陆娜-基于Matlab的数字图像处理基本变换 (2)

1、数字图像处理课程论文 题 目 基于Matlab的数字图像处理基本变换与运算 学生姓名 陆娜 学 号 20131222623 院 系 数学与统计学院专 业 数学二一四年六月十三日基于Matlab的数字图像处理基本变换与运算内容摘要：数字图像处理是用计算机对图像信息进行处理的一门技术，主要是为了修改图形，改善图像质量，或是从图像中提起有效信息，还有利用数字图像处理可以对图像进行体积压缩，便于传输和保存。本文论述了用Matlab编程对数字图像进行对比度实验、改变灰度分辨率、改变空间分辨率、傅里叶变换、旋转变换的基本变换和图像运算，还对图像加入椒盐和高斯噪声并进行滤波，且在最后做出了总结。（所有程序在

2、附件中） 关键词：对比度 空间分辨率 灰度分辨率 傅里叶变换 旋转变换 图像运算 滤波1对比度同时对比现象：一个区域的感觉到的亮度不是简单地取决于其强度。但其实中心方块都有相同的强度。如下图2空间分辨率当一幅图像的x和y坐标及幅值f都为连续量时，称该图像为连续图像。为了把连续图像转换成计算机可以接受的数字形式，必须先对连续的图像进行空间和幅值的离散化处理。对坐标值进行数字化称为取样，对幅值数字化称为量化。数字图像的质量很大程度上取决于取样时的取样数和和量化所采用的灰度级。取样（Sampling）：指将在空间上连续的图像坐标转换成离散的取样点（即像素）集的操作。对图像空间坐标的离散化，

3、它决定了图像的空间分辨率。空间分辨率：图像空间中可分辨的最小细节采样时的注意点是：采样间隔的选取。采样间隔太小，则增大数据量；太大， 则会发生信息的混叠，导致细节无法辨认。 采样点数与图像质量的关系，即空间分辨率与图像质量的关系。 空间分辨率越高，图像质量越好；空间分辨率越低，图像质量越差，会出现棋盘模式。（即马赛克效应）例子：灰度级为256，空间像素从1024×1024到32×32的一组图像3灰度分辨率量化：把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。即：灰度的离散化。对幅值的离散化，决定了图像的灰度分辨率。灰度分辨率：图像灰度级中可分辨的最小变

4、化。一般用灰度级或比特数表示。 灰度级典型的取值是2的整数次幂。 一般的灰度图，其灰度值被量化为0255之间的整数，代表了相应的明暗程度。例子：灰度分辨率越高，图像质量越好；灰度分辨率越低，图像质量越差。每个(x,y)对应数字图像中的一个基本单元，称其为图像元素(picture element)，简称为像素（pixel）；且一般取M、N和灰度级L为2的整次幂，（一般取灰度级为256）即： M=2m （1） N=2n （2） （3）这里，m、n和k为正整数。存储一幅M×N的数字图像，需要的存储位数为： b = M × N × k（bit） （4）字节数为：B=b/8

5、(byte).4.傅里叶变换变换与逆变换： T(u,v)是f(x,y)的正变化，r(x,y,u,v)是正变换核（5） S(x,y,u,v)是反变换核 （6）例子：下图分别为原图 傅里叶变换的幅度 逆变换后的图5.旋转变化图像内插内插是放大，收缩，旋转和几何校正等任务中广泛应用的。即用已知数据来估计未知位置的数值处理。常用的有三种插值法：a最近邻插值， 缺点：可能产生棋盘格效应。b双线性插值 ：4个系数用4个最近邻点所列的4个方程决定。 （7）c双三次内插： v（x，y）= （8）双线性内插和双三次内插是人们选择的典型方法。对于近邻插值来说，输出像素的赋值为当前点的像素点。 对于双线性插值来说，

