用迈克尔逊干涉仪测光波波长和波长差

1、 用迈克尔逊干涉仪测光波波长和波长差一、 实验目的：1、 了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理及调节和使用方法；2、 观察等倾干涉条纹；3、 用迈克尔逊干涉仪测钠光光谱在空气中的波长和波长差。二、 实验仪器：迈克尔逊干涉仪、钠灯。三、 实验原理：如下图（1）所示，为迈克尔逊干涉仪的结构图，导轨7固定在一只稳定的底座上，底座由三只调平螺丝9及其锁紧螺丝10来调平。丝杆6螺距为1mm，转动粗调手轮2，经一对传动比为2：1的齿轮带动丝杆转动，进而带动移动镜M在导轨上滑动。移动距离可在毫米刻度尺5上读到毫米数，在窗口3中的刻度盘上读到0.01mm。转动微调手轮1经1：100的涡轮传动可实现微动。微动手轮上的

2、最小刻度为0.0001mm，可估读到0.00001mm。分光板G和补偿板G已固定在基座上，不得强扳。且不能用手接触其光学表面。固定参考镜M和移动镜M后各有三个缀花螺丝，用于粗调M和M互相垂直，不能拧得太紧或太松，以免使其变形或松动。M的一侧和下部个有一只微调螺丝14和15，可用来微调M的左右偏转和俯仰，也不能拧得太紧或太松。丝杆的顶进力由丝杆的顶进螺帽8来调整。 迈克尔逊干涉仪的实验原理如下图（2）所示。由光源S发出的一束光，射到分光板G的半反半透膜L上，L使反射光和透射光的光强基本相同，所以称G为分光板或分束板。透过膜层L的光束（1）到达参考镜M后棱反射回来；被L反射的光束（2）到达移动镜M

3、后也被反射回来。由于(1)、（2）两束光满足光的相干条件，相遇后就发生干涉，在E处即可观察到干涉条纹。G是补偿板，它使光束（1）和（2）经过玻璃的次数相同，当使用白光为光源时，G还可以补偿G的色散。M是在G中看到的M的虚像。在光学上，认为干涉就发生在M与M之间的空气膜上。 如图（3）所示，若用单色扩展光源照射，当M与M互相平行即M与M垂直时，对于与M的法线和M的法线夹角皆为的入射光，经M与M反射后，两束光的光程差为：式中d为M和M之间空气膜的厚度，在E处可以观察到明暗相同的同心环，每个圆环对应一恒定的倾角，称这种干涉为等倾干涉。观察这些同心圆的圆心处，这处=2d，=0，由于 干涉条纹的明暗条件

4、 （k=1,2,3） 为明纹 （k=0，1，2，3） 为暗纹 （1）干涉条纹的级数以圆心处条纹为最高，并且当移动M使d改变时，中心 处条纹级数随之增减。可观察条纹由中心处“冒出”或“缩入”。而没每当中心处“冒出”或“缩入”一个条纹，光程就增加或减少一个波长，d就增加或减少了，即M移动了.中心处两光束的光程差=2d。若中心处为明条纹，则 1=2d= 若改变反射镜的位置，使中心条纹仍然为明条纹，则2=（d+d）= 所以，M移动的距离 所以入射光光波波长 （2）其中d为 M移动的距离，k为相应的“吞吐”环数。但钠灯光有两条光谱，对应空气中的波长分别为和（设>）,彼此十分接近，就像出现一种情况一

5、样，当d为某一定值d时，对同一入射角，有2dcos=k且2dcos=（k+）,此时的k级明条纹与的暗条纹重叠，其可见度最低。慢慢增大d，存在一个d，使 2dcos=（k+k） 且 2dcos=（k+k+1）此时和的亮纹重叠。可见 度最好。可见在两次中可见度最低之间有 k=k+1 （3）其中k、k分别为两次混叠之间和所改变的级数。 实验中可在可见度比较好的区域测出d，代入（2）式得钠光光谱平均波长： （4） 设两混区间 距离d，相应的k记做k，对来说，；对2来说，。所以，两光波波长差： （5）其中 故有， 由上 几条式即可 求出平均波长和波长差。四、 实验内容及步骤1、测量钠光光波波长（1）迈克

6、尔逊干涉仪的手轮操作和读数练习。）按原理中的图（1）组装仪器。2）、利用钠光，调节M，M背面的倾度粗调12，使M与M基本垂直。3）、调节M的两个倾度细调14、15，使M、M严格垂直，此时可在E观察到圆环干涉条纹，且眼睛在E处观察，上下左右移动时，圆条纹涨出或缩入达到最小。4）、转动粗调手轮2和微调手轮1来移动M，测量时注意M要向同一方向移动，不能随便改变方向，以防止“空回”现象。5）先练习读毫米标尺、读数窗口和微调手轮上的读数。掌握干涉条纹“涌出”或“陷入”个数、速度与调节微调手轮的关系。（2）、转动粗调手轮2和微调手轮1来移动M，测量时注意M要向同一方向移动，不能随便改变方向，在可见度良好的

7、区域，改变d，计数涨出或缩入的条纹数，每隔十级就记录一个 M的位置di坐标，工取得10组观测值，填入下表一。（3）用逐差法处理数据，求出平均d，计算出。测量钠光双线波长差（1）测量混叠区距离：调节M直到干涉条纹可见度最低，记下d；接着沿同方向移动M改变d值，直到视场中再次出现可见度最低的现象，记下d，则d=|d-d|。再改变d值，直到视场中又出现可见度最低现象，记下d，用这种方法多次测量，并填入下表二。（2）用逐差法计算出d的平均值，并求出的平均值。五、 数据表格及数据处理 在可见度最低的区域测得的数据（单位：mm） d d d d39.7632940.0543040.3458840.6346

8、0 d d d d40.9207941.2141341.5046141.80117 d d d d1.157501.159831.158731.16657钠光中的两个光谱波长分别为=589.0nm，=589.6nm。所以钠光平均波长=589.3nm。仪器误差：。d= d- d=40.92079-39.76329=1.15750mmd= d- d=41.21413-40.05430=1.15983mmd= d- d=41.50461-40.34588=1.15873mmd= d- d=41.80117-40.63460=1.16657mm所以，可见度最低的区域的平均值故，钠光光波波长差：光波波长

9、差的 相对误差：；其中为标准光波波长差。即 则的A类不确定度为=0.0040549mm=4054.9nm因为仪器误差，所以的B类不确定度为：的总不确定度：所以波长差的不确定度为：的相对不确定度实验结果表达：，六、讨论1. 定域干涉与非定域干涉的区别？答：用迈克尔逊干涉仪可观察到定域干涉和非定域干涉，这取决于光源的性质。定域干涉又分为等倾干涉和等厚干涉，这取决于M1和M2是否垂直，也就是说M2与M1是否平行，当平行时为等倾干涉，当用一定的小角度时，为等厚干涉。当使用扩展的面光源时，只能获得定域干涉，形成的干涉条纹都有一定的位置。由两虚点光源产生的两列波球面波，在空间相遇处，都有进行干涉，干涉条纹不定域，称为非定域干涉。非定域干涉的图样随观察屏的不同位置而异。2.提出减少误差的方法。答：迈克尔逊干涉仪是很精密的光学仪器，所以使用时应注意防尘、防震；不能触摸光学元件光学表面；不要对着仪器说话，咳嗽等；测量时动作要轻、要缓，尽量使身体部位离开实验台面，以防震动等等来减少误差；室内风扇的转动也对测