第十二章第1节杠杆

1、年 级八年级学 科物理版 本人教新课标版（2012教材）课程标题第十二章 第1节：杠杆编稿老师钟朝光一校黄楠二校林卉审核刘媛媛1. 杠杆【要点精讲】杠杆的相关概念定义在力的作用下绕着固定点转动的硬棒五要素支点杠杆绕着转动的点；用字母O 表示动力使杠杆转动的力；用字母 F1表示阻力阻碍杠杆转动的力；用字母 F2表示动力臂从支点到动力作用线的距离；用l1表示阻力臂从支点到阻力作用线的距离；用l2表示图示【说明】杠杆可直可曲，形状任意。有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼竿、铁锹。动力、阻力都是杠杆受的力，所以作用点在杠杆上。动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆转动的方向一定相

2、反。【典例精析】例题1如图所示是用杠杆提升重物的装置，分别画出重物A的重力示意图和F的力臂。思路导航：明确支点、力的方向，过支点作力的垂线。力臂要用虚线表示。答案：如下图【友情提醒】力臂是“支点到力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”，这是解决杠杆问题的关键。例题2（1）请在图中左画出抽水机手柄A点所受动力F1的力臂l1和B点所受阻力F2的示意图。（2）如图为渔民撒网捕鱼的情形，请在图中画出杠杆的动力臂和阻力臂。思路导航：能将生活中的实际物品等效为相应的杠杆，注意寻找支点和力的方向。答案：例题3（难、易错）如下图为一个绕O点转动的杠杆，已知阻力F2的方向，以及动力F1的力臂，在图

3、中补全F2的力臂以及动力F1。思路导航：（1）力的作用线与力臂相互垂直，从而确定力的作用点和力的大致方向；（2）动力与阻力的作用，可使杠杆向不同的方向（顺时针或逆时针）转动，从而最终确定力的方向。答案：【本节小结】2. 杠杆的平衡条件【要点精讲】探究杠杆的平衡条件：1. 杠杆平衡是指：杠杆静止或缓慢地匀速转动。2. 探究实验：观看视频探究杠杆的平衡条件小结：（1）实验前应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便地从杠杆上量（读）出力臂。（2）实验结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂阻力×阻力臂。写成公式为：F1l1F2l2也可写成：【

4、注意】分析解决有关杠杆平衡条件的问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析；最后确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）【典例精析】例题1 （广西桂林）如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持并静止，达到平衡状态。这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量。（2）杠杆调节平衡后，

5、小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码，杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：。他这样得出的结论是否合理？；为什么？。（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：。（4）另有同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力动力臂阻力阻力臂”。他们经过实验，获得了下述数据：动力F1/N动力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm4554于是，他们认为自己的猜想得到了验证。你

6、认为他们的实验过程存在什么问题？思路导航：（1）实验前，调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，当杠杆右端下沉时，将平衡螺母向左调节，反之则向右调节；实验中要求杠杆在水平位置平衡，这样作用在杠杆上的动力和阻力都是沿竖直方向的，其力臂都在杠杆上，便于测量。（2）A点距离支点O有3个单位长度，B点距离支点O有2个单位长度，这样左右两个力的力距大小相等，方向相反，杠杆处于平衡状态，所以小明便得出了杠杆的平衡条件为：F1 l1 F2 l2；小明由一次实验数据就得出结论，该结论具有偶然性，所以是不合理的。（3）若支点不在杠杆的中点时，那么杠杆位于支点两侧部分的重力不同，它们的力距方向相反，大小不等，

7、对实验结论的影响较大。（4）探究实验要多次测量找普通规律，避免偶然性；同时，不同的物理量之间不能相加减。答案：（1）左；水平；力臂（2）F1 l1 F2 l2；不合理；结论具有偶然性（结论没有普遍性）（3）受杠杆自重的影响。（4）不能只凭一组实验数据就得出结论，必须在多次实验的基础上通过分析才能得出结论；单位不同的两个物理量之间不能直接相加减。点评：实验注意事项：（1）在实验过程中绝不能再调节平衡螺母，否则会破坏原有的平衡；（2）实验中尽量对力和力臂做大的调整，不要出现等臂的情况；（3）需进行多次测量，避免只由一次实验数据就得出结论的错误。例题2 如图为探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。实验中

