第5章经济评价方法

1、第一章 经济评价方法教学目的：通过本章的学习，要求学生理解和掌握投资回收期、净现值、内部收益率、追加投资回收期、投资效果系数、年值（年金）、差额净现值、差额内部收益等基本指标的定义、定义式和经济含义。学习方案间的关系，掌握单方案技术经济评价方法和多方案技术经济评价方法。时间安排：4学时教学重点：l 基本概念l 技术经济评价指标l 技术经济评价方法l 单方案技术经济评价方法l 多方案技术经济评价方法l 技术方案的综合评价l 学会使用Excel进行技术经济评价。教学过程：复习巩固与作业要求：见作业部分。备注：教后记：根据方案个数：单方案、多方案。根据是否考虑资金的时间价值：静态方法、动态方法。对工

2、程技术方案进行经济性评价，其核心内容是经济效果的评价。为了确保经济决策的正确性和科学性，研究经济效果评价的指标和方法是十分必要的。经济效果评价的指标是多种多样的，他们从不同角度反映工程技术方案的经济性。这些指标和方法主要可以分为三大类：第一类是以时间作为计量单位的时间型指标，例如投资回收期、贷款偿还期等；第二类是以货币单位计量的价值型指标，如净现值、费用现值等；第三类是反映资源利用效率的效率型指标，如投资利润率、内部收益率等。第一节 静态评价方法不考虑资金的时间价值，主要用于项目可行性研究初始阶段的粗略分析和评价，以及技术方案的初选。一、 静态投资回收期法 时间指标技术方案的决策面临着未来的不

3、确定因素，这种不确定因素所带来的风险随着时间的延长而增加，因为未来的时间越远，人们所确知的东西就越少，风险就越大，为了减少风险，投资者必然希望尽可能快的收回投资。静态投资回收期作为能够反映技术方案的经济性和风险性的指标，在建设项目评价中具有独特的地位和作用，被广泛用作建设项目评价的辅助性指标。（一） 投资回收期的计算：1. 基本公式现金流量图式中： Pt以年表示的静态投资回收期；CI现金流入量；t计算期的年份数。2. 根据平均年净收益计算若投产后每年的净收益可以平均净收益Y来计算，即则式中： Y平均年净收益；I总投资；投资回收期的计算一般以建设开始年份为起点，也可以从投产年或达产年，但应注明。

4、3. 从财务现金流量表计算静态投资回收期：若技术方案的投资回收期小于等于部门或行业的标准投资回收期PS，则认为该方案是可接受的，否则，认为在经济上不可取。例题5-1 对某建设项目的计算结果显示，该项目第一年建成，投资100万元。第二年投产并获净收益20万元，第三年的净收益为30万元，此后连续5年均为50万元。试求该项目的静态投资回收期Pt。解：根据下表得Pt=4。例题5-2 某项目建设方案的投资和收益情况如下表所示，若标准投资回收期为5年，试用静态投资回收期法评价此方案。解：例题5-2补充：（二） 静态追加投资回收期：投资回收期仅体现项目本身的相对效益而不能体现项目的绝对效益。现实中，经常遇到

5、为解决某一生产问题，形成了诸多可以选择的方案。这些方案的效果相同或相似、有时这些方案的效益甚至无法明确计量。往往是投资大的方案，成本较低；投资小的方案，成本较高。例如：甲方案投资700万元，年运行费用100万元；乙方案投资500万元，年运行费用130万元若两方案的效果相同，问如何决策？当方案间的投资额相差较大或方案的收益无法计量时，则需要用追加投资回收期作为判断方案间优劣的指标。追加投资回收期又称为差额投资回收期，用于比较两个不同的方案的相对优劣程度。设两方案的生产能力分别为Q1和Q2，式中： P2/1追加投资回收期；I1，I2方案1和方案2的投资额，I1<I2;C1，C2方案1和方案2

6、的经营费用，C1>C2;Q1，Q2方案1和方案2的年产量;Y1，Y2方案1和方案2的年均净收益。显然，当Q1=Q2时，上式简化为：若P2/1PS，则认为投资额较大的方案2较优，否则，投资额小的方案1较优。例题5-3 某企业在扩大生产能力时，有两种技术方案。第一种方案是再建一套现有装置，投资额I1=60万元，年经营费用C1=40万元；第二种方案是采用一套新型的装置，投资额I2=80万元，经营费用C2=32万元。两方案生产能力相同，问哪种方案经济效益较优(设PS =5年)？解：第二种方案较好。注意：追加投资回收期仅反映了两种方案的相对经济效益，并没有体现两方案自身的绝对经济效益。因此，应首先

