7.1二次根式(第1课时)教学设计(2)

1、第二章实数7 二次根式(第1课时)一、学生起点分析七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习 了有理数的平方根、立方根，认识了实数.这些都为本课时学习二次根式的运算 公式提供了知识基础当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运 算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及后两节课的学习中，应针对学生的基 础情况，控制上课速度和题目的难度.二、教材任务分析本节分为三个课时。第一课时，认识二次根式和最简二次根式的概念， 探索 二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形 式；第二课时，基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法 则，进

2、而利用它们进行二次根式的运算；第三课时，进一步进行二次根式的运算， 发展学生的运算技能，并关注解决问题方式的多样化，提高学生运用法则的灵活 性和解决问题的能力.为此，确定本节课教学目标是：1.认识二次根式和最简二次根式的概念.2.探索二次根式的性质.3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式.三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：明晰概念；第二环节：探究性质；第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第一环节：明晰概念问题1 .忑，州，J72，J ，J(c + b)(c-b)(其中 b=24,c=25 )，上述式子有什么共同特征？答：都含有开方运算，并且被

3、开方数都是非负数。介绍二次根式的概念。一般地，式子.、a(a_O)叫做二次根式。a叫做被开方数.强调条件：a亠0.， 25，46火眼金睛:请指出下列哪些是 二次根式？1X5V2一3X3 - 21X4、b b - 0V5 a - 2 a一2V6、a-babX7 5m2X8 x21V问题2: 二次根式怎样进行运算呢？答：这是我们本节课要解决的新问题. 意图：通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础.第二环节：探究性质具体过程如下:(1) r4 i 9 =_ ,：4 9 =_1625(一)内容:通过探究得出. a bb ,16., 16 25=， 25，46,6 7=6；.7(2)用计算器计算:问题1

4、:观察上面的结果你可得出什么结论？问题2:从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律 吗？问题3:其中的字母a，b有限制条件吗？意图：最终归纳出応k=品.氐(a%,bX), 空=型 (a%,b0).pb b说明：公式中字母a0,b0(或b0)这一条件是公式的一部分，不应忽 略.第三环节：知识巩固例 1 1 化简(1). 81 64 ; (2).25 6 ; (3)。 9观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？意图：由于现在还没有最简二次根式的概念， 学生实际上并不知道化简的 方向，因此，这里以例题的形式呈现了有关结论被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方

5、数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根 式。巩固练习：例2：(1)50;( 2)|;(3)看、50 = i 25一2二25 i 2 = 5 . 22 _、2 _、2“ 7 _、14 7.7 7、772_ = 25_ = 2 5、55、55解：(1)议一议：(1)你是怎么发现、50 含有开得尽方的因数?你是怎么判断14 是最简二次根式的？(2)将二次根式化成最简 二次根式，你有哪 些经验与体会？与同伴进行交流。第四环节：知识拓展练习：随堂练习：化简：(1)732；(2)72；(3)F列平方根中

6、，已经简化的是(A. ,1B. 20C.2 2D.,121你判断完以后， 发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来， 并说明 的取值范围？第五环节：课堂小结本节课主要内容:二次根式形如 a（a 一 0）的式子叫做二次根式。二次根式被开方数a0;根指数为2.Kt=IF -。小0）最简二次根式特点：五、教学反思（一）关注类比，提出重点本节经历从具体实例到一般规律的探究过程，运用类比的方法，得出实数运 算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别和联系.（二）对运算技能要求恰当定位根据新课标精神，对学生的评价不能过分要求技巧，应关注学生对运算法则的理解，能否根据问题的特点，选择合理、简便的算法，能否依据算理正确地进 行计算，能否确认结果的合理性等等，对于较复杂的实数运算，应关注学生是否 会使用计算器进行运算因此，注意对运算技能要求作恰当的定位， 特别是在开 始运算的第一课时，不要(2.判断下列各式是否成立。),不成立的打错号1、 被开方数不含分母；2、被开方数