8、：（1）首先应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时处于水平平衡状态。这一调节过程的目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响，这时杠杆重力的力臂为。（2）实验过程中，在杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆保持水平平衡状态，这时就可读出相应的数据。当然也可通过移动钩码的位置使杠杆在倾斜状态下达到平衡，并进行相关数据的测量。但我们总是选取杠杆在水平平衡状态下进行实验，其原因主要是。思路导航：（1）因为杠杆自身也有重力，当重力的作用线通过支点时，重力的力臂为零，重力与其力臂的乘积也为零，从而对杠杆的平衡不产生影响，如果这个乘积不等于零，将影响杠杆的平衡。（2）因为杠杆受到的动力和阻力

9、是钩码对杠杆的拉力，它的方向与钩码重力的方向一致，也是竖直向下的，当杠杆在水平方向上平衡时，这两个力的力臂也是在水平方向的，故可以在杠杆上方便地读出（或测出）来。答案：（1）0；（2）可以方便地从杠杆上读出（或测出）力臂【知识链接】杠杆处于静止或匀速转动时都叫做杠杆平衡，杠杆处于平衡状态时，必定满足动力×动力臂阻力×阻力臂。实际生活中的杠杆在水平位置平衡的并不多见，常见的都是与水平方向有一定的夹角。但不论在什么情况下，只要杠杆静止，就意味着杠杆平衡。【要点精讲】3解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂

10、最大需要做到：在杠杆上找一点，使这一点到支点的距离最远；动力方向应该是过该点且和该点连线垂直的方向。【典例精析】例题3 如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶，请你在图中画出这个力的示意图。思路导航：首先要构建杠杆模型，不要让物体束缚住了思路。如题图中重力的作用点在物体中心，方向竖直向下，即为阻力2，阻力与阻力臂的乘积不变，由1×l12×l2常数，则动力臂最长（为直径）时动力最小，此时动力的作用点在支点和圆心的连线与圆的交点上，动力方向垂直于直径斜向上。答案：如图所示【技巧点拨】解决此类问题首先应从实物中抽象出杠杆，然后画出杠杆示意图并标出杠杆的五要素。关于解决

11、最小力的问题是杠杆中较为常见的一类问题，在阻力和阻力臂一定时，动力最小的情形实际上就是动力臂达到最大时的情况。例题4 如果一个硬棒上挂着一个重物，为了使硬棒保持静止，请在A处画出最省力的力的示意图。思路导航：要用最小的力使杠杆平衡，则力臂要最大，即OA的连线最长，使OA成为力臂即可，注意力的方向。答案：【本节小结】3. 杠杆的分类【要点精讲】杠杆的分类名称结构特征特点应用举例省力杠杆动力臂阻力臂省力、费距离撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀费力杠杆动力臂阻力臂费力、省距离缝纫机踏板、起重臂人的前臂、理发剪刀、钓鱼竿等臂杠杆动力臂=阻力臂不省力不费力，改变力的方向天平，定

12、滑轮【说明】应根据实际情况来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选择费力杠杆。【注意】省力的代价是费距离，省距离的代价是费力，既省力又省距离的机械是不存在的【典例精析】例题1 （北京）如图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（）思路导航：考查知识点为“杠杆的概念”、“力臂的概念”。需要大家有初步的分析判断能力。此题的难点在于C和D选项，准确判断力臂长短是正确解答的关键。费力杠杆食品夹、省力杠杆核桃夹在平时的模拟练习中，相对于镊子、筷子等物品出现得稍微少一些。此题对于中等偏下水平的同学具有一定的难度。答案：D例题2 （江苏扬州）如图所示，

13、起瓶器开启瓶盖时，可看作是（）A以B为支点的费力杠杆 B以B为支点的省力杠杆C以A为支点的费力杠杆 D以A为支点的省力杠杆思路导航：我们使用起瓶器开启瓶盖时，瓶盖中的B点被撬起，所以B点是阻力的作用点。在开启的过程中，起瓶器绕A点转动，所以A是支点在整个过程中，动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆。答案：D例题3 （山西）如图所示，是一种指甲刀的结构示意图，下列说法正确的是 ( ) A. ABC是一个省力杠杆B. D处刀刃较薄，可以增大压力C. 杠杆ABC上有粗糙的花纹，可以减小摩擦D. 指甲刀只有两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆思路导航：ABC是一个杠杆，其支点在B点，阻力作用点在C点，动