7、对两个方案的投资回收期进行计算分析以保证方案可行性。（三） 投资回收期的特点1. 投资回收期计算的起点观点之一，从贷款之日起（更合理）观点之二，从投资之日起（可行性研究规定）观点之三，从投产之日起（个别观点）2. 投资回收期与折旧期的区别投资回收期：反映了方案的盈利能力，与各年的实际收益有关，收益大、回收快，回收期就短。折旧期：反映了设备（固定资产）的折旧寿命（与设备的盈利能力无关）。与折旧方法、设备投资、寿命、国家规定等有关。（四） 静态投资回收期法分析：优点：l 经济含义直观、明确，计算方法简单易行。l 明确地反映了资金回收的速度。l 既可判定单个方案的可行性（与T0比较），也可用于方案间

8、的比较（判定优劣）。缺点：l 没有考虑资金的时间价值。l 没有反映投资回收后的收益和费用。l 方案的投资额相差较大时，比较的结论难以确定！二、 静态投资效果系数法投资效果系数又称为投资收益率或投资报酬率，是项目投产后年净收益与项目总投资额的比率。不考虑资金的时间价值称为静态投资效果系数。（一） 静态投资效果系数：式中： Y平均年收益；I项目总投资。投资效果系数的经济含义是：每元钱（单位投资）每年的净收益。与部门或行业的标准投资效果系数Es作比较。显然有：（二） 静态投资效果系数的应用：1. 投资利润率年利润总额=年产品销售收入-年总成本费用-年销售税及附加年销售税及附加=年增值税+年城市维护建

9、设税+年教育费附加+年资源税总投资=固定资产投资+建设期借款利息+流动资金+固定资产投资方向调节税2. 投资利税率年利税总额=年产品销售收入-年总成本费用=年利润总额+年销售税金及附加3. 资本金利润率资本金即项目的全部注册资金。是指企业在工商行政管理部门登记的注册资金，是一种带有垫支性的资金。计算出的指标应与部门或行业平均指标比较，以判定项目的经济性。可接受的项目应高于行业平均指标Es。例5-4 某拟建项目建设期为2年，第一年初投资150万元，第二年初投入225万元，固定资产投资全部为银行贷款，年利率为8%。该项目寿命周期为15年，生产期第一年达到设计生产能力，正常年份的产品销售收入为375

10、万元，总成本费用为225万元，增值税率为14%(设已经扣除进项税部分)，忽略其他税金及附加，流动资金为75万元。若项目的全部注册资金为950万元，试求该项目的投资利润率、投资利税率以及资本金利润率各是多少？解：总投资=固定资产投资+建设期借款利息+流动资金=150×(1+0.08)2+225×(1+0.08)+75=492.96(万元)年利润总额=年产品销售收入-年总成本费用-年销售税及附加=375-225-(375-225) ×14%=97.5(万元)年利税总额=年产品销售收入-年总成本费用=375-225=150(万元) 投资利润率=19.8%投资利税率=30

11、.4%资本金利润率=10.3%（三） 静态追加投资效果系数：用于比较两个方案的相对经济性。显然，当Q1=Q2时，上式简化为：将计算得到的E2/1与基准或行业平均投资利润率Es作比较，若E2/1Es，则投资额较大的方案2较优，否则，方案1较优。注意：静态追加投资效果系数仅反映了两种方案的相对经济效益，并没有体现两方案自身的绝对经济效益。因此，应首先对两个方案的投资效果系数进行计算分析以保证方案可行性。例题5-5 使用静态投资效果系数法比较例5-3中的两种方案。解：故第二个方案较优。（四） 静态投资回收期法分析：优点：l 经济含义直观、明确，计算方法简单易行。l 明确地反映了资金的盈利能力。缺点：

12、l 没有考虑资金的时间价值，而且舍弃了项目建设期、寿命期等众多经济数据，故一般仅用于技术经济数据尚不完整的项目初步研究阶段。l 没有反映投资所承担的风险性。投资回收期过长，项目的经济性将随着技术进步而恶化。三、 评价标准：建设项目经济评价方法与参数 中国计划出版社 1993年7月出版。中国经济信息评估网（）P68 化工及相关行业经济评价参数不同地区、行业、时期，T0都有所区别。如表（基准投资收益率、基准投资回收期）行业i0（%）T0（年）冶金9-15煤炭10-178-13有色金属8-159-15油田开采126-8机械7-128-15化工9-149-11纺织8-1410-13建材8-1011-1

