现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计2

1、现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计某工厂仓库的楼盖建筑平面图，如图一所示，环境类别为一类。楼面均布活荷载标准值为5.5kN / m2，楼盖结构形式为现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，竖向承重结构体系采用外砖墙和钢筋混凝土内柱承重方案：1. 设计资料(1) 楼面恒载：楼面面层用20 mm厚石灰砂浆粉刷。(2) 材料：混凝土强度等级C25 ；梁内受力纵筋为HRB335，其他为HPB235钢筋。2楼盖的结构平面布置墙厚240 mm，板伸入墙体120 mm，次梁伸入墙体240 mm，纵墙在主梁端部处有外伸扶壁120 mm370 mm,主梁搁置长度370 mm。柱截面350 mm350 mm。主梁沿横向布置，

2、次梁沿纵向布置。主梁的跨度为6.3 m、次梁的跨度为7.5 m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.1 m，L02l 01 =7.52.1=3.573，因此按单向板设计。按跨高比条件，要求板厚h220040=55 mm，对工业建筑的楼盖板，要求h80 mm，取板厚h=80 mm。 次梁截面高度应满足h=L018L012=750018750012=416.7625 mm。考虑到楼面活荷载比较大，取h=500mm。截面宽度取为b=200 mm。主梁的截面高度应满足h=L015L010=630015630010=420630 mm，取h=600 mm，b=300 mm。楼盖结构平面图布置图见图二。

3、3 板的设计 荷载板的恒荷载标准值水泥砂浆面层： 0.65 kN / m280 mm钢筋混凝土板 0.0825=2 kN / m2 20 mm 石灰砂浆 0.0217=0.34 kN / m2 小计 2.99 kN / m2板的活荷载标准值： 5.5kN / m2恒荷载分项系数取1.2；因楼面活荷载标准值大于4.0 kN / m2，所以活荷载分项系数应取1.3。于是板的恒荷载设计值 g=2.991.2=3.588 kN / m2活荷载设计值 q=5.51.3=7.15 kN / m2荷载总设计值 g+q=10.738 kN / m2 ，近似取为g+q=10.3 kN / m2计算简图次梁截面为

4、500 mm200 mm，现浇板在墙上的支承长度为120 mm。按内力重分布设计，板的计算跨度：边跨 L0=l n+h2 = 2100-100-120+802 = 1920 mm 1.025 l n = 1927 mm，取L0 = 1920 mm。中间跨L0 = l n = 210-200 = 1900 mm因跨度相差小于10% ，取1 m宽板带作为计算单元，计算简图如图所示三。弯矩计值由表一可查得，板的弯矩系数m分别为：边跨中，111；离端第二支座，-111；离端第二跨中，116；中间支座；-114。故M1 = -MB = (g+q) l20111 = 10.31.920211 = 3.82

5、 kNm2Mc = -(g+q) l20114 = -10.31.9214 = -2.94 kNm2M2 = (g+q) l20116 = 10.31.9216 = 2.57 kNm2表一 连续梁和连续单向板考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数m支承情况截 面 位 置端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座中间跨跨中ABC梁、板搁支在墙上0111二跨连续：-110三跨以上连续：-111116-114116板与梁整浇连 接-116114梁-124梁与柱整浇连接-116114注：表中系数适用于荷载比qg0.3的等跨连续梁和连续单向板。 连续梁或连续单向板的各跨长度不等，但相邻两跨的长跨与短跨之

6、比值小于1.10时，仍可采用表中弯矩系数值。计算支座弯矩时应取相邻两跨中的较长跨度值，计算跨中弯矩时应取本跨长度。正截面受弯承载力计算 板厚80 mm，h0 = 80-20 = 60 mm；板宽b = 1000 mm。C25混凝土，1= 1.0，fc = 11.9 kN / mm2；HPB235钢筋，fy = 210 kN / mm2。板配筋计算的过程列于表二。表二 板的配筋计算截 面1B2C弯矩设计值(kNm)3.82-3.822.57-2.94s = M1 fcb h020.0890.0890.0600.069= 1-0.09340.09340.0620.072轴线ABDE计算配筋（mm2