14、力作用点在A点，指甲刀工作时，动力臂大于阻力臂，所以ABC是一个省力杠杆，选项A正确；D处刀刃较薄，可以减小指甲的受力面积，从而增大压强，选项B错误；杠杆ABC上有粗糙的花纹，是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦，选项C错误；指甲刀有三个杠杆，分别为ABC、OBD、OED，其中ABC是一个省力杠杆，其他两个是费力杠杆，选项D错误。本题答案为A。答案：A【本节小结】第十二章第2节 滑轮一、预习导学：观看视频，回答下列问题二、问题思考：1. 升国旗时旗杆上的滑轮是，它的作用是。2. 使用动滑轮匀速向上竖直提升重物时，拉力是总重力的，绳子移动的距离是物体上升距离的倍。3. 使用滑轮组时，省，费。（答

15、题时间：45分钟）1.（山东泰安）用如图所示的撬棒撬起一块石头时，这根撬棒属于什么杠杆（）A. 省力杠杆 B. 费力杠杆 C. 等臂杠杆 D. 无法判断2. 如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ABC、OBD和OED组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（）A. 三个杠杆都是省力杠杆B. 三个杠杆都是费力杠杆C. ABC是省力杠杆，OBD、OED是费力杠杆D. ABC是费力杠杆，OBD、OED是省力杠杆3. 瓶盖起子有图（a）（b）两种用法，A、B是开盖时起子和瓶盖接触的两点。在瓶盖和瓶口的接触点中，D和E分别是离手最远和最近的两点. 开盖时手对起子施加的力F作用在G点，瓶口对瓶盖的阻

16、力可以认为作用于瓶盖的中心C点（图中没有标出）。如果瓶盖在打开的过程中没有发生明显的弯折，则（）A. （a）图支点是A，（b）图支点是B，（b）种用法省力B. （a）图支点是A，（b）图支点是B，（a）种用法省力C. （a）（b）两图支点都是B，（b）种用法省力D. （a）（b）两图支点都是A，（a）种用法省力4. 如图所示,是用道钉撬撬道钉的示意图。当道钉对道钉撬的阻力F2是4000N时,要把道钉撬起,需要的动力F1最小为（不计道钉撬自重）（）A. 20N B. 200N C. 2000N D. 20000N 5. 小星学习了杠杆后，他把了解到的杠杆进行了分类，如图所示. 其中作用特点相同的

17、一组是（）A. 钳子理发剪刀B. 独轮车铁锹C. 镊子起子D. 羊角锤核桃夹6. 如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸杆，使其静止在水平方向上，O为麦秸杆的中点. 这时有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点分别向着麦秸杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦秸杆在水平方向始终保持平衡，则（）A. 两蚂蚁的质量一定相等B. 两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C. 两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D. 两蚂蚁对麦秸杆的压力一定相等7.（难题）三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，甲图中和尚们商量出新的挑水方案，胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，以下说法中不正确的是（）A. 乙图中水

18、桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离B. 乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶B往前移动一点距离C. 丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离D. 丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离8. （湖南郴州）汶川大地震中，巨大的石头挡住了救援车辆的通路，救援人员用撬棍将石头撬开。如果在撬棍a端分别沿如图所示三个方向用力，其中最省力的是（）A. 沿F1方向 B. 沿F2方向C. 沿F3方向 D. 三个方向所用力一样大9. （浙江台州）下列杠杆中属于费力杠杆的是（）剪刀剪纸起子开瓶镊子夹物钳子剪导线 A. B. C.

19、 D. 10. （难题）如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（）A.F甲F乙，因为甲方法的动力臂长B.F甲F乙，因为乙方法的阻力臂长C.F甲F乙，因为用乙方法时阻力臂短D.F甲F乙，因为两种方法中动力臂都是阻力臂的2倍11. 如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA0.3m，OB0.4m，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加 _ N的拉力，这是一个 _ （选填“省力”或“费力”）杠杆。12. 生活和生产中有许多不同类型的杠杆. 如图所示的托盘天平属于杠杆，缝纫机脚踏板属于杠杆，铡刀属于杠杆。托盘天平缝