13、3从上表可知，投资回收期一般在10年左右。补充作业：试从互联网搜索最新的经济评价参数。书、数据库、论文和网上资源。第二节 动态评价方法考虑资金的时间价值，采用复利计算方式，把不同时点的支出和收益折算为相同的时点的价值。用于项目详细可行性研究等。一、 动态投资回收期法定义：在考虑资金时间价值的条件下，按一定复利计算，收回项目总投资所需的时间，通常以年表示。（一） 动态投资回收期的计算：1. 基本公式或式中： Pt以年表示的动态投资回收期；Yt每年的净收益或净现金流量；i贷款利率或基准收益率。2. 从财务现金流量表计算动态投资回收期：3. 根据平均年净收益计算若投产后每年的净收益可以平均净收益Y来

14、计算，即有：则式中： Y平均年净收益；I总投资现值；考虑了时间因素后，动态投资回收期一般应大于静态投资回收期。投资回收期的计算一般以建设开始年份为起点，也可以从投产年或达产年，但应注明。将得到的项目动态投资回收期与标准投资回收期或行业平均投资回收期比较，当Pt<Ps时，表示项目在经济上可以接受；反之，则认为项目不可取。例题5-6 试对例5-2的项目用动态投资回收期法进行评价，已知年利率为8%。解：解法1，如下图。解法2，由下图可知前两年的净现金流量折算为第二年末为94.91万元，自第三年以后各年净收益相同，则从第三年开始计算：参见下图。例题5-7某企业需贷款兴建，基建总投资(现值)为80

15、0万元，流动资金(现值)为400万元。投产后每年净收益为250万元，贷款年利率为8%，试分别用静态投资回收期法和动态投资回收期法对该项目进行评价。(设基准投资回收期Ps=5年)。解：静态法：，可以接受。动态法：，不可接受。（二） 动态追加投资回收期、动态差额投资回收期：或式中： P2/1动态追加投资回收期；C相比较方案的经营费用差额，C=C1-C2，且C1>C2； I相比较方案的投资差额，I=I2-I1，且I2>I1；Y相比较方案的净收益差额，Y=Y2-Y1，且Y2>Y1；i设定的利率。将上式求出的动态追加投资回收期P2/1与基准或行业的投资回收期Ps相比较。若P2/1Ps，

16、则投资大，经营成本低或净收益高的方案2较方案1为优，否则，方案1较优。注意：动态追加投资回收期仅反映了项目的相对效益。例题5-8 试用动态追加投资回收期法，对例5-3中的两个方案进行优选 (设i=10%)。某企业在扩大生产能力时，有两种技术方案。第一种方案时再建一套现有装置，投资额I1=60万元，年经营费用C1=40万元；第二种方案是采用一套新型的装置，投资额I2=80万元，经营费用C2=32万元。两方案生产能力相同，问哪种方案经济效益较优(设= PS 5年)？解：故第二个方案较优。（三） 动态投资回收期评价：优点：l 经济含义直观、明确。l 考虑了资金的时间价值，更科学、合理地反映了资金的盈

17、利能力。缺点：l 计算较为复杂。l 没有反映出投资收回后，项目的收益、项目使用年限以及项目的期末残值等，不能全面反映项目的经济效益。当项目周期不长时，静态和动态的计算结果相差不大。二、 动态投资效果系数法将动态投资效果系数与基准或行业投资效果系数Es相比较，若E Es，则表明项目可以接受。该方法一般用于评价单一或独立方案是否可以接受。三、 净现值法和净现值比率法（一） 净现值法：1. 净现值的概念与计算是项目动态经济评价最重要的方法，即考虑了资金的时间价值，还考虑了项目整个寿命周期内的现金流以及期末残值。更为全面、科学。净现值：NPV- net present value 技术方案在整个寿命周

18、期内每年发生的净现金流量，根据规定的基准折现率i0，折算为基准时刻的现值的总和。式中： n方案的寿命周期；CFt第t年的净现金流量；(1+i0)t第t年的折现因子；第t年的净现金流量现值；若每年净现金流量相等为CF，初始投资为I，可写为：净现值的计算步骤：l 列表或作图表明整个项目生命周期内逐年的现金流入与流出，计算净现金流量。l 根据各年的折现因子算出各年的净现金流量现值。l 将各年净现金流量加和得到项目净现值。2. 净现值NPV的经济涵义若净现值等于零NPV=0，则表明：从投资回收期角度看，按照给定的贴现率，方案在寿命期内刚好收回投资；从定义式的含义看：项目各年的净现金流量的现值累计之和刚

