第23章旋转导学案

1、23.1 图形的旋转（第一课时）导学案学习目标 1通过学习使学生能说出旋转的、旋转中心、旋转角的含义 2会运用旋转的性质学习过程 预习案 一、忆一忆 （学生活动）请同学们完成下面各题1将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形2、如图，已知ABC和直线L，请你画出ABC关于L的对称图形ABC 3、圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？4、看教材59页回答什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？5、你能举出生活中旋转的例子吗？ 二、探索案 完成教材60页探究归纳旋转的相关概念和性质。 1、 像这样，把一个图形绕着平面内某 转动一个 的图形变换叫做旋转，

2、点O叫做 ，转动的角叫做 叫对应点。2 、旋转的性质 ：小组合作完成60页探究归纳性质 3如图，如果把ADE绕A点按顺时针方向旋转90°得到ABF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点D、E分别移动到什么位置？ 2（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角（3） 指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？三、 训练案 教材P:61 练习1、2、3；四、 检测案：1从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ）A20 B26

3、6;C30° D36°2如图（1），在RtABC中，ACB=90°，A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，其中A、B分别是A、B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边CA交AB于D，则旋转角等于（ ）A70° B80° C60°D50 (1) (2) (3)3在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为_，这个定点称为_，转动的角为_4如图（2），ABC与ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与ADE重合，那么旋转中心是点_；旋转

4、的度数是_5如图（3），ABC为等边三角形，D为ABC内一点，ABD经过旋转后到达ACP的位置，则，（1）旋转中心是_；（2）旋转角是_ADP是_三角形五、学习小结：23.1 图形的旋转（第二课时）导学案学习目标：了解旋转的实质，掌握旋转规律解决问题学习过程： 1、 忆一忆 预习案1什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ 3.上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 对应点与旋转中心所连线段的夹角BOC、COD、DOE、EOF、

5、FOA是否相等？ 旋转前、后的图形这里指三角形OAB、OBC、OCD、ODE、OEF、OFA全等吗？4.（ 预习P60-61，并思考）（1）对应点到旋转中心的距离 ； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ；（3）旋转前、后图形 二、探索案 1 如图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形2如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=DC，ABF是ADE的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？（2） 旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？ 三、训练案 教材P58 练习1、2；P60 4、5、10如图

6、，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系 四、检测案1ABC绕着A点旋转后得到ABC，若BAC=130°，BAC=80°，则旋转角等于（ ） A50° B210° C50°或210° D130°2在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B图形上每一点移动的角度相同 C图形上可能存在不动的点 D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对

7、称的是（ ）6题图5题图4在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离_5如图，ABC和ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的ABD绕A旋转42°后得到的图形是_，它们之间的关系是_，其中BD=_6如图,自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F,EAF=45°,在保持EAF=45度的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是_ 7、如图，ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形， 23.2 .1中心对称导学案学习目标： 1、两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称

8、点等概念及其运用它们解决一些实际问题 2关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分 3关于中心对称的两个图形是全等图形1、 预习案1、旋转有哪些性质？对应点到旋转中心的距离_对应点与旋转中心所连线段的夹角_旋转前、后的图形_。2、如图，ABC绕点D旋转180°，画出旋转后的三角形。3、预习P64-651、把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做 三、探究案1、把图中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ 如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=O

9、D。把OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ 图 图归纳：中心对称的定义：一个图形绕着某一个点_，如果它能与_重合，就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做_，两个图形中的对应点叫做关于中心的_。2、动动手：（按下列步骤完成） 拿出三角板画出三角板内部的ABC；以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出ABC；移开三角板；得出：ABC与ABC关于O点对称。思考：分别连接对称点AA、BB、CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ ABC与ABC有什么关系？归纳中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段经过_，而且被对称中心_中心对称的两个

10、图形是_3、 中心对称画法探索例1：如图1，选择点O为对称中心，画出A点关于点O对称的点A。BACO如图2，选择点O为对称中心，画出与ABC对称的ABC。 A O 四、检测案1、 如图，在ABC中，B=90°，C=30°，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C处，求CC的长度。2 如图，已知ABC，画出以点O为对称中心，与ABC成中心对称的三角形3关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_4把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形是_图形23.2 .2中心对称图形导学案学习目标：1中心对称图形

11、的概念 2对称中心的概念及其它们的运用 3难点与关键：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形一、预习案 1关于中心对称的两个图形具有什么性质？2、将线段AB绕着点中点旋转180°，你有什么发现？AB 3、将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ 4、归纳中心对称图形的定义 二、探究案 自学P66-67的内容思考：中心对称图形是 。举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形？1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B等腰梯形C平行四边形 D正六边形2下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）个 A1 B2 C3

12、D43下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A直角 B等边三角形 C直角梯形 D两条相交直线三、检测案1下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形2下列命题中真命题是（ ） A两个等腰三角形一定全等 B正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D两直线平行，同旁内角相等3在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个 A1 B2 C3 D47如图下图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55°，则

13、1=（ ）A55° B125° C70° D110° 8将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知CED=60°，则AED的大小是（ ）A60° B50° C75° D55°6把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做_7请你写出你所熟悉的三个中心对称图形_8中心对称图形具有什么特点（至少写出两个）_ 23.2 .3关于原点对称的点的坐标导学案学习目标： 1、 探究点（x，y）关于原点对称点的坐标。2、会运用发现的规律作关于原点对称的图形

14、。3、体验事物的变化之间是有联系的，发展空间观念，渗透数形结合思想。一、 预习案1、 如图画出点A关于x轴的对称点A；画出点B关于x轴的对称点B；画出点C关于y轴的对称点C；画出点A关于y轴的对称点D。2、填空：点A（2， 1）关于x轴的对称点为A（ ， ）；点B（0 ，3）关于x轴的对称点为B（ ， ）；点C（4，2）关于y轴的对称点为C（ ， ）；点D（5 ， 0）关于y轴的对称点为D（ ， ）。3、归纳：点P（x，y）关于x轴的对称点为P（ ， ）；点P（x，y）关于y轴的对称点为P（ ， ）；二、探究案1、 如图，A（3，2），B（3，2），C（3，0）；在直角坐标系中，画出点A，B，

15、 C关于原点的对称点A，B，C；点A（3 ，2）关于原点的对称点为A（ ， ）点B（3，2）关于原点的对称点为B（ ， ），点C（3 ， 0）关于原点的对称点为C（ ， ）；2、 归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点的对称点P（ ， ）。3、在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），写出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点O的对称点P 例：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点