氦温度下测量金，先后在液氦温度下测量金，汞、银、铋、铝和铅几种不同金属的电阻，发现汞、银、铋、铝和铅几

6、种不同金属的电阻，发现不同纯度的金属在低温下电阻的变化不同。不同纯度的金属在低温下电阻的变化不同。n昂内斯选择汞作研究对象，因为汞在常温下可以昂内斯选择汞作研究对象，因为汞在常温下可以连续用蒸馏法提纯。测量结果表明，连续用蒸馏法提纯。测量结果表明，“在在3K，发，发现电阻降到现电阻降到3106欧姆以下，即为其在摄氏零欧姆以下，即为其在摄氏零度电阻值的一千万分之一。度电阻值的一千万分之一。”这蜕明这蜕明“纯汞的电纯汞的电阻可以变为零，至少找不出与零的差异。阻可以变为零，至少找不出与零的差异。这实际上是人类第一次观察到的超导电性。昂内这实际上是人类第一次观察到的超导电性。昂内斯的这一结果于斯的这一

7、结果于1911年年4月及月及5月先后以论文的月先后以论文的形式发表出来。形式发表出来。 92完全抗磁性的发现完全抗磁性的发现n1933年，德国的迈斯纳年，德国的迈斯纳(Walter Meissner)和奥克和奥克森费尔特森费尔特(ROchsenfeld)在超导电性的研究中，在超导电性的研究中，又做出了惊人的发现。又做出了惊人的发现。 迈斯纳在前人工作中注意到，超导体在有磁场迈斯纳在前人工作中注意到，超导体在有磁场时的转变中，有滞后现象存在。于是，进一步做时的转变中，有滞后现象存在。于是，进一步做实验研究，得到了与前人截然不同的结果。当物实验研究，得到了与前人截然不同的结果。当物体进入超导态以后

8、，外部空间的磁场分布将发生体进入超导态以后，外部空间的磁场分布将发生变化，以使超导体内部的磁感应强度保持为零。变化，以使超导体内部的磁感应强度保持为零。这说明，这说明，超导体具有特殊的磁性质，处于超导状超导体具有特殊的磁性质，处于超导状态时，它相当于一个磁导率态时，它相当于一个磁导率为零的抗磁体为零的抗磁体，这，这就是后人称做的迈斯纳效应。使人们对超导态的就是后人称做的迈斯纳效应。使人们对超导态的本质有了一个全新的认识。本质有了一个全新的认识。 10各类超导体各类超导体（Tc）与）与发现年代发现年代与超导研究相关的与超导研究相关的诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖n1913年：海克年：海克 卡末林昂

9、内斯卡末林昂内斯(荷兰荷兰)关于低温下物体性质的研关于低温下物体性质的研究和制成液态氦究和制成液态氦 n19731973年：江崎玲于奈年：江崎玲于奈( (日本日本) )发现半发现半导体隧道效应；贾埃弗导体隧道效应；贾埃弗( (美国美国) )发现发现超导体隧道效应；约瑟夫森超导体隧道效应；约瑟夫森( (英国英国) )提出并发现通过隧道势垒的超电流提出并发现通过隧道势垒的超电流的性质，即约瑟夫森效应的性质，即约瑟夫森效应 n1972年：巴丁、库柏、施里弗年：巴丁、库柏、施里弗(美国美国)创立创立BCS超超导微观理论导微观理论n1987年：柏德诺兹年：柏德诺兹(德国德国)、缪勒、缪勒(瑞士瑞士)发现

10、氧化物发现氧化物高温超导材料高温超导材料 n2003年年 阿列克谢阿列克谢阿布里科索夫、安东尼阿布里科索夫、安东尼莱格特莱格特（美国）、维塔利（美国）、维塔利金茨堡（俄罗斯）金茨堡（俄罗斯） “在超导体在超导体和超流体领域中做出的开创性贡献。和超流体领域中做出的开创性贡献。” 随着研究的进展，根据超导特性，应用大致可分为三类：随着研究的进展，根据超导特性，应用大致可分为三类：1.1.大电流应用（强电应用）大电流应用（强电应用）：发电，输电和储能等：发电，输电和储能等2.2.电子学应用（弱电应用）电子学应用（弱电应用）：超导计算机，高性能器件，：超导计算机，高性能器件，超导量子器件等超导量子器件

11、等3.3.抗磁性应用：抗磁性应用：磁悬浮列车、热核聚变反应堆等磁悬浮列车、热核聚变反应堆等超导材料的应用超导材料的应用 超导技术的应用十分广泛，涉及输电、电机、交通运输、微电子和电子超导技术的应用十分广泛，涉及输电、电机、交通运输、微电子和电子计算机、生物工程、医疗、军事等领域，这主要源自它独特的属性。计算机、生物工程、医疗、军事等领域，这主要源自它独特的属性。n首先是零电阻特征，所以超导技术最重要的、也是与公众关系最密切的应用就是超导输电，用超导体输电和储能原则上可以做到没有损耗，高效利用能源；用超导体材料做成的电缆，其载流能力比常用铜导线大两个数量级以上；正因为超导体可以运载强大的电流，进

