电磁感应中动力学及能量问题

1、第4课时(小专题)电磁感应中的动力学和能量问题突破一电磁感应中的动力学问题1所用知识及规律(1)安培力的大小由感应电动势EBLv，感应电流I和安培力公式FBIL得F。(2)安培力的方向判断(3)牛顿第二定律及功能关系2导体的两种运动状态(1)导体的平衡状态静止状态或匀速直线运动状态。(2)导体的非平衡状态加速度不为零。3常见的解题流程如下【典例1】如图1所示，光滑斜面的倾角30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l11 m，bc边的边长l20.6 m，线框的质量m1 kg，电阻R0.1 ，线框通过细线与重物相连，重物质量M2 kg，斜面上ef(efgh)的右方有垂直斜面向

2、上的匀强磁场，磁感应强度B0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ef和gh的距离s11.4 m，(取g10 m/s2)，求：图1(1)线框进入磁场前重物的加速度；(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v；(3)ab边由静止开始到运动到gh处所用的时间t；(4)ab边运动到gh处的速度大小及在线框由静止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热。【变式训练】1如图2所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L0.50 m，导轨平面与水平面间夹角37°，N、Q间连接一个电阻R5.0 ，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B1.0 T。将一根质量为m0.050

3、 kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s2.0 m。已知g10 m/s2，sin 37°0.60，cos 37°0.80。求：图2(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；(2)金属棒到达cd处的速度大小；(3)金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量。突破二电磁感应中的能量问题1电磁感应中的能量转化2求解焦耳热Q的三种方法3解电磁感应现象中的能量问题的

4、一般步骤(1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源。(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化。(3)根据能量守恒列方程求解。【典例2】(2014·天津卷，11)如图3所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L0.4 m。导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界与斜面的交线为MN，中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B0.5 T。在区域中，将质量m10.1 kg，电阻R10.1 的金属条ab放在导轨上，ab刚好

5、不下滑。然后，在区域中将质量m20.4 kg，电阻R20.1 的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g10 m/s2，问：图3(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离s3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。【变式训练】2(多选)如图4所示，粗糙的平行金属导轨倾斜放置，导轨电阻不计，顶端QQ之间连接一个阻值为R的电阻和开关S，底端PP处与一小段水平轨道相连，有匀强磁场垂直于导轨平面。断开

6、开关S，将一根质量为m、长为l的金属棒从AA处由静止开始滑下，落在水平面上的FF处；闭合开关S，将金属棒仍从AA处由静止开始滑下，落在水平面上的EE处；开关S仍闭合，金属棒从CC处(图中没画出)由静止开始滑下，仍落在水平面上的EE处。(忽略金属棒经过PP处的能量损失)测得相关数据如图所示，下列说法正确的是()图4AS断开时，金属棒沿导轨下滑的加速度为BS闭合时，金属棒刚离开轨道时的速度为x2C电阻R上产生的热量Q(xx)DCC一定在AA的上方答案BC突破三电磁感应中的“杆导轨”模型1模型构建“杆导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理

7、情景变化空间大，是我们复习中的难点。“杆导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等。2模型分类及特点(1)单杆水平式物理模型动态分析设运动过程中某时刻棒的速度为v，加速度为a，a、v同向，随v的增加，a减小，当a0时，v最大，I恒定收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a0v恒定不变电学特征I恒定(2)单杆倾斜式物理模型动态分析棒释放后下滑，此时agsin ，速度vEBLvIFBILa，当安培力Fmgsin 时，a0，v最大收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a0v最大vm电学特征I恒定【典例3】

8、(2014·江苏卷，13)如图5所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求：图5(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数；(2)导体棒匀速运动的速度大小v；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。用动力学观点、能量观点解答电磁感应问题的一般步骤【变式训练】

9、3如图6甲，电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的倾角53°，MO及PR部分的匀强磁场竖直向下，ON及RQ部分的磁场平行轨道向下，磁场的磁感应强度大小相同，两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好。棒的质量m1.0 kg，R1.0 ，长度L1.0 m与导轨间距相同，棒与导轨间动摩擦因数0.5，现对ab棒施加一个方向水向右，按图乙规律变化的力F，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动，g取10 m/s2。图6(1)求ab棒的加速度大小；(2)求磁感应强度B的大小；(3)若已知在前2 s内F做功W30 J，求前2 s内电

10、路产生的焦耳热；(4)求cd棒达到最大速度所需的时间。1.(多选)如图7所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框的横边边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h。初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，线框上边缘刚进磁场时，恰好做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计。则下列说法中正确的是()A线框进入磁场时的速度为B线框的电阻为C线框通过磁场的过程中产生的热量Q2mghD线框通过磁场的过程中产生的热量Q4mgh2CD、EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨

11、，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图8所示。导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为，则下列说法中正确的是()图8A电阻R的最大电流为B流过电阻R的电荷量为C整个电路中产生的焦耳热为mghD电阻R中产生的焦耳热为mg(hd)3如图9甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距L0.3 m，导轨电阻忽略不计，导轨与水平面夹角为37°，其底端N、Q间连接有阻值R0.8 的定值电阻，顶端M、P间连接有一理想电压表。开始时，导轨上静置一质量为m0.01 kg、长为L、电阻r0.4 的金属杆ab，金属杆垂直导轨放置且与导轨接触良好，整个装置处于磁感应强度大小为B