数学实验11091

1、下载文档收藏数学实验试题(2009)A 期末复习题 期末复习题<<隐藏 窗体顶端窗体底端电子科技大学二零零八到二零零九学年第二学期期末考试数学实验课程考试题 A 卷 (120 分钟) 考试形式：闭卷 考试日期：2009 年 7 月 8 日 课程成绩构成：平时 10 分，期中 0 分，实验 30 分，期末 60 分(本试卷满分 100 分) 所有答案一律写在答题纸上，写在试卷上无效。 一、单项选择题(20 分) 1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用( C ) (A) diag(magic(3); (B) diag(magic); (C) diag(diag(

2、magic(3); (D) diag(diag(magic)。 2、MATLAB 命令 P=pascal(3)将创建三阶帕斯卡矩阵，max(P)的计算结果是( D ) (A) 1 2 3 (B) 1 2 1 (C) 3 6 10 (D) 1 3 6 3、命令 J=1;1;1*1,2,3;A=j+j-1 将创建矩阵( A ) ?1 2 3? ? ? (A) 2 3 4 ; ? ? ?3 4 5? ? ? ?2 3 4? ? ? (B) 3 4 5 ? ? ?4 5 6? ? ? ?1 2 3? ? ? (C) 1 2 3 ? ? ?1 2 3? ? ? ?1 1 1 ? ? ? (D) 2 2

3、2 ? ? ?3 3 3? ? ? 4、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(y<sqrt(x)&y>x.2);的功能是( B ) (A) 统计 2000 个随机点中落入特殊区域的点的索引值； (B) 统计 1000 个随机点落入特殊区域的点的索引值； (C) 模拟 2000 个随机点落入特殊区域的过程； (D) 模拟 1000 个随机点落入特殊区域的过程。 5、MATLAB 计算二项分布随机变量分布律的方法是( C ) (A) binocdf(x,n,p); (B) normpdf(x,mu,s); (C)bi

4、nopdf(x,n,p); (D) binornd(x,n,p)。 6、MATLAB 命令 syms e2;f=sqrt(1-e2*cos(t)2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是(D) (A) 计算 f(x)在0,pi/2上的积分； (B) 计算 f(t)不定积分符号结果； (C) 计算 f(x)积分的数值结果； (D) 计算 f(t)定积分的符号结果。 7、y=dsolve(Dy=1/(1+x2)-2*y2,y(0)=0,x);ezplot(y)的功能是( A ) (A) 求微分方程特解并绘图； (B) 解代数方程 (C) 求定积分； (D)求微分方程通解。 8、X=10000

5、;0.5*asin(9.8*X/(5152)的功能是计算关于抛射体问题的(A) (A) 十公里发射角； (B) 十公里飞行时间； (C)最大飞行时间； (D)最大射程。 9、theta=linspace(0,2*pi,100) ;r=cos(4*theta) ;polar(theta,r,k)功能是(D) (A) 绘四叶玫瑰线； (B)绘三叶玫瑰线； (C)绘心脏线； (D) 绘八叶玫瑰线。 10、北京和纽约的经度分别是：东经 118 和西经 76，根据经度差计算时差用(D) (A) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/24; (B) fai1=118;fai

6、2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/15; (C) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1-fai2)/24; (D) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1-fai2)/15。 二、程序阅读题 (40 分) 1、直方图功能是将数据分为 n 个类，统计各个类的数据量并绘图。借用现有的直方图命令 hist，编写新直方图程序如下。 function m=myhist(data,n) if nargin=1,n=7;end Xmin=min(data);Xmax=max(data);h=(Xmax-Xmin)/n; m=hist(data,n)/leng

7、th(data)/h; t=linspace(Xmin,Xmax,n+1); II=1:4:4*n-3;JJ=1:n; x(II)=t(JJ);y(II)=zeros(1,n); x(II+1)=t(JJ);y(II+1)=m; x(II+2)=t(JJ+1);y(II+2)=m; x(II+3)=t(JJ+1);y(II+3)=zeros(1,n); plot(x,y,'k') (1) 变量 data 存放了 1000 个数据，在命令窗口调用 myhist(data)的结果是( C ) (A) 只绘数据的直方图而不显示被分类后各类的数据量； (B) 只显示被分类后各类的数据量