12、而可以形成强大的磁场，我们称为超导磁体。利用超导体可以大大地提高磁场的强度和均匀度等，比如研究宇宙和物质基本问题的最重要的设备粒子加速器，超导强磁场使其粒子束行进的曲率半径更小，这样就使设备小型化。超导输电线路超导输电线路n超导材料最重要的、最令人期盼的就是在电力上的应用，拿高温超导超导材料最重要的、最令人期盼的就是在电力上的应用，拿高温超导电缆来说，它采用无阻和高电流密度的高温超导材料作为载流导体，相电缆来说，它采用无阻和高电流密度的高温超导材料作为载流导体，相同截面积的超导电缆的传输容量将比常规电缆高同截面积的超导电缆的传输容量将比常规电缆高35倍，而电缆本体的倍，而电缆本体的焦耳热损耗非

13、常小。焦耳热损耗非常小。制作超导电线和超导变压器，从而把电力几乎无损制作超导电线和超导变压器，从而把电力几乎无损耗地输送给用户。据统计，目前的铜或铝导线输电，约有耗地输送给用户。据统计，目前的铜或铝导线输电，约有8 815%15%的电的电能损耗在输电线路上，光是在中国，每年的电力损失即达能损耗在输电线路上，光是在中国，每年的电力损失即达10001000多亿度。多亿度。若改为超导输电，节省的电能相当于新建数十个大型发电厂。若改为超导输电，节省的电能相当于新建数十个大型发电厂。超导导线超导导线( (含含21202120根微米根微米直径的铌钛直径的铌钛合金纖維合金纖維) )高温超导电缆：电缆芯、低温

14、容器、高温超导电缆：电缆芯、低温容器、终端和冷却系统四个部分终端和冷却系统四个部分铋系高温超导直流电缆铋系高温超导直流电缆 n超导发电机超导发电机在电力领域，利用超导线圈磁体可以将发电机的磁场强度提高到5万6万高斯，超导发电机的单机发电容量比常规发电机提高510倍，达1万兆瓦，而体积却减少1/2，整机重量减轻1/3，发电效率提高50。 超导发电机超导发电机，拥拥有有两万两万千瓦的功率千瓦的功率超导电机超导电机36.5MW36.5MW的发电机的发电机10MW10MW的发电机的发电机高温超导输电电缆高温超导输电电缆超导变压器超导变压器超导限流器是利用超导体的超导超导限流器是利用超导体的超导/ /正

15、常态转变特性，有效限制电力系统故障短路电流，正常态转变特性，有效限制电力系统故障短路电流，能够快速和有效地达到限流作用的一种电力设备。作用能够快速和有效地达到限流作用的一种电力设备。作用1.1.增强电力系统的增强电力系统的安全性安全性；2.2.增加电力系统的增加电力系统的可靠性可靠性；3.3.提高电力质量提高电力质量；4.4.能够与现有的电力系统保护能够与现有的电力系统保护设施兼容设施兼容；5.5.通过调节允许的电流峰值增加电力系统的通过调节允许的电流峰值增加电力系统的灵活性灵活性；6.6.减少电力系统线路中的断路器和熔断器的使用，延缓电力设备的更新以减少电力系统线路中的断路器和熔断器的使用，

16、延缓电力设备的更新以降低成本降低成本；7. 7. 提高系统的提高系统的运行容量运行容量。超导限流器超导限流器超导储能超导储能超导储能装置是利用超导线圈将超导储能装置是利用超导线圈将电磁能直接储存起来，需要时再电磁能直接储存起来，需要时再将电磁能返回电网或其它负载的将电磁能返回电网或其它负载的一种电力设施一种电力设施。优点：优点： 1.1.可长期无损耗地储存能量，可长期无损耗地储存能量，其转换效率可达其转换效率可达95%95%； 2.2.可通过采用电力电子器件的可通过采用电力电子器件的变流器实现与电网的连接，响应变流器实现与电网的连接，响应速度快（毫秒级）；速度快（毫秒级）； 3.3.由于其储能

17、量与功率调制系由于其储能量与功率调制系统的容量可独立地在大范围内选统的容量可独立地在大范围内选取，可建成所需的大功率和大能取，可建成所需的大功率和大能量系统；量系统； 使用寿命长、维护简单、污染使用寿命长、维护简单、污染小。小。超导储能装置超导储能装置超导储能装置在定向武器上的应用使定向武器发生飞跃的发超导储能装置在定向武器上的应用使定向武器发生飞跃的发展展. .超导发电机，推进器在飞机上的应用可大大提高飞机的生超导发电机，推进器在飞机上的应用可大大提高飞机的生存能力；存能力；超导电机等技术在航海中的应用，可大大减小甚至没有噪音，推进速度快，可大大提高舰艇的生存、作战能力；核潜艇核潜艇图图超导