20、纫机脚踏板铡刀13. 某同学分别用如图所示的甲、乙两种方法挑着同一物体行走，甲图中肩受到的压力_乙图中肩受到的压力；甲图中手施加的动力乙图中手施加的动力。（均选填“大于”、“等于”或“小于”）14. 请你仔细观察如图所示的漫画，究竟小猴和小兔谁分的萝卜重？简要说明理由。15.（1）如图是列车上出售食品的手推车，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，使手推车前轮向上翘起，请画出售货员所用的最小动力及其力臂。（2）列车上有出售食品的手推车，如图所示。若货物均匀摆在车内，当后轮遇到障碍物A时，售货员会向上提扶把，请在图中画出此时售货员提扶把使用的最小力的示意图和这个力的力臂。16. 在探究“杠杆的平

21、衡条件”的实验中，有甲、乙两位同学做出了如下的猜想：甲同学：乙同学：动力×动力臂阻力×阻力臂。为了验证以上两种猜想是否正确，两位同学采用了如图所示的实验装置来进行实验和收集证据，并设计了如下的实验方案：A. 按如图所示的装置安装实验器材。B. 在没有挂钩码时，将杠杆调节至水平位置平衡。C. 将钩码（每个钩码的质量均为50g）分别挂在杠杆的两边并移动其悬挂的位置，重新将杠杆调节至水平位置平衡。D. 改变悬挂的钩码个数，并移动其悬挂的位置，使杠杆又在水平位置平衡。并将每次实验测得的数据都记录在下表中，那么：实验序号动力动力臂阻力阻力臂10.55.422.01.3621.04.0

22、031.52.601.03.90（1）在记录数据的表格中，根据实验装置右边的放大图补充漏掉的两空（g10N/kg）。（2）在实验中，当杠杆处于水平位置平衡时，杠杆的重心在图中的_点。（3）综上所述，由此可得出的结论是：F1l1_ （填写字母）。17. 小强在探究“杠杆的平衡条件”时：（1）为了便于测量力臂，他先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在位置平衡；（2）下表是小强的实验记录，在这两组数据中，他发现实验序号为的一组数据是错误的。经检查，结果是测量阻力臂时读错了，阻力臂的实际值应为m；通过探究，小强得到杠杆的平衡条件是。实验序号动力F1N动力臂l1m阻力F2N阻力臂12m120.310.421

23、0.420.218. 在探究“杠杆平衡条件”的活动中，小红照下图的方法做了几次实验，分析得出杠杆平衡条件为：动力×支点到动力作用点的距离阻力×支点到阻力作用点的距离。老师看后，去掉A处钩码，把弹簧测力计的挂钩挂在A点上杠杆仍然在水平位置平衡。结合实验现象，老师又给小红讲了讲，小红意识到前面的结论错了。（1）你能说说老师是怎么做的吗？实验现象是什么？（可以语言叙述，也可以画图说明）（2）小红在老师的指导下，得出了正确的结论，请你将正确的结论写在下面。19. 在某市物理实验操作考试中，考评教师针对“探究杠杆平衡条件的实验”，记录了甲、乙同学的操作过程（如下表），他们的实验步骤中

24、均因为存在错误而失分。请你指出错误的步骤，并说明失分原因。甲同学乙同学实验步骤1. 调节杠杆在水平位置平衡如图a所示2. 在带有滑道的杠杆两端挂上钩码后，杠杆的状态如图b所示。调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡3. 记录钩码重，并读取动力臂OA和阻力臂OB1. 调节杠杆在如图c所在的位置保持静止状态2. 在带有滑道的杠杆两端挂上钩码，并调节钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，如图d所示3. 记录钩码重，并读取动力臂OA和阻力臂OB实验装置甲同学：错误步骤_（填序号）；失分原因_；乙同学：错误步骤_ （填序号）；失分原因_。20. 小强在验证“杠杆平衡条件”的实验中：（1）实验前没有挂钩码

25、和弹簧测力计时，发现杠杆左端高右端低，要使其在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向调节，这一调节过程的目的是为了使杠杆的对杠杆平衡不产生影响，这时杠杆重力的力臂为。（2）在下图中，杠杆水平平衡后，小强调节左边钩码的个数和位置，使杠杆水平平衡时，测出F11.2N，F21.5N；OA30cm，OB20cm。他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现F1×OA和F2×OB并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是F1 l1F2 l2。小强的失误是。（3）在上图中，若B处的钩码不变，小强将弹簧测力计由A处移到C处（OC10cm）处，施加一个竖直方向的力，使杠杆在水平位置平衡，则

