简单几何体(学生)

1、 简单几何体、三视图、直观图及几何体的表面积和体积基础知识一柱、锥、台和球的侧面积和体积面积体积圆柱S侧2rhVShr2h圆锥S侧rlVShr2hr2圆台S侧(r1r2)lV(S上S下)h(rrr1r2)h直棱柱S侧ChVSh正棱锥S侧ChVSh正棱台S侧(CC)hV(S上S下)h球S球面4R2VR32.几何体的表面积(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各面面积之和(2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是矩形、扇形、扇环形；它们的表面积等于侧面积与底面面积之和 二、题型探究：例1：空间几何体的三视图1.( 2013四川,2,5分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C

2、.圆柱D.圆台2沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如右图所示，若正视图的视线方向与前面的三角形面垂直，则该几何体的左视图为() 例2:空间几何体的直观图:1、已知的平面直观图是边长为a的正三角形，那么原的面积为（ ） （A）a （B）（C）（D）2在斜二测画法的规则下，下列结论正确的是()A角的水平放置的直观图不一定是角B相等的角在直观图中仍然相等C相等的线段在直观图中仍然相等D若两条线段平行，且相等，则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等例3、空间几何体表面积和体积1、(山东文)右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是： 2、(山东文理)一空间几何体的三视图如图所

3、示,则该几何体的体积为 俯视图 2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 3（2014武汉模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A16+8B8+8C16+16D8+16检测题1下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A BC D2.(2012威海模拟)如图所示的图形的直观图所表示的平面图形是()(A)正三角形 (B)锐角三角形(C)钝角三角形 (D)直角三角形323、如图所示的直观图，其平面图形的面积为 4、已知正的边长为,那么的直观图的面积为 5(人教A版教材习题改编)圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是()A4S B2SC

4、S D.S6(2012东北三校联考)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A3a2 B6a2 C12a2 D24a27(2011北京)某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是()A8 B6C10 D88(2011湖南)设右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.12 B.18C942 D36189若一个球的体积为4，则它的表面积为_10、(2011安徽)一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A48 B328C488 D80 11、 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于()A. B2C2 D612、(2011广东)如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()A