电网络习题答案

1、习 题18 图示二端口由两个线性电阻器（无源元件）和一个理想流控电流源 （有源元件）组成。试证明：在某些参数值下，它可以是无源二端口。-+i2u2i1r1r2i1u1+图 18证明： 吸收功率: R阵对称正定，即时，该二端口是无源的。19 设互易n端口有混合参数矩阵H，求H应满足的条件。k+1k21ban解：法一：n端口划分成两部分，a，b设是n端口的两个任意容许偶，若互易 对比（1）（2）式得：法二：转成Z阵：由（4）得：将（5）代入（2）或（3），得：把（6）代入（1）得： 得证110 设x是输入，y是输出，它们可以是n端口的电流或电压。加法器、乘法器和延时元件的约束条件分别是：，式中，都

2、是正常数。这些元件是否是线性的？是否是时变的？解：（1）加法器设分别是加法器的任意两对容许偶，是任意常数，当为激励，则响应为加法器是线性的。设，是任意常数，加法器是非时变的。（2）乘法器设是乘法器的任意两对容许偶，是任意常数，乘法器是非线性元件。设，是任意常数，而是乘法器的一对容许偶，乘法器是非时变元件。（3）延时元件设是延时元件的任意两对容许偶，是一对容许偶，延时元件是线性元件。设是任意常数， 是一对容许偶，延时元件是时不变元件。E3cdba0-+4u1g7u2G8G6-G5u2+G2C1-+-u1+图 25a87654321dcba0图 25b25 建立如图所示的混合方程和改进结点方程。解

3、：（1）混合分析法选树原则：树枝控制电压支路，受控电流支路，无伴电流源连支控制电流支路，受控电压支路，无伴电压源87654321dcba0备注：变压器 公式：(2) 改进结点法i48765i321dcba0210 求转移函数R/2R2CC-+u2(s)CRu1(s)+解：（1）（2）是外结点，（3）（4）是内结点。设矩阵为 代入（1）式，得设显然：或 214 图214（a）所示网络N1与如下各网络N2按照对应结点号相联的方式连接，试写出联接后所构成的新网络的结点方程。（1） N2如图214（b）所示，其端口特性为：（2） N2如图214（c）所示回转器，其端口特性为：bn30421N1(a)I

4、13I221N2(b)(c)-+43I1rI221U2U1图214解：由N2特性得：N2的全结点方程： N2的结点方程：又因为N1的结点方程：N1 、N2联接，对应部分相加（2）由N2特性得：N1 、N2联接37 图示信号流图为某双输入双输出系统：用Mason公式求网络函数。解：33 图33中（共地的）二端口有如下混合表示：画出这电路的信号流图，并用Mason公式计算。J-+I2U2I1r1r2gU2U1+图 33解： 由图得：又根据已知条件，一起画信号流图（略）用Mason公式计算，J是激励。32 画信号流图，求电流I。-+2VJ3AI543210VE2E17654321解：单独作用：单独作

5、用：单独作用：310 用信号流图及伴随网络法求电路的灵敏度。解：将受控源支路定为支路4号U4-+G3gU3G1G2-+伴随网络G3G1I0gU1原网络G2E-+设，则伴随网络如图所示其中：41 图示网络，取状态矢量，输出变量，列写其状态方程和输出方程。isi2i3L3L2··u1-+u4us-+R5CR4-+图4-1MVs453is21-+ （1）其中，是非状态变量 （2）联立求解得 将代入（1）得状态方程（略）输出方程为：42 图42中三端口N的特性为：试写出图示网络的标准状态方程。ua图4-2u3-+i1i2i3u2-+u1-+4H2F-+ N解：是状态变量46 某单输入单输出线性系统的状态输出方程为：求传递函数解：零状态响应： 47 线性时不变网络状态方程为： ，画出相图及对应于给定初始条件的一条轨线。解： 鞍点 相图