26、这个力的方向应，大小为N。（4）在上图中，若B处的钩码不变，小强不用弹簧测力计，在A处挂N的钩码，杠杆在水平位置仍然平衡。1. A 解析：该撬棒的动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。本题答案为A。2. C 解析：杠杆ABC以B为支点，加在A点的力为动力，加在C点的力为阻力，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。杠杆OBD以O为支点，加在D点的力为阻力，加在B点的力为动力，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；杠杆OED也以O为支点，D点受到的力为阻力，E点受到的力为动力，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。3. B 解析：根据支点概念确定支点位置；再通过比较动力臂与阻力臂的大小关系判断省力或费力。4. B 解析：根据

27、杠杆平衡条件计算即可判断。5. D 解析：羊角锤和核桃夹都属于省力杠杆。6. C 解析：根据杠杆平衡条件F1·l1F2·l2，可知m1g·v1tm2g·v2t。化简得m1·v1m2·v2。7. D 解析：乙图中胖和尚一人挑两小桶的过程相当于一个杠杆，支点在肩膀上，前后两个水桶（包含水）的重力分别是动力和阻力，从支点到力的作用线的距离就是力臂，根据杠杆平衡原理，当GAlAGBlB时，杠杆平衡，即扁担是水平的，若水桶B向下沉，说明GAlAGBlB，为保持水平平衡，可以增大lA减小lB，即胖和尚应将他的肩往后移动一点距离，还可以保持lA不变

28、，只减小lB，即将后面水桶B往前移动一点距离，故选项AB说法正确；丙图中瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，也相当于一个杠杆，其支点在抬杆上系水桶的位置，两和尚对抬杆施加的竖直向上的支持力分别是动力和阻力，从支点到力的作用线的距离就是力臂，其分析过程与乙图一样，可判断出选项C说法正确，D错误。本题答案为D。8. B 解析：F2的力臂最长，所以最省力。9. C 解析：选项ABD的动力臂大于阻力臂，所以它们均是省力杠杆；选项C中“镊子夹物”时，镊子的支点在尾端，阻力作用点在夹起物体的一端，动力点在手指对镊子的施力点，可见，动力臂小于阻力臂，镊子是费力杠杆。本题答案为C。10. D 解析：利用甲、乙两种方

29、法抬起水泥板，水泥板相当于杠杆，如图所示，其中O为支点，F甲和F乙都是动力，水泥板的重力G为阻力，可见，两种情况下动力臂都是阻力臂的2倍，根据杠杆平衡条件F1l1F2l2可知，两种情况下F甲F乙2G。本题答案为D。11. 40 费力解析：由图可知：OA是动力臂，OB是阻力臂。因为OAOB，所以这是一个费力杠杆，由杠杆的平衡条件：动力×动力臂阻力×阻力臂，得：F×OAG×OB，即F×0.3m30N×0.4m，F40N。12.等臂；费力；省力解析：由杠杆的平衡条件F1×l1F2×l2可知，当动力臂等于阻力臂，即l1l2

30、 时，F1F2，这时不省力，也不费力，如托盘天平；当动力臂小于阻力臂，即l1l2 时，F1F2，这是费力杠杆，如缝纫机脚踏板；当动力臂大于阻力臂，即l1l2 时，F1F2，这是省力杠杆，如铡刀。13. 小于；小于解析：图中棒是个杠杆，支点在人的肩上，重物重是阻力，手向下压棒的力是动力。显然图乙的阻力臂比图甲的阻力臂大得多，由杠杆平衡条件可知，在阻力和动力臂不变的情况下，阻力臂越大（图乙），所需的动力就越大，所以图乙中胳膊费力，这样肩也被压得疼些。14.小猴分得的萝卜重。如图所示，萝卜平衡时，粗的那端力臂短，根据杠杆平衡条件，粗的那端萝卜更重。解析：此题中小猴和小兔在分萝卜时利用了杠杆平衡，用支点使萝卜处于水平位置平衡。表面看来小兔要的那头多（或者有人认为两边一样多），但是实际上就像小猴所说小兔中计了，小