8、而不绘数据的直方图； (C) 既绘数据直方图也显示被分类后各类的数据量； (D) 根据默认值在数据范围内插入七等分点绘直方图。 (2) 关于新直方图绘图程序下面说法不正确的是( D ) (A)h 是 n 等分直方图中小区间长度； (B) 修改程序最后一行可绘红色直方图； (C) 直方图中所有小矩形面积之和为 1； (D) 直方图中所有小矩形的高度和为 1。 2、3n+1 问题反映一个数学猜想：对任一自然数 n，按如下法则进行运算：若 n 为偶数，则 将 n 除 2，若 n 为奇数，则将 n 乘 3 加 1。重复这种操作，结果终会为 1。实验程序如下。 function k,N=threeN(n

9、) if nargin=0,n=5;end k=1;N=n; while n=1 r=rem(n,2); if r=0 n=n/2; else n=3*n+1; end N=N,n;k=k+1; end (1)在 MATLAB 命令窗口中直接调用 threeN 运行结果为( A ) %5 16 8 4 2 1 (A)只显示 k 的最后数值为 6； (B) 只显示 k 的最后数值 5； (C) 同时显示 k 和 N 的数据； (D) 仅显示 N 的所有数据。 (2)实验程序运行过程中( B ) (A) 输入变量 n 不发生改变； (B)N 是记录数据变化的一维数组； (C) N 记录每次数据变化

10、的单个数据； (D)n 是记录数据变化的一维数组。 3、将半径为 r 的球体(密度 < 1 )置入水中，球体将浮出水面一定高度。程序如下： function h,Rou=highNu(r) if nargin=0,r=10;end Rou=0.3:0.1:1; N=length(Rou); for k=1:N rouk=Rou(k); P=1,-3*r,0,4*r3*rouk; x=roots(P); II=find(x<2*r&x>0); h(k)=2*r-x(II); end (1)在 MATLAB 命令窗口省略输入调用函数 highNu 将显示( A ) (A)

11、 球体浮出水面的高度数据； (B) 球体的 8 个不同的密度数据； (C) 球体沉入水下的深度数据； (D) 深度数据和密度数据。 (2) 程序中变量 x 存入如下方程的根( A ) (A) x ? 3rx + 4r 3 2 3 = 0 ； (B) x 3 ? 3r = 4r 3 ； (C) x 3 ? 3r = 0 ； (D) 1 ? 3rx 3 = 0 -9/(-9+4 exp(-t) 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 4、一阶常微分方程确定一个平面向量场，初值条件确定了向量场中一条曲线。程序如下： x,y=meshgrid(0:.25:6,0:.05:2); k=y.*(1

12、-y); d=sqrt(1+k.2); px=1./d;py=k./d; quiver(x,y,px,py),hold on u=dsolve('Du=u*(1-u)','u(0)=.2'); v=dsolve('Dv=v*(1-v)','v(0)=1.8'); ezplot(u,0,6) ezplot(v,0,6) 0.6 0.4 0.2 0 0 1 2 3 4 5 6 t 图 1 向量场图 (1) 程序中所绘向量场对应的一阶常微分方程是( B 2 (A) y = 1 + y ； (B) y = y (1 ? y ) ； ) (

13、D) y = 1 / y (1 ? y ) 。 2 (C) y = 1 / 1 + y ； (2) 关于实验程序下面说法错误的是( A ) (A) 程序中第一个初值条件所对应的解曲线在图 1 中上方； (B) 程序中第二个初值条件所对应的解曲线在图 1 中上方； (C) 程序绘图原理是根据每一点处曲线切线的单位向量绘图； (D) 当初值数据大于 1 时解曲线单调减少，当初值数据小于 1 时解曲线单调增加。 5、维维安尼体由柱面切割球体所得。下面程序的功能是演示柱面切割球体的过程。 function viviani(dt) if nargin=0,dt=10;end N=fix(360/dt);

14、 X,Y,Z=sphere(N); mesh(X,Y,Z),hold on x,y,z=cylinder(1,1,N); y=.5*y;x=.5*(1-x);z(1,:)=-ones(1,N+1); for p=10:N+1 II=1:p;u=x(:,II); v=y(:,II);w=z(:,II); mesh(u,v,w),pause(.5) end (1) 根据程序中语句，所绘图形中( D ) (A) 圆柱的半径为 1； (B) 圆柱的高度为 1； (C) 圆柱以 Z 轴对称； (D) 圆柱的高度为 2。 (2) 关于实验程序以下错误的说法是( D ) (A) 程序中输入变量 dt 大则球

