电场力的性质

1、第七讲 电场力的性质教师：邓旭一、库仑定律及应用分析带电体力学问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化分析方法是：(1)确定研究对象如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”(2)对研究对象进行受力分析，多了个电场力(F)(3)列平衡方程(F合0或Fx0，Fy0)或牛顿第二定律【例1】三个电荷量均为Q(正电)的小球A、B、C质量均为m，放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边长为L，如右图所示，求：(1)在三角形的中心O点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态？其电荷量是多少？(2)若中心电荷带电荷量在(1)问基础

2、上加倍，三个带电小球将加速运动，求其加速度大小(3)若中心电荷带电荷量在(1)问基础上加倍后，仍保持三个小球相对距离不变，可让它绕中心电荷同时旋转，求它们旋转的线速度大小【例2】一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平状态，O是球心有两个带同种电荷且质量分别为m1和m2可视为质点的小球，当它们静止后处于如右图所示状态，则m1和m2对碗的弹力大小之比为()A1 B.1C2 D.2二、电场强度的叠加及计算方法：电场的叠加要根据电荷的正、负，先判断场强的方向，然后利用矢量合成法则，结合对称性分析叠加结果【例3】如右图所示，有一带电荷量为q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，此点电荷到带

3、电薄板的垂线通过板的圆心若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是()Akk BkkC0 Dk【例4】在如下图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是()三、有关电场线的问题【例5】一负电荷从电场中的A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度时间图象如右图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列图中的()方法总结：(1)粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧，由此判断电场的方向或电性(2)由电场线的疏密情况判断电场的强弱及带电粒子的加速度情况【例6】静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器某除尘器模型的收尘板是

4、很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)()四、平行板电容器的动态分析运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变(2)用决定式C分析平行板电容器电容的变化(3)用定义式C分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化(4)用E分析电容器极板间场强的变化【例7】平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部闭合开

5、关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，如右图所示，则()A保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则增大B保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则不变C开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则增大D开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则不变【例8】用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为.实验中，极板所带电荷量不变，若()A保持S不变，增大d，则变大B保持S不变，增大d，则变小C保持d不变，减小S，则变小D保持d不变，减小S，则不变五、带电粒子在电场中的偏转问题【例9】如图所示为示波管的结构图，其中电极YY长L1

6、5 cm，间距d12.5 cm，其到荧光屏的距离x132.5 cm；电极XX长L210 cm，间距d22.5 cm，其到荧光屏的距离为x225 cm.如果在电子枪上加1 000 V加速电压，偏转电极XX、YY上都没有加电压，电子束从金属板小孔射出后，将沿直线运动，打在荧光屏中心O点，在那里产生一个亮斑当在偏转电极上加上电压后，试分析下面的问题：(1)在YY电极上加100 V电压，Y接正，XX电极不加电压在图中荧光屏上标出亮斑的大体位置A.计算出OA的距离(2)在YY电极上加100 V电压，Y接正；XX电极上加100 V电压，X接正在图中苂光屏上标出亮斑的大体位置B.计算出OB的距离六、带电物体

7、在电场和重力场的复合场中的运动问题【例10】足够长的粗糙绝缘板A上放一个质量为m、电荷量为q的小滑块B.用手托住A置于方向水平向左、场强大小为E的匀强电场中，此时A、B均能静止，如右图所示现将绝缘板A从图中位置P垂直电场线移至位置Q，发现小滑块B相对A发生了运动为研究方便可以将绝缘板A的运动简化成先匀加速接着匀减速到静止的过程测量发现竖直方向加速的时间为0.8 s，减速的时间为0.2 sP、Q位置高度差为0.5 m已知匀强电场的场强E，A、B之间动摩擦因数0.4g取10 m/s2.求：(1)绝缘板A加速和减速的加速度分别为多大？(2)滑块B最后停在离出发点水平距离多大处？解决这类问题的常用方法

8、(1)利用力和运动的关系牛顿运动定律和匀变速直线运动规律的结合即：受力和初速决定运动，运动反映受力一切力学问题的分析基础，特适于恒力作用下的匀变速运动(2)利用功、能关系动能定理及其他力的功能关系(如重力、电场力、摩擦力等)及能的转化守恒，即：做功引起并量度了能的改变；无论恒力作用、变力作用、直线运动、曲线运动皆可【例11】如下图所示，光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点一质量为m带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点，则()AR越大

9、，x越大BR越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大Cm越大，x越大Dm与R同时增大，电场力做功增大跟踪训练：1.下列关于电场强度的两个表达式E和Ek的叙述，正确的是()AE是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量BE是电场强度的定义式， F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场CEk是真空中点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式Fk，式中是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小2电场中有一点P，下列说

10、法正确的是()A若放在P点的点电荷的电荷量减半，则P点场强减半B若该电场是由某点电荷Q产生，当Q电荷量减半，放到P点的电荷的电荷量增加一半时，P点的场强不变C若P点的场强增大一倍，放到P点的电荷的电荷量减半，则该电荷在P点受到的静电力不变DP点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向3两个分别带有电荷量Q和3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为()A.FB.FC.F D12F4两带电荷量分别为q和q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图()5.右图是某一点电荷的

11、电场线分布图，下列表述正确的是()Aa点的电势高于b点的电势B该点电荷带负电Ca点和b点电场强度的方向相同Da点的电场强度大于b点的电场强度6.A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)如右图所示图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称则下列说法中正确的是()A这两个点电荷一定是等量异种电荷B这两个点电荷一定是等量同种电荷CEC>EDDEC07.如右图所示，两个完全相同的绝缘金属壳a、b的半径为R，质量为m，两球心之间的距离为l3R.若使它们带上等量的异种电荷，电荷量为q，那么两球之间的万有引力F引，库仑力F

12、库分别为()AF引G，F库kBF引G，F库kCF引G，F库k DF引G，F库k8.Q1、Q2为两个带电质点，带正电的试探电荷q沿中垂线向上移动时，q在各点所受Q1、Q2作用力的合力大小和方向如图中细线所示(力的方向都是向左侧)，由此可以判断()AQ2可能带负电荷BQ1、Q2可能为等量异种电荷CQ2电荷量一定大于Q1的电荷量D中垂线上的各点电势相等9.如右图所示，在绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电荷量均为Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数为，则物体A受到的摩擦力为()Amg B0Ck Dk10.一匀强电场，场强方向是水平的(如右图所示)，一个质量为

13、m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成角做直线运动设小球在O点的电势能为零，则小球运动到最高点时的电势能为()A.mv02B.mv02sin2C.mv02tan2 D.mv02cos211.如右图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，在满足电子能射出平行极板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是()AU1变大，U2变大BU1变小，U2变大CU1变大，U2变小DU1变小，U2变小12示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如下图所示如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()A极板X应带正电B极板X应带正电C极板Y应带正电 D极板Y应带正电13如右图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则() A当增大两板间距离时，v也增大B当减小两极间距离时，v增大C当改变两板间距离时，v不变D当增大两极间距离时，电子在两板间运动的时间也增大14示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