18、完全抗磁效应的应用超导完全抗磁效应的应用u 磁悬浮列车磁悬浮列车u 热核聚变反应堆热核聚变反应堆n迈斯纳效应迈斯纳效应完全抗磁性完全抗磁性n1933年，荷兰的迈斯纳和奥森菲尔德共同发现了超导体的另一个极为重要的性质，当金属处在超导状态时，超导体内的磁感应强度为零，原来存在于体内的磁场（磁力线）被排挤出去。人们将这种现象称之为“迈斯纳效应迈斯纳效应”。抗磁性应用抗磁性应用 超导磁悬浮列车超导磁悬浮列车- -零高度的飞行器零高度的飞行器 若把超导材料放在一块永久磁体之上若把超导材料放在一块永久磁体之上，由于磁体的磁力不能穿过超导体，磁体，由于磁体的磁力不能穿过超导体，磁体和超导体之间就会产生斥力，

19、使超导体悬和超导体之间就会产生斥力，使超导体悬浮在磁体上方。利用这种磁悬浮效应可以浮在磁体上方。利用这种磁悬浮效应可以制作高速超导磁悬浮列车。在列车车轮旁制作高速超导磁悬浮列车。在列车车轮旁边安装小型超导磁体，在列车向前行驶时边安装小型超导磁体，在列车向前行驶时，超导磁体则向轨道产生强大的磁场，并，超导磁体则向轨道产生强大的磁场，并和安装在轨道两旁的铝环相互作用，产生和安装在轨道两旁的铝环相互作用，产生一种向上浮力，消除车轮与钢轨的摩擦力一种向上浮力，消除车轮与钢轨的摩擦力，起到加快车速的作用。高温超导体在悬，起到加快车速的作用。高温超导体在悬浮列车上应用的研究集中在日本。超导在浮列车上应用的

20、研究集中在日本。超导在运载上的其他应用可能还有用作轮船动力运载上的其他应用可能还有用作轮船动力的超导电机、电磁空间发射工具及飞机悬的超导电机、电磁空间发射工具及飞机悬浮跑道。浮跑道。西南交通大学研制成功的超导磁悬浮列车，西南交通大学研制成功的超导磁悬浮列车，最高设计时速达最高设计时速达500公里公里1999年月，日本研制的超导磁悬浮列车，时年月，日本研制的超导磁悬浮列车，时速速552公里，创世界铁路时速最高纪录。实验性公里，创世界铁路时速最高纪录。实验性行驶行驶德国磁悬浮列车德国磁悬浮列车2003年年1月月1日日我国第一条磁悬浮列车我国第一条磁悬浮列车在在上上海海投入运行，长投入运行，长33公

21、里公里，每小时每小时450公里公里。核聚变反应堆核聚变反应堆“磁封闭体磁封闭体”n利用超导体产生的巨大磁场，应用于受控制热核反应。利用超导体产生的巨大磁场，应用于受控制热核反应。核聚变反应时，内部温度高达1亿2亿，没有任何常规材料可以包容这些物质。而超导体产生的强磁场可以作为“磁封闭体”，将热核反应堆中的超高温等离子体包围、约束起来，然后慢慢释放，从而使受控核聚变能源成为21世纪前景广阔的新能源。中国科学院合肥等离子体物理研究所中国科学院合肥等离子体物理研究所超导托卡马克超导托卡马克HT-7HT-7巨大的電感綫圈巨大的電感綫圈 原子弹爆炸蘑菇云原子弹爆炸蘑菇云 超导电子学器件与应用超导电子学器

22、件与应用薄膜的微波表面电阻薄膜的微波表面电阻电子对隧道效应（约瑟夫逊效应）电子对隧道效应（约瑟夫逊效应）准粒子隧道效应准粒子隧道效应281 1、导、导 论论1 1、超导电基本现象、超导电基本现象n当温度降至很低时，许多材料的直流电阻当温度降至很低时，许多材料的直流电阻突然消失，并排斥磁场，称为超导电性。突然消失，并排斥磁场，称为超导电性。n 临界温度临界温度 Tcn 临界磁场临界磁场 Hcn 临界电流密度临界电流密度 Jc29超导材料、转变温度、直流电阻超导材料、转变温度、直流电阻n低温的不断实现：低温的不断实现：气体液化，液氮气体液化，液氮-196 、液氢、液氢-253 、液、液氦氦-269

23、）n低温超导体低温超导体（常规超导体）：纯金属、合金、有机化合物（常规超导体）：纯金属、合金、有机化合物 Pb（7.2K）, Nb（9K）, Sn(3.7K)，Al(1.2K), W(0.01K) , N3Sn（18K）.n高温超导体高温超导体（氧化物超导体）：金属氧化物（氧化物超导体）：金属氧化物 Y-Ba-Cu-O (90K) Bi-Sr-Ca-Cu-O (85K, 110K) Tl-Ba-Ca-Cu-O (125K)30n 将一金属环放在变化着的磁场中，则环内就会产生感应电动势。如将一金属环放在变化着的磁场中，则环内就会产生感应电动势。如果以果以L表示环的自感，表示环的自感，R表示其电阻