15、面网格线稀； (B) 程序正常运行时球面图形保持不变； (C) 程序绘图时每半秒种图形变动一次； (D) 每循环一次只加绘柱面一条母线。 三、程序填空(40 分) 1、中国农历 60 年一大轮回，按天干“甲乙丙丁戊已庚辛壬癸”和地支“子丑寅卯辰巳午未申 酉戍亥”循环排列而成。已知 2009 年是农历已丑年，通过简单计算可以找出年份与天干/地 支对应的规律。 下面数学实验程序对输入年份， 计算并输出字符串农历纪年。 填空完善程序。 function calendar=year(year) if nargin=0, year=2009;end S1= 甲乙丙丁戊已庚辛壬癸; S2=子丑寅卯辰巳午未

16、申酉戍亥; k1= mod(S1-4,10)+1 ; %定位天干序数%2010 庚寅 s1=S1(k1); k2= mod(S2-4,12) +1 ; %定位地支序数 s2=S2(k2); calendar=strcat(int2str(year),年是,s1,s2,年) 2、红、绿两队从相距 100 公里的地点同时出发相向行军。红队速度为 10(公里/小时)，绿队 速度为 8(公里/小时)。开始时，通讯员骑摩托从红队出发为行进中的两队传递消息。摩托车 的速度为 60(公里/小时)往返于两队之间。每遇一队，立即回驶向另一队。当两队距离小于 0.2 公里时，摩托车停止，下面数学实验程序模拟计算摩

17、托车跑了多少趟。请填空完善程序。 function k=moto(A,B) if nargin=0,A=0;B=100;end va=10;vb=8;vc=60; f=1;k=0; while (B-A)>0.2 if f=1 tk=(B-A)/(vb+vc); else tk= (B-A)/(vc+va); ; %计算 A 与 C 相遇时间 end A= A+va*tk ; %计算 A 点位置 B= B-vb*tk ; %计算 B 点位置 f=-f; k=k+1; end 3、为了进入地月转移轨道，嫦娥一号卫星进行了四次变轨调速度。第一次变轨从 16 小时初 始轨道进入 16 小时轨道

18、，第二次卫星进入 24 小时轨道，第三次卫星进入 48 小时轨道，第 四次卫星进入 116 小时地月转移轨道。 上面小时数并不是准确轨道周期， 变轨目的是将速度 从 10.3(km/s)逐渐提高到约 10.9(km/s)。下面数学实验程序是在区间10.3,10.9上插入线性等 分点，即每个轨道的最大速度以等差数列出现，然后近似计算出每个轨道的周期参数。填空 完善程序。 function satel1() R=6378; h=200,600,600,600,600; H=51000,51000,71000,128000,370000; a=(h+H+2*R)/2; c=(H-h)/2; b= s

19、qrt(a.2-c.2) E2=(c./a).2; L=2*pi*a.*(1-E2/4-3*E2.2/64) format bank Vmax=linspace(10.3,10.9,5) S= 0.5*Vmax.*(R+h) 钟扫过的面积 Times=a.*b.*pi./S; myTimes=Times/3600 ; %计算短半轴数据 ; %根据最大速度计算每秒 4、冰淇淋锥的下部为圆锥面，上部为半球面。计算体积的蒙特卡罗方法是在包含冰淇淋的 六面体内产生 N 个均匀分布的随机点， 并统计落入锥体内的随机点的数目 m。 根据比值 m/N 和六面体体积数据计算出锥体体积数据，这种随机统计方法会产

20、生误差，根据大数定律，误 差变量服从正态分布。 下面数学实验程序使用上面二题中第 1 小题绘出误差直方图与正太分 布密度函数比较，填空完善程序。 function mu,sagma=monterror(L) if nargin=0,L=1000;end for k=1:L P=rand(2000,3); x=2*P(:,1)-1; y=2*P(:,2)-1; z= 2*P(:,3) ; %计算随机点Z坐标数据 R2=x.2+y.2; R= sqrt(R2) ; %计算随机点到坐标原点距离 II=find(z>=R&z<=1+sqrt(1-R2); m=length(II);

21、 q(k)=8*m/2000; end X=q-pi; mu=mean(X); sagma=sqrt(sum(X-mu).2)/(L-1); myhist(X,7);hold on x=linspace(-3*sagma,3*sagma,50); y= normpdf(x,mu,samga) ; %计算正态分布密度函数 值 plot(x,y,'r') 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 附参考答案： 一、单项选择题(每小题 2 分共 20 分) CDAB CDAA DD 二、程序阅读

