秋沪科版九年级数学上册教案 2212比例线段

1、22.1比例线段 第2课时比例线段课题第2课时比例线段授课人教学目标知识技能结合现实情境，感受学习线段的比的必要性，了解线段的比和成比例线段数学思考借助几何图形，直观理解成比例线段的概念问题解决会求两条线段的比情感态度通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系教学重点理解成比例线段的概念及其求解教学难点了解线段的比例中项授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾同学们，全等图形的概念是什么？在下面的图形中有全等图形吗？在下图中还有什么样的图形？图2213学生回忆并回答，为本课的学习提供

2、迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？图2214通过发现这些形状相同的图形的不同点，引出线段的比的概念，引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣.活动二：实践探究交流新知【探究1】 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即ABCDmn，或写成.其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项如果把表示成比值k，那么k，或ABk·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比如图2215，五边形ABCDE与五边形ABCDE形状相同，AB5 c

3、m，AB3 cm，ABAB53，就是线段AB与线段AB的比，这个比值刻画了这两个五边形的大小关系图2215想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？【探究2】 教师展示课件：图2216在这两个多边形中，是否有相等的内角？相等的内角的两边是否成比例？初步感知定义1.通过上面的活动，使学生对两线段的比有了一定的认识，并能理解两条线段长度的比与所采用的长度单位无关，但要采用同一个长度单位.(续表)活动二：实践探究交流新知归纳总结，形成概念：1相似多边形：一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边长度的比叫做相似比

4、或相似系数注意：(1)表示相似比时，多边形的顺序必须与相似比的前项和后项分别对应(2)相似用“”表示，读作“相似于”图2216中的两个多边形我们记作六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1.【探究3】 如图2217，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EF，EH的长度分别是多少？分别计算，的值，你发现了什么？图22172.引导学生总结归纳相似多边形的概念与性质3通过方格纸上两个四边形对应边的比值的计算，引导学生发现对应线段的比相等，进而引出比例线段的概念活动三：开放训练体现应用【应用举例】例如图2218所示，一块矩形绸布的长ABa m，宽

5、AD1 m，按照图2218所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即，那么a的值是多少？变式题 已知1，2三个数，请你再添加一个数，构成一个比例式，这样的数有几个？图2218此例运用比例的基本性质解决实际问题，让学生巩固课堂上所学的知识，进一步发展学生的推理能力，培养学生的分析能力.【拓展提升】1运用比例尺计算例1你知道比例尺的含义吗？在比例尺是16000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，则南京到北京的实际距离是多少千米？2用定义判断线段是否成比例例2判断下列四条线段是否成比例(1)a2，b，c，d2 ；(2)a，b3，c2，

6、d；(3)a4，b6，c5，d10；(4)a12，b8，c15，d10.学以致用，通过几道练习题进一步巩固比例的基本性质.(续表)活动四：课堂总结反思【当堂训练】1已知线段AB1 cm，CD5 cm，则ABCD(A)A15B51C21D122下列各组线段(单位：cm)中，为成比例线段的是(B)A1，2，3，4 B1，2，2，4 C3，5，9，13D1，2，2，33已知线段a，b，c，其中c是a和b的比例中项，a4，b9，则c等于(B)A4B6C9D364在比例尺为12019的地图上测得A，B两地间的图上距离为5 cm，则A，B两地间的实际距离为(C)A10 mB25 mC100 mD10000

7、 m5已知a，b，c，d是成比例线段，其中a3 cm，b2 cm，c6 cm，则d_4_cm.当堂检测，及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.【板书设计】第二课时 比例线段引入：线段的比：成比例线段：比例的基本性质：例1解：检测讲解投影区学生活动区提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思 课堂内容的导入是本节课的一个亮点，通过生活中常见的图形，由熟悉的全等到相似，再通过身边的线段身高引入线段的比，让学生自然而然的进入本节课的学习，同时通过身高的单位不同时的比法让学生体会到单位统一的必要性，也更好的理解单位与比值无关对线段的比有准确的认识，