24、，则有：表示其电阻，则有：0diLiRdt/0/tii eL R 超导环持续电流可达超导环持续电流可达2年半年半 （超导）铅（超导）铅 3.61023 cm（低温）纯铜（低温）纯铜 109 cm直流电阻直流电阻 已测到已测到:1028， 正常金属低温下最低为正常金属低温下最低为:10121013零电阻现象零电阻现象 超导环实验超导环实验电流衰减时间电流衰减时间31高温超导、低温超导体高温超导、低温超导体32YBa2Cu3O7 Tc 90K转变温度宽度随样品性质而不同转变温度宽度随样品性质而不同1-纯锡单晶纯锡单晶2-纯锡多晶纯锡多晶3-不纯锡多晶不纯锡多晶高温超导材料高温超导材料R-T曲线曲线

25、转变宽度转变宽度 T 衡量衡量T 1103转变宽度转变宽度33n临界磁场临界磁场 研究表明，各种不同的超导体的研究表明，各种不同的超导体的HcTHcT曲线都可曲线都可近似地近似地用下用下列公式表示：列公式表示：超导体相图超导体相图2THc(T) =Hc(0) 1-()Tc(1-1)n 临界电流临界电流 在半径为在半径为r r的超导线中通过电流的超导线中通过电流I I时，在超导线表时，在超导线表面上产生的磁场强度面上产生的磁场强度H H为为: : 1 24IHr2( )IcrHc T假设：假设：临界电流在样品表面所产生的磁场恰等于临界电流在样品表面所产生的磁场恰等于Hc ( )(0) 1Ic T

26、Ic2T（）Tc代入代入(1-1)(1-2)34完全导体完全导体的磁性质的磁性质n不论在进入超导态之前不论在进入超导态之前金属体内有没有磁感应金属体内有没有磁感应线线,当它进入超导态后只当它进入超导态后只要外磁场要外磁场|B0|小于临界小于临界磁场磁场Bc,超导体内磁感应超导体内磁感应强度总是等于零强度总是等于零在给定的温度与外磁场在给定的温度与外磁场条件下，完全导体的状条件下，完全导体的状态并不是唯一的，而与态并不是唯一的，而与历史（途径）有关。历史（途径）有关。不能存在电场，即不能存在电场，即E E0 0，于是有：，于是有： 不可能有随时间变化的磁感应强度不可能有随时间变化的磁感应强度 超

27、导体超导体的磁性质的磁性质35室温室温低低温温冷冷却却冷冷却却无论先后外加磁场，无论先后外加磁场，样品变为超导态后，样品变为超导态后，超导体内磁场为零。超导体内磁场为零。加一外磁场时，样加一外磁场时，样品内不出现净磁通品内不出现净磁通密度的特性称密度的特性称完全完全抗磁性。抗磁性。超导体超导体的磁性质的磁性质B B036当外磁场当外磁场B0介于介于Bc1和和Bc2之间时，处于混合态，之间时，处于混合态，称第二类超导体称第二类超导体372、低温技术、低温技术1 138低温技术低温技术n是现代高能物理、粒子物理、凝聚态物是现代高能物理、粒子物理、凝聚态物理、空间物理、核能研究的基础理、空间物理、核

28、能研究的基础n是传统工业（气体液化、分离、储存、是传统工业（气体液化、分离、储存、运输、冷冻保存等）和现代低温光电子运输、冷冻保存等）和现代低温光电子学、学、超导电子学、超导电子学、卫星遥感遥测、低温卫星遥感遥测、低温医学、低温发电、储能的基础医学、低温发电、储能的基础39低温液体火箭推进低温液体火箭推进航天飞机航天飞机(100t H2,600t O2)天然气液化天然气液化(LNG)LNG体积仅为气体的约体积仅为气体的约1/625，液化仍是，液化仍是迄今能量密度最高的储运方式。迄今能量密度最高的储运方式。40低温技术低温技术一般将制冷的温度划分为如下几个领域：一般将制冷的温度划分为如下几个领域

29、： (1) 120K以上，以上， 称为制冷；称为制冷； (2) 4.2120K， 称为低温制冷；称为低温制冷； (3) 4.2K以下，以下， 称为极低温制冷称为极低温制冷绝热系统：边界面的绝热性能良好，系统与外界之间的绝热系统：边界面的绝热性能良好，系统与外界之间的热传递十分微弱热传递十分微弱孤立系统：系统的边界面不容许它与外界有任何能量与孤立系统：系统的边界面不容许它与外界有任何能量与物质的传递物质的传递41LNG : -162LNG : -162o oC(111K)C(111K)液氧液氧: -183: -183o oC(90K)C(90K)液氮液氮: -196: -196o oC(77K)

