等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明同步练习

1、等腰三角形的性质和判定专题练习一、选择题1、等腰三角形一底角为500 ，则顶角的度数为 （ ）A、65 B、70 C、80 D、40 2、使两个直角三角形全等的条件 （ ）A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等3、ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC边于点D，BDC=75°，则A的度数为 （ ）A、35° B、40° C、70° D、110° 4、用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（2）长方形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）A、（1）（2）（4） B、（

2、2）（3）（4） C、（1）（4） D、（1）（2）（3）5、如图，D在AB上，E在AC上，且BC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是： （ ）A、ADAEB、AEBADCC、BECDD、ABAC 6、在ABC中，AB=AC=3，BC=2，则SABC等于：A、3 B、2 C、2 D、3（ ）7、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 （ ）A、75°或15° B、30°或60° C、75° D、30°8、如图，在等边ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD60°，BP1，CD

3、，则ABC的边长为：A、3 B、4 C、5 D、6 （ ）二、填空题9、在方格纸上有一个ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是 三角形.10、如图，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB。11、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边上的高是cm.。12、在ABC和ADC中，下列论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： (第5题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) (第14题图) 13、在ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交

4、于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .14、如图，ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，ABC与ACB的平分线相交于点O，过点O作DEBC交AB于点D，交AC于点E，则ADE的周长等于 cm.三、解答题(每小题10分，共30分)15、已知：如图，点D、E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE求证：BDCE16、已知：如图，在ABC中，CDAB于点D，BEAC于点E，BE、CD交于点P，且BDCE，图中还有很多相等的线段，请你写出来，并选择其中的一条写出证明过程。 17、求证：等腰三角形两底角的平分线相等。能力提高部分18、如图，ABC、DEF都是等边三角形，且D、E、F分别在A

5、B、BC、CA上，请你在图中找出相等的线段，并写出证明过程19、已知：如图，ABC（ABAC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF/BA，交AE于点F，DF=AC.求证：AE平分BAC.达标练习一、选择题1若等腰三角形底角为，则顶角为（）2小明将两个全等且有一个角为的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）4321AFCDHBMEG第2题图3等腰三角形的底边为7cm，一边上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为（ ）20cm10cm10cm或4cm 4cm 4如图，中，垂直平分，则的度数为（）EC第4题图二、填空题5一个等腰三角

6、形的两边分别为3cm和4cm，则它的周长为_；若一个等腰三角形的周长是20cm,一边长是5cm,则另两边的长是_。ADC第6题图6如图所示，在等腰三角形中，那么底边上的高 7如图所示，把腰长为的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是_第7题图8已知等腰三角形中，为边上一点，连接，若和都是等腰三角形，则的度数是 ABCDEFf三、解答题9如图，中，ABC、ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC分别交AB、AC于D、E，已知ADE的周长为20cm，且BC=12cm，求的周长ABCD10如图，中，BD是ABC的平分线，且BDC=75o,求BAC的度数。参考答案一、选择题 D、B、C、D二、填空题 510cm或11cm 7.5cm和7.5cm 66 cm 7 8或三、解答题 9解：ABC、ACB的平分线交于点F DBF=FBC 又DEBC DFB=FBC DFB=DBF BD=DF 同理 EC=EFADE的周长为20cm，即AD+AE+DF+EF=20cm，AD+AE+BD+EC=AB+AC=