19、好为零；收益率i刚好等于项目的基准收益率（基准贴现率i0），即技术方案（项目）的获利能力等于给定的贴现率i0，即达到资本的最低获利要求。若净现值大于零NPV0，表明：项目的获利能力高于贴现率，即高于资本的最低获利要求；有附加收益！净现值小于零NPV0，表明项目获利能力低于贴现率，即低于资本的最低获利要求（当然，此时项目不一定亏损）。由此可见，（净现值指标的实质：是看方案的现金流的收益水平是否能够达到基准收益率的要求，即NPV是否大于零？）当净现值大于零或等于零时，项目可行；反之，不可行。多方案比选，若方案间的投资规模相差不大时，净现值越大的方案相对越优（净现值最大准则）。例题5-9 某项目各年

20、净现金流量如表所示，试用净现值评价项目的经济性。解：或：所以项目可行。3. 净现值、动态投资回收期与静态投资回收期 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 动态投资回收期5.84 静态投资回收期4.88 NPV=469.4 投资总现值557.1 投资总额620 4. 基准折现率对NPV的影响 NPV 12000 i *=22% 0 10 20 30 40 50 60 i (%) -600 -20000净现值函数曲线显然，基准折现率对NPV有很大的影响，一般参照：行业财务基准收益率：项目财务评价时计算财务净现值的折现率。有时也可以现行投资贷款利率为参考，制定适宜的折现率。社会折现率：项目进

21、行国民经济评价时计算经济净现值的折现率。反映了从国家角度对资金机会成本、资金时间价值以及对资金盈利能力的一种估量。目前我国一般将社会折现率取为12%。（二） 净现值比率法由于净现值法未能体现投资额的大小。净现值比率，又称净现值率或净现值指数。反映了资金的使用效率。Ip项目的总投资现值；It项目第t年的投资。当NAVR>0时，表明项目可以获得多于基准收益率的现值收益。当NAVR=0时，表明项目的收益率刚好等于基准收益率。当NAVR<0时，表明项目的经济效益低于基准收益率，一般认为不可取，不等于不盈利。此外，可以根据NAVR的大小对项目的经济效益进行比较。例题5-10 设有A、B两种方

22、案，它们的各自初始投资额和各年净收益如下表。若折现率为0.1，试分别用净现值和净现值比率比较方案的优劣。解：若使用净现值比较，方案A较优，若使用净现值比率，方案B较优。（三） 净现值法评价：优点：l 经济含义直观、明确，计算较简便。l 不仅考虑了资金的时间价值，还计算了项目整个生命周期内的现金流量，较为全面。l 计算结果稳定；不会因现金流量的换算方法的不同而带来任何差异。l 可联合使用净现值和净现值比率法进行比较。缺点：l 需要预先给定折现率，这给项目决策带来了困难。因为若折现率定得过高，可行项目就可能被否定；反之，折现率定得过低，不合理的项目就可能被选中。l 当方案的生命周期相差较大时，不能

23、直接采用净现值法进行比较。 NPV A B 0 5 8 10 15 20 i（%）A、B两项目的净现值曲线四、 年值法当项目生命周期不同时，无法直接采用净现值法进行比较，一般用年值法换算为每年的收益。净年值法和年费用法。（一） 净年值法：将NPV转换为等额年金。若项目只有初始投资I，年净收益相等为CF，残值为F。例题5-11 某企业拟建一套生产装置，现提出两种方案，有关的经济情况列于表4-7。如果选择i0=12%，试比较之。解：方案A较优。也可根据公式计算：（二） 年费用法：对于无法计算效益的情况，如教育、卫生保健、环境保护、国防等，采用年费用法，又称年费用比较法。把不同时点发生的费用折算为等

24、额分付序列年费用。例题5-12 某拟定项目有三个方案可供选择，它们都满足同样的需求，其费用见下表。在基准折现率=8%的条件下，试用年费用法和费用现值法选择最优方案。解：故方案C最优。五、 内部收益率法（一） 内部收益率的概念对于一个技术方案，其净现值随折现率的增加而减少。内部收益率又称内部报酬率，使得项目NPV=0时的折现率称为内部收益率IRR-internal rate of return。求i，使若投资现值为I，投产后每年等年净收益为CF，内部收益率IRR的计算：解以上方程可得到i。当IRR大于基准收益率时认为项目是可行的。（二） 内部收益率的计算：为一个高次方程，一般采用试差法进行求解。