30、C(77K)液氢液氢: -253: -253o oC(20K)C(20K)液氦液氦: -269: -269o oC(4.2K)C(4.2K)制冷制冷低温低温极低温极低温42热力学三大定律热力学三大定律热力学第一定律热力学第一定律（能量守恒定律）（能量守恒定律）热力学系统的内能增量，等于外界向他传递的热力学系统的内能增量，等于外界向他传递的热量与外界对他做功的和热量与外界对他做功的和表达式表达式: U=W+Q热力学第二定律热力学第二定律（过程的方向性）（过程的方向性）克劳修斯表述：热量可以自发地从较热的物体克劳修斯表述：热量可以自发地从较热的物体传递到较冷的物体，但不可能自发地从较冷传递到较冷的

31、物体，但不可能自发地从较冷的物体传递到较热的物；的物体传递到较热的物； 43热力学第三定律热力学第三定律 （熵增加）（熵增加）绝对零度时，所有纯物质的完美晶体的熵值绝对零度时，所有纯物质的完美晶体的熵值为零。为零。 或者绝对零度（或者绝对零度（T=0K）不可达到。）不可达到。熵表述：随时间进行，一个孤立体系中的熵熵表述：随时间进行，一个孤立体系中的熵总是不会减少。总是不会减少。熵熵（entropy）指的是体系的混乱的程度，）指的是体系的混乱的程度， 物理学物理学上指热能除以温度所得的商，上指热能除以温度所得的商，焓焓 物体的一个热力学能状态函数，物体的一个热力学能状态函数，H = U + pV

32、 U为系统为系统内能内能，p为其为其压强压强，V则为则为体积体积 44获得低温的方法获得低温的方法 获得低温的方法是比较多的，例如物质的获得低温的方法是比较多的，例如物质的融化、汽化或升华都会吸收热量来实现融化、汽化或升华都会吸收热量来实现“制制冷冷”而获得低温。这在以蒸汽压缩制冷为基而获得低温。这在以蒸汽压缩制冷为基础的冰箱和空调中得到非常普通的应用。础的冰箱和空调中得到非常普通的应用。 而在低温技术中获得深低温则基本上依而在低温技术中获得深低温则基本上依靠气体膨胀的原理，常用的有靠气体膨胀的原理，常用的有节流节流和和等熵膨等熵膨涨涨这两种方法。这两种方法。2 245 气体经过节流阀小孔时，

33、流速气体经过节流阀小孔时，流速大、时间短，来不及与外界进行大、时间短，来不及与外界进行热交换，因此节流过程可以近似热交换，因此节流过程可以近似看作绝热过程。因为节流时有摩看作绝热过程。因为节流时有摩擦力损失，所以节流过程是不可擦力损失，所以节流过程是不可逆的。逆的。节流过程的基本特点：节流过程的基本特点： 气体在节流时，既无能量输出，气体在节流时，既无能量输出，也无能量输入，节流前后的能量也无能量输入，节流前后的能量保持不变，即节流前后的保持不变，即节流前后的焓值相焓值相等等 h1=h2。这是理想气体的焓值。这是理想气体的焓值只是温度的函数，因而理想气体只是温度的函数，因而理想气体节流前后的温

34、度是不变的。节流前后的温度是不变的。 而实际气体的焓值是温度和压而实际气体的焓值是温度和压力的函数，所以实际气体节流后力的函数，所以实际气体节流后的温度是发生变化的。的温度是发生变化的。节流效率节流效率节流膨胀效应节流膨胀效应 46 等焓降压等焓降压过程中，温度升高、过程中，温度升高、不变和降低三种情况均可能出不变和降低三种情况均可能出现，取决于实际气体在此现，取决于实际气体在此温度、温度、压力区域压力区域的热力学性质。的热力学性质。 对于转换温度很高的气体，对于转换温度很高的气体，比如空气，在常温下等焓绝热比如空气，在常温下等焓绝热节流可以达到降温的目的；但节流可以达到降温的目的；但对于转换

35、温度低的气体，如氨对于转换温度低的气体，如氨和氢，则需要预冷到和氢，则需要预冷到转换温度转换温度以下以下，绝热节流才能取得降温，绝热节流才能取得降温的效果。的效果。 节流效应为零节流效应为零,所对应的节所对应的节流前的气体温度称为流前的气体温度称为“转换转换（回）温度（回）温度”，它是压力的，它是压力的函数函数47从图从图3-3中可以看到转回曲线中可以看到转回曲线与纵坐标围成一个区域，在与纵坐标围成一个区域，在该区域内开始节流则温度必该区域内开始节流则温度必定降低。该区域中温度最高定降低。该区域中温度最高处为转回曲线与纵坐标上部处为转回曲线与纵坐标上部的交点的交点*称为上转回温度。很称为上转回

36、温度。很显然要想实现制冷必须在低显然要想实现制冷必须在低于上转回温度的状态下开始于上转回温度的状态下开始节流。节流。 对于任何压力有两个转换温度：上限转换温度和下限转换温度。为了对于任何压力有两个转换温度：上限转换温度和下限转换温度。为了使气体节流后降温，节流前的温度必须低于节流前压力下的上限转换温使气体节流后降温，节流前的温度必须低于节流前压力下的上限转换温度。上限转换温度的数值与气体的临界温度有关，气体的临界温度越高，度。上限转换温度的数值与气体的临界温度有关，气体的临界温度越高，其上限转换温度也越高。其上限转换温度也越高。 制热区制热区制冷区制冷区48等熵膨涨效应等熵膨涨效应 这是对外作

