6.8余角和补角

1、一. .教学目标:知识技能：1.了解补角和余角的概念。2.理解等角的余角相等，等角的补角相等。3了解角在解决实际问题中的一些简单应用。数学思考：初步感受数形结合的数学思想。 问题解决：初步学会从数学的角度解决问题。情感态度：积极参与数学活动，产生对数学的好奇心和求知欲重点：余角和补角的概念和性质。 难点：关于余角、补角的性质的应用1.1. 折一折，学新知折纸活动：一长方形纸片，按如图所示沿虚线折叠，并标出/1与/2，/3与/4【问题11Z 1与/2之间的角度有什么关系？【预设】/1 +Z 2 = 90。【概念1如果两个角的和是直角，那么这两个角互为余角，简称互 余，也可以说其中一个角是另一个角

2、的余角。数学符号表示：G 2=90,1与2互余,. 1与.2互余.1 2=90.【问题21Z 3与/4之间的角度有什么关系？【预设】/3+/4 = 180。【概念1如果两个角的和是平角，那么这两个角互为平角，简称互补，也可以说 其中一个角是另一个角的补角。数学符号表示：734=180,:3 与 4 互补，.3与4互补.34 =1800.【问题31如图当沿虚线剪开长方形纸时，角的位置变化时，/1与/2是否还是 互为余角呢？/3与/4有什么关系？【结论1互为余角、互为补角仅仅表明了两个角的数量关系，并 没有限制角的位置关系。2.2. 做一做，用新知。3.3. 断一断，辨新知(1)7 1=90,那6

3、.6.8 8余角和补角. .重难. .教学过11如图，已知/1=42，/2=138，/3=48，问图中是否有互余或互补的角？ 若有，请把它们写出来，并说明理由。么它是余角。()(2)如果/1+72+7 3=180,则7 1,7 2,7 3互为补角。()(3)互余的两个角必定都是锐角。()(4)一个角的补角必定都是钝角。()(5)如果两个角互补，那么这两个角中一个是锐角，另一个是钝角。() 【预设】x,x,x,x4.4. 算一算，探“数”感7 a7 a的余角7 a的补角5776223x【预设】7 a7 a的余角7 a的补角5858517517577131310310362232727 37371

4、17117 3737x9090 -x-x180180 - - x x【问题】从上表中你发现7 a的补角与7 a的余角的度数有什么关系吗？你能说 明理由吗？【预设】7 a的补角-7 a的余角=90【例1】已知7 a的补角是7 a的余角的4倍，求7 a的度数。【预设】180-7 a=4(90 -7 a)【练习】若一个角的补角和这个角的余角互补，求这个角。【预设】设这个角是a,则(180 - a +(90 - a) =1805.5. 画一画，探“形”状。【问题1】你能试画出图中7 1的一个余角吗，比较同桌画的图，一样吗？你发 现这些余角之间有何关系？为什么？由此你得到了什么结论？【结论】同角或等角的余角相等。【问题2】你能试画出图中7 1的一个补角吗，比较同桌画的图，一样吗？你发 现这些余角之间有何关系？为什么？由此你得到了什么结论？【预设】【结论】同角或等角的补角相等。6.6. 写一写，用新知【例1】如图1,已知/AOC=/BOD=90。指出图中还有哪些角相等，并说明 理由。【变形】如图2,若将射线OA反向延长至E，其它条件保持不变，图中有哪些 角互余？并说明理由。7.7. 说一说，忆新知【小