25、手算试差法：1. 任选一初值i计算NPV。2. 以一定的步长确定第二个点，试算至出现两个折现率i1和i2，其差不超过2%，且对应的净现值NPV1和NPV2符号相反。3. 插值获得IRR。计算机迭代法：牛顿法迭代公式为：迭代计算框图：例题5-13某技术方案在其寿命周期(n=7年)内各年的净收入列于下表中，试计算该方案的内部收益率。解：（三） 内部收益率方程的多解问题：若令：则方程可写为为一个一元n次方程，在理论上可以有n个复数解。一般来讲，可能出现以下几种情况：1. 净现金流量序列的正负号只变化一次，即只有一个正实数解，即为内部收益率。2. 净现金流量序列都是正值或负值，内部收益率无解。这种情况

26、很少出现，属于非常规项目，不适宜用内部收益率来评价。3. 净现金流量序列正负号变化一次以上，内部收益率仅有一个正实数根。方案A有三个实根，0.1297、-2.30、-1.42。4. 现金流量序列正负号变化一次以上，内部收益率方程有多个正实数根。方案B有三个实根：0.20、0.50、1.0，各种情况现金流量参见下表。表 具有不同实根的两个方案净现金流量（单位：万元）方案年份012345A-1006050-200150100B-100470-72036000对于多解时，判别或检验方程的根是否为内部收益率的法则为：在该条件下，项目寿命期内是否始终存在未被收回的投资，且只有在寿命周期末才完全被收回。（

27、四） 差额投资内部收益率又称为追加投资内部收益率或增量投资内部收益率，是两个方案净现值差额为0时的折现率，其计算公式为：若方案各年净收益相同，可简化为：式中：CFt,2投资额大的方案第t年的净现金流量； CFt12投资额小的方案第t年的净现金流量； IRR2/1差额投资内部收益率。显然：此时两方案的净现值相等。差额投资内部收益率用于多方案评选时，首先按照初始投资额从小到大进行排序，然后对选出的方案一次进行两两比较以找到最优方案。注意：该方法只能用于方案之间相对效益的衡量，不能体现项目本身的经济性。例题5-14某化工厂拟处理生产中排放的废水并回收其中的有用成分，有如下三种方案供选择，见表。设基准

28、折现率为11.0%，方案寿命周期均为5年，试比较并优选。解：使用NPV和IRR的结果是一致的，而IRR则不一致。注意：使用IRR和NPV进行评价时，有时会出现不一致的情况。这是由于项目的投资额可能不同。因此，应该以IRR的评价结果为准。IRR一般不用于方案比较和优选的工具。第三节 多方案评价与选择一、 方案的分类独立型方案：在一组方案中，各方案仅受其自身条件制约，不影响其它方案的接受。互斥方案：在一组方案中方案之间互不相容。二、 独立型方案的评价与选择（一） 资金不受限制时的评价与选择在资金不受限制的条件下，独立型方案的采纳与否，只取决于方案自身的经济效益如何。因此，只需通过净现值、净年值或内

29、部收益率指标来评价。例题5-15两个独立方案A、B，其投资和各年净收益如表所示，试对其进行评价，设i0=10%.解：（二） 资金有限时的评价与选择当总投资有限时，不一定能保证所有的项目都能被采纳，必须在其中作出选择。1. 净现值比率排序法根据净现值比率的大小，即单位投资产生净现值的大小进行排序。需注意：各项目的生命周期应相同，否则应采用净年值或折算为相同。例题5-16 有5个可供选择的独立方案，各方案的初始投资及年净收益列于下表。总投资计划为800万元，试按照净现值比率法对方案进行选择。i0=12%。解：互斥方案组合法将各独立型方案组合成若干相互排斥的方案组，再对各方案组进行比较。例题5-17

30、 设有三个独立方案A、B、C，其初始投资及收益见下表，基准收益率为10%。若投资限额为650万元，试进行方案选择。解：三、 互斥型方案的评价与选择互斥型方案需考虑：方案本身的经济性如何，方案之间的相对经济性如何。（一） 寿命相等的方案的评价与选择一般采用净现值、费用现值或费用年值等价值型指标进行比较，也可采用追加内部收益率等效率型指标进行比较。若必须在方案中选择一个，可仅进行相对效益的计算。净现值、净年值法：例题518有四个可供选择的互斥方案，其投资及现金流量如下表。设项目寿命周期均为15年，基准收益率为10，试用净现值对此方案选优。解：结果如下表，选择方案B较为合适。内部收益率法例题5-19