37、功的绝热膨涨，所以必须依靠能对外输出机械功的膨这是对外作功的绝热膨涨，所以必须依靠能对外输出机械功的膨涨机才能实现。在理想情况下等熵膨涨为可逆过程，所以它的热工涨机才能实现。在理想情况下等熵膨涨为可逆过程，所以它的热工效率应比节流膨涨的高。效率应比节流膨涨的高。用热力学微分方程代人可导出用热力学微分方程代人可导出显然等熵膨胀后温度总是降低的。对于理想气体可得到显然等熵膨胀后温度总是降低的。对于理想气体可得到把把aS定义为定义为“微分等熵膨涨效应微分等熵膨涨效应”，则，则49图图3-5为等熵膨胀过程，在为等熵膨胀过程，在T-S图上的表示，图上的表示，等熵膨胀所产生的制冷量可以表达为等熵膨胀所产生

38、的制冷量可以表达为参看图参看图3-4节流后的低压等温气体从点节流后的低压等温气体从点2等压吸热升温到节流前的温度等压吸热升温到节流前的温度T0Tl所所吸收的热量，即节流所产生的制冷量为吸收的热量，即节流所产生的制冷量为比较图比较图4和图和图5可以看到，在同样的条件下可以看到，在同样的条件下等熵膨胀所达到的温度始终低于节流所能等熵膨胀所达到的温度始终低于节流所能获得的温度，当然等熵膨胀所产生的制冷获得的温度，当然等熵膨胀所产生的制冷量要大。量要大。50G-M制冷机的运行过程如下：制冷机的运行过程如下： 1-2：位移器处在气缸下止点，进气阀开，位移器处在气缸下止点，进气阀开，排气阀关。上膨胀腔压力

39、从低压排气阀关。上膨胀腔压力从低压PI升到高压升到高压P2，此过程中下膨胀腔体积为零，因为位，此过程中下膨胀腔体积为零，因为位移器在最低点。移器在最低点。 2-3；进气阀仍开，排气阀关闭，位移器进气阀仍开，排气阀关闭，位移器上移至气缸顶部使原先在上腔的气体流经回上移至气缸顶部使原先在上腔的气体流经回热器进入下膨胀腔。因为气体经回热器时冷热器进入下膨胀腔。因为气体经回热器时冷却降温、它的体积会减小，此时进气阀仍打却降温、它的体积会减小，此时进气阀仍打开进气以维持系统一定的压力。开进气以维持系统一定的压力。 3-4：位移器处在气缸的顶邦，进气阀关，位移器处在气缸的顶邦，进气阀关，排气阀开，下膨胀腔

40、中的气体膨胀至初排气阀开，下膨胀腔中的气体膨胀至初压压PI。此过程中最终留存气缸中的气体对离。此过程中最终留存气缸中的气体对离开气缸中的气体作了功，这导致了下膨胀腔开气缸中的气体作了功，这导致了下膨胀腔个的气体降至一较低温度。个的气体降至一较低温度。 4-5：位移器下移至气缸底部以迫使低温位移器下移至气缸底部以迫使低温气体从下膨胀腔中流出。气体从下膨胀腔中流出。低温气体流经换热低温气体流经换热器，从低温源吸热。器，从低温源吸热。 5-1：气体从换热器流经回热器回热到气体从换热器流经回热器回热到室温。室温。51脉冲管制冷机基本原理：利用高低压气体对脉冲管腔的充放脉冲管制冷机基本原理：利用高低压气

41、体对脉冲管腔的充放气而获得制冷气而获得制冷工作过程如下：工作过程如下： (1)高压气体通过切换阀经回热器、冷端换热器、导流器而以层状流动形式进高压气体通过切换阀经回热器、冷端换热器、导流器而以层状流动形式进入脉冲管，受到挤压，压力升高，温度上升，在脉冲管封闭端气体的温度达入脉冲管，受到挤压，压力升高，温度上升，在脉冲管封闭端气体的温度达到最高值：到最高值： (2) 在封闭端的水冷换热器将热量带走，使管内气体因放热其温度和压力和有在封闭端的水冷换热器将热量带走，使管内气体因放热其温度和压力和有降低。降低。 (3)切换阀转动使系统内气体与气源低压连通，脉冲管内的气体又以层状流动切换阀转动使系统内气

42、体与气源低压连通，脉冲管内的气体又以层状流动向气源扩张，气体膨胀降压而获得低温。向气源扩张，气体膨胀降压而获得低温。 (4)切换阀再次转换使系统与气源高压侧连通，上述过程重复循环进行。切换阀再次转换使系统与气源高压侧连通，上述过程重复循环进行。524.2K闭合循环闭合循环制冷机制冷机60K小型脉小型脉冲管制冷机冲管制冷机4k低温低温G-M制冷机测试系统制冷机测试系统 53稀释致冷机的流程稀释致冷机的流程氦氦3与氦与氦4的混合物借助于抽气泵的混合物借助于抽气泵P在其循环；在其循环；混合物通过与混合物通过与l.3K的液氦的液氦4池池C接触以凝成液体，接触以凝成液体，在热交换器在热交换器E中进一步被