6、输出像素的赋值为2*2矩阵所包含的有效点的加权平均值。 对于双立方插值来说，输出像素的赋值为4*4矩阵所包含的有效点的加权平均值。例子：a.字母T的300dpi图像；b.旋转21并用最近邻内插给经空间变换后的像素赋灰度值后的图像；c.旋转21并用双线性内插赋灰度值后的图像；d.旋转21并用双三次内插赋灰度值后的图像；6.图像运算图像运算是指对图像像素几何位置不变化，图像灰度级的加、减、乘和除运算。也就是对两幅输入图像进行点对点的加、减、乘和除计算而得到输出图像的运算6.1图像相加一般用于对同一场景的多幅图像求平均，以便有效地降低加性（additive）随机噪声。通常图像采集系统中采集图像时有这

7、样的参数可供选择。通常直接采集的图像品质较好，不需要这样的处理，但是对于经过长距离模拟通讯方式传送的图像（如太空航天器传回的星际图像）这种处理是不可缺少的。利用求平均的方法降低噪声信号提高信噪比的做法，只有当噪声可以用同一个独立分布的随机模型描述时才会有效。例子：下图为两幅大小相同的原图和相加后的图6.2图像相减常用的图像处理方法，用于检测变化及运动物体。在可控制的条件下，如工业视觉环境下，这种称之为差分方法的简单处理与阈值化处理一道往往是建立机器视觉系统最有效的方法之一。对于不可控制的环境，如室外场景，在利用差分方法时需要考虑背静的更新机制，消除（补偿）因天气、光照等因素的造成的影响例子：下

8、图为模版图像、活体图像和相减后的图6.3图像相乘可以用来实现掩模处理，即屏蔽掉图象的某些部分。此外由于时域的卷积和相关运算与频域的乘积运算对应，因此乘法运算有时也被用来做为一种技巧来实现卷积或相关处理。例子：下图为原图与64乘以原图的图 6.4除法运算可用于校正成像设备的非线性影响，在特殊形态的图像（如断层扫描等医学图像）处理中用到。例子：下图为两张大小相同的原图及相除后的图6.5补集运算下图为原图及原图的补集7.滤波7.1对图像加入椒盐噪声且进行中值滤波7.2对图像加入高斯噪声且进行维纳滤波8.总结本文主要介绍了图像的基本运算，包括加减乘除以及求补集五种运算。在介绍了相关知识点的同时，也举了

9、相应的Matlab实例，并对其相应的应用做了介绍，比如说代数运算可用于去除图像的噪声等等。还介绍了图像的几何运算，包括对比度变换、改变空间和灰度分辨率变换、傅里叶变换和旋转变换，同时也介绍了与之相关的知识点。然后简单介绍了下常用的三种灰度插值方法最近邻法、双线性插值法和三次内插法，比较了优缺点。最后对图像进行加噪和滤波处理。充分体现了在Matlab中对数字图像用图像运算进行处理更方便、精度提高和灵活性好。参考文献1冈萨雷斯(美).阮秋琦,阮宇智译.数字图像处理(第二版)M.北京:电子工业出版社,2009.2冈萨雷斯(美).阮秋琦,阮宇智译.数字图像处理(MATLAB版)M.北京:电子工业出版社

10、,2009.3张志涌.MATLAB教程M.北京:北京航空航天大学出版社,2009.4吴恩华,柳有权.基于图形处理器(GPU)的通用计算J计算机辅助设计与图形学学报，2004,16(5)：601-612 .5数字图像处理、压缩与识别技术M.李在铭编著,成都:电子科技大学出版社,2000.6数字图像处理疑难解析M .赖剑煌,冯国灿.北京:机械工业出版社，2005.7图象处理和分析M. 章毓晋.北京：清华大学出版社，1999.8数字图像处理M。朱志刚，石定机等译.北京：电子工业出版社，19999图像工程(上册):图像处理M. 章毓晋.北京:清华大学出版社，2006.10刘耀林，邱飞岳，王丽萍,等.基

11、于GPU的图像快速旋转算法的研究及实现.计算机工程与科学，2008,30(6)：48-5011一种直方图规定化的组映射算法J. 韩殿元,陈子富.潍坊学院学报,2005,5(6).附件：1.对比图m=256;n=256; ground_gray1=0; X=ones(m,n)*ground_gray1;m0=1; n0=1; step1=128; step2=255; ground_gray1=250; X(m0:m0+step1,n0:n0+step2)=ground_gray1;m0=40;n0=100; step=50;before_gray1=40; X(m0:m0+step,n0:n0