31、对例题5-18使用内部收益率进行检验。解：结果如下表，应选择方案B。（二） 寿命不相同互斥方案的评价与选择净年值法：例题520两个互斥方案A、B的产出相同，方案A的寿命周期nA10年，方案B的寿命周期nB15年。两方案的费用现金流量列于表420。若i010，试选择最佳方案。解：由于两方案的产出相同，仅需计算费用现金流量的年值。结果见下表，应选择方案B。净现值法当互斥方案生命周期不同时，可如下处理：寿命期最小公倍数法。例题521现有两寿命不等的互斥方案，其有关数据列于下表。设基准收益率为10，试用净现值法选择最优可行方案。项目方案投资I年净收益CF使用寿命n/年净残值FA550020004200

32、B195003000121000解：计算结果如下表，应选择方案A。年值折现法将各方案的净年值折现得到方案的净现值，该方法实际上是净年值法的一种变形。设方案j的寿命期为nj，共同分析期为N，则净现值计算公式为：式中：CFt,j方案j在第t年的净现金流量； NPVj方案j的净现值。一般N的取值在方案寿命周期的最小和最大值之间。例题522寿命不等的互斥方案A、B的投资及年净收益列于下表，若i011，试用净现值法比较和选择方案。解：取N4，计算结果如下。应选择方案B。内部收益率法：首先使用净年值、净现值或内部收益率等指标判定项目的经济性，然后使用追加投资内部收益率方程计算出项目的相对经济性。设互斥方案

33、A、B的寿命期分别为nAnB，计算其追加投资内部收益率的方程为：若方案各年的净现金流量相同，分别为CFA,CFB，则上式可简化为：通常，使用追加投资内部收益率对寿命不等的互斥方案进行比较和选择时，应满足：初始投资额大的方案年均净现金流量大，且寿命期较长；或初始投资额小的方案年均净现金流量小，且寿命期较短。设方案j的寿命期为nj，则。方案j的年均净现金流量=若IRR存在，当IRR>i0，表明年均净现金流量大的方案较优；当0<IRR<i0，则年均净现金流量小的方案较优。例题5-23对于例5-22的方案，用内部收益率法选择。解：计算结果见下表，IRR=26.44%>i0，应选

34、择方案B对于仅需计算费用现金流量的方案的比较，可采用使两方案费用年值相等的形式，即：若各方案的年费用相等，分别为CAA、CAB，上式可化简为：式中：CAt,A方案A在第t年的经营费用；CAt,B方案B在第t年的经营费用；IA方案A的初始投资；IB方案B的初始投资；nA方案A的寿命周期；nB方案B的寿命周期。通常，使用追加投资内部收益率对寿命不等的互斥方案进行比较和选择时，应满足：初始投资额大的方案年均费用现金流量小，且寿命期较长；或初始投资额小的方案年均费用现金流量大，且寿命期较短。方案j的年均费用=若IRR存在，当IRR>i0，表明投资额大，年均费用现金流量小的方案较优；当0<I

35、RR<i0，则投资额小，年均费用现金流量大的方案较优。例题5-24 根据例题5-20的数据，用追加投资内部收益率法比较和选择方案。两个互斥方案A、B的产出相同，方案A的寿命周期nA10年，方案B的寿命周期nB15年。两方案的费用现金流量列于表420。若i010，试选择最佳方案。解：计算结果见下表。IRR=63%>i0，应选择方案A。四、 混合型方案的评价与选择基本步骤：1. 构成所有可能的组间独立、组内方案互斥的方案组合。2. 以互斥方案的比较和选择原则，对各组内的方案进行评价和选择。3. 在总投资限额条件下，以独立型方案的比较和选择原则，选出最佳的方案组合。例题5-25 某集团公司拟在其下属的A、B两个子公司各投资一个项目，两个子公司各提出三个方案供选择，有关的投资及利润预测如下表。设投资总额分别为300万元和400万元，求最佳的方案组合。A公司投资利润B公司投资利润A110040B110030A220053B220045A330070B330062解：若将上题描述为一个数学规划模型。令x表示子公司A所上的项目序号；y表示子公司B所上的项目序号。I表示投资，P表示利润。目标函数：max P=P(x)+P(y)约束条件：I(x)+I(y)Imax或应用穷举法，见下表。五、 其