43、冷却，最后进人混合中进一步被冷却，最后进人混合器器M。混合室为整个循环系统的最冷部分，温度在混合室为整个循环系统的最冷部分，温度在0.1K以下，里面的混合液体分离成两相，轻的以下，里面的混合液体分离成两相，轻的富氦富氦3相浮在富氦相浮在富氦4相上面。氦相上面。氦3原子从富氦原子从富氦3相溶解到下面富氦相溶解到下面富氦4相中，这种稀释过程与普相中，这种稀释过程与普通液体蒸发产生致冷效果相似。通液体蒸发产生致冷效果相似。回流的液体先经过用加热器保持温度为回流的液体先经过用加热器保持温度为0.6K的的蒸发器蒸发器(S)，氦，氦3先蒸发流回抽气泵，留下富氦先蒸发流回抽气泵，留下富氦4相流体。这样富氦相

44、流体。这样富氦4相中富氦相中富氦3浓度降低，在浓度降低，在一定的强度下其浓度又是固定的数值，所以混一定的强度下其浓度又是固定的数值，所以混合器里的富氦合器里的富氦3就穿过界面稀释到富氦就穿过界面稀释到富氦4相中来，相中来，以保持其中的氦以保持其中的氦3浓度，如果从蒸发器中抽走浓度，如果从蒸发器中抽走的氦的氦3再送回混合室，那么氦再送回混合室，那么氦3将在稀释致冷机将在稀释致冷机中连续不断循环，也就是可以连续致冷。中连续不断循环，也就是可以连续致冷。稀释致冷是一种能得到低温度的致冷方法稀释致冷是一种能得到低温度的致冷方法l.3K0.1K以下以下0.6K54测试棒测试棒控制柜控制柜55其他制冷方法

45、n核绝热去磁核绝热去磁. 原子核磁矩间的相互作用也比电子磁矩间的相互作用弱得多。直到mK范围，核磁矩仍然是混乱取向，因而可用核绝热去磁法使核系统降温。通常以稀释致冷机预冷，用超导磁体产生强磁场，使核自旋磁化，再绝热去磁。核自旋温度已降到50nK量级，但晶格温度可能仍为mK量级。n激光制冷激光制冷. 原子运动越激烈，物体温度越高,只要降低原子运动速度，就能降低物体温度。激光制冷的原理就是利用大量的光子阻碍原子运动，使其减速，从而降低了物体温度。采用三束相互垂直的激光，使原子陷于光子海洋中，运动不断受到阻碍而减速。原子可以降到几乎接近绝对零度的低温。钠原子的温度只有43微开。 56各种绝热方法，相

46、应优缺点各种绝热方法，相应优缺点 1堆积绝热堆积绝热 (a)泡沫型。泡沫型。 优点：成本低，有一定的机械强度，不需真空罩；优点：成本低，有一定的机械强度，不需真空罩； 缺点；热膨胀率大，热导率会随时间变化；缺点；热膨胀率大，热导率会随时间变化； (b)粉末或纤维型。优点：成本低，易用于不规则形状不会燃烧；粉末或纤维型。优点：成本低，易用于不规则形状不会燃烧； 缺点：需防潮层粉末沉降易造成热导牢增大。缺点：需防潮层粉末沉降易造成热导牢增大。 2高真空绝热高真空绝热 优点：易对形状复杂的表面绝热，预冷损失小，真空夹层可很小也不致影响绝热性能；优点：易对形状复杂的表面绝热，预冷损失小，真空夹层可很小

47、也不致影响绝热性能； 缺点：需持久的高真空、边界表缺点：需持久的高真空、边界表6f的额射率要小的额射率要小 3真空粉末真空粉末(或纤维或纤维)绝热绝热 优点；不需要太高的真空度，易于对形状复杂的表面绝热优点；不需要太高的真空度，易于对形状复杂的表面绝热 缺点：震动和反复热循环易沉降压实抽空时必须设置滤网以防粉末进入抽空系统缺点：震动和反复热循环易沉降压实抽空时必须设置滤网以防粉末进入抽空系统 4多层绝热多层绝热 优点：绝热性能优裕，重量轻，屿粉不绝热比柏对预冷损失小，稳定性优点：绝热性能优裕，重量轻，屿粉不绝热比柏对预冷损失小，稳定性 缺点：费用较大，难以对复杂形状绝热，抽成高真空不易，抽空工