22、题(每小题 4 分共 40 分) 1、CD 2、AB 3、AA 4、BB 5、DD 三、程序填空(每小题 4 分共 40 分) 1、mod(year-4,10)+1; mod(year-4,12)+1; 2、(B-A)/(vc+va); A+va*tk; B-vb*tk; 3、sqrt(a.*a-c.*c); (R+h).*Vmax/2; 4、2*P(:,3); sqrt(R2); normpdf(x,mu,sagma) 或 exp(-(x-mu).2/(2*sagma2)/(sqrt(2*pi)*sagma) ? 1 e 2 ( x? )2 2 2 下载文档收藏数学实验试题A(2010) 数

23、学实验考题 数学实验考题<<隐藏 窗体顶端窗体底端学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效 电子科技大学成都学院二零零 至二零一零 电子科技大学成都学院二零零 九 至二零一零 学年第 二 学期期 末 考试 成都学院数学实验 课程考试题 A 卷（120 分钟） 考试形式： 闭 考试日期 数学实验年 月 日 课程成绩构成：平时 10 分， 期中 0 分， 实验 30 分，期末 60 分（本试卷 100 分） 一 二 三 四 合计 一、单项选择题（共 30 分） 1符号计算与一般数值计算有很大区别，它将得到准确的符号表达式。在 MATLAB 命令窗口中键 入命令 syms

24、x，y1=x2；y2=sqrt(x);；int(y1-y2,x,0,1)，屏幕显示的结果是（ ） （A）y1 =x(1/2) （B）ans= 1/3； （C）y2 =x2； （D）ans= -1/3 2在 MATLAB 命令窗口中键入命令 B=8,1,6;3,5,7;4,9,2；B*B(:,1)。结果是（ ） （A）ans= （B）ans= （C）ans= （D）ans= 91 67 67 67 67 91 67 67 67 67 91 67 3在 MATLAB 命令窗口中，键入命令 syms x,F=1/(2+cos(2x);ezplot(diff(F)，结果是（ ） （A）绘出函数 F 在

25、0， 的图形； （B）绘出函数 F 在2，2 的图形； （C）绘函数 F 的导函数在0， 的图形； （D）绘函数 F 的导函数在2，2 的图形 4在 MATLAB 命令窗口中，键入命令 binopdf(3,6,1/2),结果是 （A）ans= (B) ans= (C) ans= (D) ans= 15/64 5/16 3/32 1 5用赋值语句给定 x 数据，计算 7 sin(3 + 2 x ) + e ln 3 对应的 MATLAB 表达式是（ 3 ） （A）sqrt(7sin(3+2x)+exp(3)log(3) （B）sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(3)*log(3) （C）

26、sqr(7*sin(3+2*x)+e3*log(3) （D）sqr(7sin(3+2x)+ e3log(3) 6MATLAB 语句 strcat(int2str(2010),'年是', s,'年')的功能是（ ） （A）将数据 2010 转换为符号； （B）将数据 2010 与符号变量合并； （C）将几个符号变量合并为一个； （D）将符号变量转换为数值变量； 7语句 L=sqrt(pi); x=fix(1000*L)/1000 的功能是（ ） （A）将无理数 取三位近似； （B）将无理数 （C）将无理数 取三位近似数； 8MATLAB 绘三维曲面需要构建网格数据

27、，语句x,y=meshgrid(-2:2)返回数据中（ （A）x 是行向量，y 是列向量； （B）x 是列向量，y 是行向量； （C）x 是行元素相同的矩阵； （D）x 是行向量相同的矩阵 9下面有关 MATLAB 函数的说法，哪一个是错误的（ ） （A）函数文件的第一行必须由 function 开始，并有返回参数，函数名和输入参数； （B）MATLAB 的函数可以有多个返回参数和多个输入参数； （C）在函数中可以用 nargout 检测用户调用函数时的输入参数个数； （D）如果函数文件内有多个函数，则只有第一个函数可以供外部调用； 10设 a,b,c 表示三角形的三条边，表达式 a+b>

28、;c|a+c>b|b+c>a， （ ） 取四位近似数 （D）将有理数 取四位近似数 ） 第 1 页 共 5页 学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效 （A）是三条边构成三角形的条件； （C）构成三角形时逻辑值为真； （B）是三条边不构成三角形的条件； （D）不构成三角形时逻辑值为假 二、程序阅读理解（24 分） 1用 plot 命令绘制平面曲线 v0=515;alpha=45*pi/180; T=2*v0*sin(alpha)/9.8; %第二行 t= T*(0:16) /16; x=v0 *t *cos(alpha); y=v0 *t *sin(alpha) -0

