相似三角形的性质测试题A卷

1、相似三角形的性质（A卷）一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.如图1，DEFGBC，AD=DF=FB，则S1S2S3等于A.111B.135C.123D.149图12.ABC的三边长为345，与它相似的ABC的最短边为6，则ABC的周长是A.12B.18C.24D.363.在RtABC中，CD是斜边AB上的高，ACBC=12，则ADDB等于A.12B.1C.1D.144.在ABC中，DEBC，ADDB=23，则ADE和DECB的面积的比为A.23B.415C.421D.4175.如图2，ABC中，DEBC，且SADESABC=12，则ADBD是图2A.12B.1C. (1)

2、D.(2+)16.两个相似三角形的面积比为12，周长比为A. B.1C.14D.417.如图3，平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AEEB=12，DE与AC交于点F，SAEF=6 cm2，则SCDF是图3A.12 cm2B.24 cm2C.54 cm2D.15 cm28.如图4，EF是梯形ABCD的中位线，且SABDSBCD=23，则S四边形AEFDS四边形BCFE等于图4A.23B.49C.911D.59二、耐心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.若两个三角形的相似比为14，则这两个三角形对应高的比为_；对应角平分线的比为_；周长比为_；面积比为_.10.两个相似三角形对

3、应中线之比为，它们的面积之差等于9 cm2，则这两个三角形的面积分别是_.11.已知ABCABC，周长比为2，BC边上的中线长是5，则BC边上的中线长是_.12.在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，CE是斜边AB的中线，若CD=4，AD=2，则CE=_，DE=_.13.如图5，在ABC中，EFBC，若AEF与ABC的面积比是12，则=_，AEF与ABC的周长比是_.14.已知:CD是RtABC的斜边AB上的高，BC=15，BD=9，则AB=_，AD=_，CD=_. 图5 图6 图715.如图6，边长为10 cm的等边三角形ABC，内接正方形DEFG，则正方形DEFG的边长等于_.16.

4、如图7，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AEBD于E， BEED=13，AB=5 cm，则AC=_.三、用心想一想（1720题每小题6分，2124题每小题7分，共52分）17.如图8，四边形DEFG是正方形，DE=2 cm，AMBM，垂足为M，AM=5 cm，求ABC的面积.图818.如图9，ABC中，DEBC，AD=10，ADAB=12，AB=BC，求DE的长.图919.ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，D在BC的延长线上，且ACDBAD，求CD的长.图1020.如图10，AD，BE是ABC的中线，AD，BE是ABC的中线，且，C=C.求证：ADBE=ADBE.21.如图11，

5、已知，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，BAE=CAE.求证：.图1122.如图12，D为ABC边AC上任意一点，DFAB交BC与E，连接AF交BC于G，若CEGB=CBGE.求证：DE=EF.图1223.如图13，已知：矩形ABCD，在CD边上任取一点E，使AE2=ABAD，作BFAE交AE于F，求证：BF=AE.图1324.如图14，BD、CD为ABC的两条角平分线，过D作EF交AB、AC于E、F，且AE=AF，求证：EF2=4BECF.图14参考答案一、1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C 8.C二、9.14 14 14 116 10.18 cm2 27 cm2

6、11.5 12.5 3 13.1 1 14.25 16 12 15.(30) cm 16.10 cm三、17.解：DEFG是正方形，= ，BC=SABC=5= cm218.解：DEBC，AD=10 ADAB=12AB=20 AB=BCBC=16 = DE=BC=819.解：ACDBADCD=AD AD2=BDCD=BDADAD=BD AD=CD BD=7+CD16CD=9BD 解得：CD=920.证明：=， C=CABCABC ADBE=ADBE21.证明：CDAB ACB=CDA=90BAE=CAE CAEDAF又ACDABC 22.证明：DEAB，又CEGB=CBGE又， DE=EF23.证明：AE2=ABAD DCAB DEA=BAFD=AFB ADEAFB BF=AE24.证明：连接AD、AD为BAC的平分线，AE=AF，AD平分EF，EF2=（2DF）2