48、艺较复杂。缺点：费用较大，难以对复杂形状绝热，抽成高真空不易，抽空工艺较复杂。 5高真空多屏绝热高真空多屏绝热 优点：绝热性能最优；优点：绝热性能最优； 缺点：仅对于液氦或掖氢容有较显著的效结构复杂，成本较高。缺点：仅对于液氦或掖氢容有较显著的效结构复杂，成本较高。57液氮、液氦杜瓦2 2升液氮杜瓦升液氮杜瓦8080升液氦杜瓦升液氦杜瓦120120升液氦杜瓦升液氦杜瓦THz照射液氦测量照射液氦测量6K58n电动力学麦克斯韦方程组电动力学麦克斯韦方程组 二流体模型二流体模型3、超导体的电动力学问题、超导体的电动力学问题59矢量代数矢量代数xyzyxzxyzxyzuuuueeexyzBBBBxyz

49、eeeBxyzBBB 梯度梯度散度散度旋度旋度00uA （）（）梯度的旋度恒等于零梯度的旋度恒等于零旋度的散度恒等于零旋度的散度恒等于零60n、介质麦克斯韦方程、介质麦克斯韦方程设：介质中不存在电荷与电流设：介质中不存在电荷与电流00麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组DHJtJjEjE BEtjH 00EBDE DEBH JE根据介质的实验关系：根据介质的实验关系： 欧姆定律：欧姆定律：（1 1）61EjH（）（）22222EEk Ek jHE 由麦克斯韦方程组可得由麦克斯韦方程组可得22()EjHEEEE 0 0（1 1）式）式 两边取旋度两边取旋度介质中不存在电介质中不存在电荷荷EjH HjE（

50、1 1）式中）式中介质中介质中62II、正常金属麦克斯韦方程、正常金属麦克斯韦方程EjH HJjE0BDJE()()EjHjEjE 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组（2 2）式两边取旋度）式两边取旋度（2 2）DEBH63设设 ，并略去位移电流，并略去位移电流 ，得，得jE22EjEk E2kjjHE0由麦克斯韦方程组可得由麦克斯韦方程组可得2()()jHjEjjEEEEE 0 00 0金属中金属中64II、正常金属、正常金属jHE222EjEk Ekj2kj由麦克斯韦方程组得由麦克斯韦方程组得、介质、介质22222EEk Ek 65超导二流体模型超导二流体模型1、超导电流由两部分组成超导电流由两

51、部分组成 4cn4c1TTnnTTnnsnn 正常电子流体ns 超导电子流体2 2、正常电子流体、正常电子流体 受晶格散射，熵不为零受晶格散射，熵不为零 超导电子流体超导电子流体 不受晶格散射，对熵贡献为零不受晶格散射，对熵贡献为零3 3、TTTTc c 时：时：snnnn66二流体模型二流体模型电流密度：电流密度：正常电子超导电子正常电子超导电子不受阻不受阻III 超导体超导体nsJJJnJEsJsd vmeEdtnsssJev2ssd Jmn e Edt超导电子超导电子:据牛顿定律据牛顿定律F=ma ， 运动不受阻运动不受阻(1)(1)正常正常超导超导欧姆定律欧姆定律67BEt 2ssmJ

52、Hn e ssHJHJMaxwell方程有方程有Maxwell方程有方程有(2)(2)(4)(4)(3)(3) (1) (1)式代入式代入(2)(2)式式HJBH 2ssd Jmn e Edt68s22ssmmJHHn en e 22/sHHm n e(4)(4)式代入式代入(3)(3)式式HH由此得出由此得出(磁场的倒数磁场的倒数)深入至超导体内部时需衰减为零，而实验上得出的则是深入至超导体内部时需衰减为零，而实验上得出的则是磁场衰减为零（磁场衰减为零（M效应），可见不能简单地用无限大电导率来理解超导体效应），可见不能简单地用无限大电导率来理解超导体2ssmJHn e 2ssd Jmn e

53、Edt再加上再加上据牛顿定律据牛顿定律得到的得到的 构成伦敦方程构成伦敦方程伦敦伦敦引入：引入：69 式中式中ns为超流电子密度，为超流电子密度，e和和m分别是超流电子的电荷和质量。分别是超流电子的电荷和质量。 在直流情况下，在直流情况下， 由上式由上式E=0,从而从而Jn=0。由于电流是超流电子。由于电流是超流电子引起的，因而表现出零电阻性质。引起的，因而表现出零电阻性质。 对交变场，情况就不同了，这时对交变场，情况就不同了，这时 E0,Jn0,因此引起正常因此引起正常电流和相应的电阻能耗。电流和相应的电阻能耗。 低频情况下这个电阻效应和正常导体比较是很微小的，高频时超导体低频情况下这个电阻效应和正常导体比较是很微小的，高频时超导体开始表现出明显的电阻。开始表现出明显的电阻。0sd Jdt2ssmJHn e 2ssd Jn eEdtm 伦敦方程伦敦方程0sd Jdt702smn e sEJsJH 定义定义 伦敦方程可写成伦敦方程可写成 （ 迅速1013秒的时间内衰减为零。在超导体内没有空间电荷堆积的情况，即在这些方程中取0）注意：EB HJD0BDnsJJJnJE麦克斯韦方程麦克斯韦方程snJJJ nsJJJJEE0 222BB