29、.5*9.8*t.2; plot(x,y,x,y,r*) Xmax=x(17) 8000 6000 4000 2000 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 （1）对下面有关程序的功能的说法确切的是（ ） （A）以 515 为初速度的抛射曲线的绘制； （B）以 515 为初速度的抛射曲线的绘制以及计算射程； （C）以 515 为初速度以 45 度为发射角的抛射曲线的绘制以及计算射程； （D）以 515 为初速度以 45 度为发射角的抛射曲线的绘制。 （2）第二行语句的功能是（ ） （A）计算射程； （B）计算飞行时间； （C）计算航点的横坐标； （D）计算航点的纵坐标。 2关于“牟合方盖

30、”的实验程序如下 h=2*pi/100;t=0:h:2*pi; r=0:0.05:1;x=r'*cos(t);y=r'*sin(t); z=sqrt(1-x.2); %第三行 meshz(x,y,z),axis off colormap(0 0 1) view(-47,56),hold on x1=cos(t);y1=sin(t);z1=abs(sin(t); plot3(x1,y1,z1,'ro')； （1）下面有关程序的功能的说法确切的是（ ） （A）绘圆柱面 x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1 的交线； （B）绘圆柱面 x2 + y2 = 1

31、, x2 + z2 = 1 所围区域的边界曲面； （C）绘圆柱面 x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1 的交线及所围区域的边界曲面； （D）绘圆柱面 x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1 的交线及所围区域的边界曲面的上半部分。 （2）关于第三行语句错误的解释是（ ） （A）z 是矩形域上曲顶柱面高度值； （B）z 是与 y 同型的矩阵； （C）z 是圆域上曲顶柱面高度值； （D）z 是与 x 同型的矩阵 3中国农历年由天干(10 干)和地支(12 支)相配而成，计算农历年的 MATLAB 程序如下 year=input('input year:=');

32、第 2 页 共 5页 学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效 S1='辛壬癸甲乙丙丁戊己庚'； S2='酉戍亥子丑寅卯辰巳午未申' k1=mod(year,10); k2=mod(year,12); if k1=0,k1=10;end %第五行 if k2=0,k2=12;end s1=S1(k1); s2=S2(k2)； strcat(int2str(year),'年是', s1,s2,'年') （1）输入 2010，实验程序的结果将给出（ ） （A）2010 年是丁亥年； （B）2010 年是庚寅年； （C）2

33、010 年是戊子年； （D）2010 年是丙戍年 （2）第五行语句的功能是（ ） （A）当年份是 12 的倍数时定位为地支 12 （B）当年份是 12 的倍数时定位为天干 12; （C）当年份是 10 的倍数时定位为地支 10； （D）当年份是 10 的倍数时定位为天干 10 4 非负函数 y =f(x)在有限区间上的图形为上半平面的一条曲线，曲线绕 x 轴旋转时，产生以 x 为对称轴 2 的旋转曲面，其体积 V = f ( x)2 dx 0 syms a b x f=exp(a*x)*sin(b*x); f1=subs(f,a,-0.2); f2=subs(f1,b,0.5); V=pi*i

34、nt(f2*f2,x,0,2*pi) double(V) t=(0:20)*pi/10; theta=t;r=f2(t); x=t'*ones(size(t); %第九行 y=r'*cos(theta); %第十行 z=r'*sin(theta); %第十一行 mesh(z,y,x) colormap(0 0 0) axis off view(-17,54) （1） 关于程序的功能确切的说法（ ） (A)计算曲线段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 0 x 2 绕 X 轴旋转的旋转曲面体积 (B)计算曲线段 f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x),

35、 0 x 2 绕 X 轴旋转的旋转曲面体积 (C) 计算曲线段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 0 x 2 绕 X 轴旋转的旋转曲面体积并绘图 （D）计算曲线段 f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x), 0 x 2 绕 X 轴旋转的旋转曲面体积 并绘图 （2） 由第九行至第十一行语句可得旋转曲面的方程（ ） 2 2 2 2 2 (A) f ( x ) = y + z + t （B） f ( x ) = y + z 2 2 2 2 2 （C） y = f ( x + z ) (D) y = f ( x + z + t ) 三、程序填空（32 分） 2 2 2 2 2 2 2 1维维安尼（Viviani）体是圆柱体( x R/2) + y R /4 被球面 x + y + z = R 所割下的立体。下 面的实验程序功能是取 R=2 求体积上半部分，先利用符号计算处理重积分并转换为数值数据，再用蒙特 卡罗方法计算体积做对比。完成下面程序填空 第 3 页 共 5页 学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效 syms x y; f=sqrt(4-x2-y2);