12、+step)=before_gray1; m0=180; n0=100; step=50; before_gray1=40; X(m0:m0+step,n0:n0+step)=before_gray1;figure; imshow(uint8(X); imwrite(X,'i.jpg');2.改变灰度分辨率X=imread('e:tt4.tif');mm,nn=size(X);for i=1:mm for j=1:nn X128(i,j)=2*(ceil(X(i,j)/2); endendfor i=1:mm for j=1:nn X64(i,j)=4*(cei

13、l(X(i,j)/4); endendfor i=1:mm for j=1:nn X32(i,j)=8*(ceil(X(i,j)/8); endendfiguresubplot(2,2,1);imshow(uint8(X);title('256级');subplot(2,2,2);imshow(uint8(X128);title('128级');subplot(2,2,3);imshow(uint8(X64);title('64级');subplot(2,2,4);imshow(uint8(X32);title('32级');3.

14、改变空间分辨率X=imread('e:tt1.tif');m,n=size(X);X1=X(1:2:m,1:2:n);figure;imshow(uint8(X1);X2=X(1:4:m,1:4:n);figure;imshow(uint8(X2);X3=X(1:8:m,1:8:n);figure;imshow(uint8(X3);X4=X(1:16:m,1:16:n);figure;imshow(uint8(X4);X5=X(1:32:m,1:32:n);figure;imshow(uint8(X5);X6=X(1:64:m,1:64:n);figure;imshow(uin

15、t8(X6);4.加法运算I=imread('e:tt22.tif');J=imread('e:tt23.tif');K=imadd(I,J,'uint8');%大小必须一样subplot(1,3,1);imshow('e:tt22.tif');title('中对比度')subplot(1,3,2);imshow('e:tt23.tif');title('高对比度')subplot(1,3,3);imshow(K,)title('相加后的对比度')5减法运算I=imr

16、ead('e:tt10.tif');J=imread('e:tt11.tif');Ip=imsubtract(I,J);subplot(1,3,1);imshow('e:tt10.tif');title('原图1')subplot(1,3,2);imshow('e:tt11.tif');title('原图2')subplot(1,3,3);imshow(Ip,)title('相减后的图')6.乘法运算I=imread('e:tt1.tif');I8=uint8(I);

17、J=immultiply(I8,I8);figuresubplot(1,2,1);imshow(I);title('原图');subplot(1,2,2);imshow(J);title('更亮的图');7除法运算I=imread('e:tt22.tif');J=imread('e:tt23.tif');Ip=imdivide(I,J);subplot(1,3,1);imshow('e:tt22.tif');title('原图1')subplot(1,3,2);imshow('e:tt23.

18、tif');title('原图2')subplot(1,3,3);imshow(Ip,)title('相除后的图')8.补集I=imread('e:tt16.tif');J=double(I);J=-J+255;H=uint8(J);subplot(1,2,1);imshow(I);title('原图2')subplot(1,2,2);imshow(H)title('补集图')9.傅里叶变换A: I=imread('e:tt40.jpg');II=rgb2gray(I);figure(1);

19、imshow(II)colorbar;j=fft2(II);k=fftshift(j); %做fft变换，同时将零点移到中心 figure(2);l=log(abs(k);imshow(l,);图为B：I=imread('e:/11.jpg');II=rgb2gray(I);figure(1);imshow(II)colorbar;j=fft2(II);k=fftshift(j); %做fft变换，同时将零点移到中心 figure(2);l=log(abs(k);imshow(l,); %显示频谱colorbarn=ifft2(j)/255; %做fft逆变换figure(3);imshow(n);colorbar10.采用三种内插法的旋转I=imread('e:tt18.tif');A=imrotate(I,-21);J=imrotate(I,-21,'bilinear');B=imrotate(I,-21,'bicubic');figuresubplot(1,4,1);imshow(I);title('原图');subplot(1,4,2);imshow(A);title('采用最邻近内插法')