7、）AS=bhofcfy318318211245实际配筋（mm2）8150AS=3358150AS=3358200AS=2518200AS=251轴线BD计算配筋（mm2）AS=bhofcfy3183182110.8=1692450.8=196实际配筋（mm2）8150AS=3358150AS=3358200AS=2518200AS=251计算结果表明，均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；=0.31=0.45=0.45=0.27,也大于0.2，符合要求。4、次梁的设计 按考虑内力重分布设计。根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的活荷载部考虑从属面积的荷载折减。1 荷载的设计值恒荷

8、载设计值板传来的恒荷载 3.5882.1=7.53KNm次梁自重 0.25 (0.6-0.08)251.2=3.9 KNm次梁粉刷 0.02(0.6-0.08)1.9171.2=0.40 KNm 小计 g=11.83 KNm活荷载设计值 q=7.152.1=15.015 KNm荷载总设计值 g+q=11.83+15.015=26.845 KNm计算简图次梁在砖墙上的支承长度为240mm。主梁截面为300mm600mm。计算跨度：边跨 LO= Ln +a2=7500 120 - 3002 + 2402 = 73501.025 Ln=1.0257230=7410.75mm, 取LO =7350mm

9、中间跨 LO = Ln =7500 300 = 7200mm 因跨度相差小于10，可以按等跨连续梁计算。次梁计算简图见图四内力计算 弯矩系数、剪力系数查表三、表四得：表三 活荷载最不利布置活 荷 载 布 置 图最 大 值活荷载最不利组合弯矩剪力正负（恒载作用下，梁的弹性变形曲线）（活1作用下，梁的弹性变形曲线）（活2作用下，梁的弹性变形曲线）活1+活3+活5M1、M3、M5M2、M4VA、VF活2+活4M2、M4M1、M3、M5活1+活2+活4MBVB左、VB左活2+活3+活5MCVC左、VC左活1+活3+活4MDVD左、VD左活2+活4+活5MEVE左、VE左 表四 集中荷载修正系数荷 载

10、情 况截 面ABC当在跨中中点处作用一个集中荷载时1.52.21.52.71.62.7当在跨中三分点处作用两个集中荷载时2.73.02.73.02.93.0当在跨中四分点处作用三个集中荷载时3.84.13.84.54.04.8弯矩设计值 M1=M=（g+q）LO2/11 = 26.845 7.3502/11 = 131.84 KNmM2=（g+q）LO 2/16 = 26.8457.22/16 = 86.78 KNmMC= -（g+q）LO2/14 = -26.8457.22/14 = -99.40 KNm剪力设计 VA=0.45（g+q）Ln1=0.4526.8457.35=88.79 KN

11、 VB1 =0.60(g+q）Ln1=0.6026.8457.35=118.39 KN VBr=0.55(g+q）Ln1=0.5526.8457.2=106.31 KNVc=0.55(g+q）Ln1=0.5526.8457.2=106.31 KN承载力计算正截面受弯承载力正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度 =l3=63003=2100mm, 除支座B截面纵向钢筋按两排布置外，其余截面均布置一排。C25混凝土,=1.0,=11.9 KN,=1.27 KN,纵向钢筋采用HRB335级钢，=300 KN，箍筋采用HPB235级钢，=210 KN， 经判断跨内截面均属于第一类T形截面

12、。正截面承载力计算如下：表五 次梁正截面受弯承载力计算截 面1B2C弯矩设计值(kNmm)131.84-131.8486.98-99.40s = M1 fcb h02 或s = M1 fcbf h02=0.0244=0.2289=0.016=0.1545= 1-0.0250.2640.350.01601690.35AS=bhoa1fcfy或 AS=bf hoa1fcfy9681152620779选配钢筋(mm2)220+122（弯）=1008左 320+122（弯） =1321 右320+120（弯）=1125216+120(弯)=716320（弯1）=941计算结果表明： 均小于0.35，符

13、合塑性内力重分布设计原则；同时=0.72=0.45=0.45=0.19,也大于0.2，符合要求。斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核，腹筋计算和最小配筋率验算。验算截面尺寸： =44080=360mm,因=1.84，截面尺寸按下式验算： 0.25=0.251.011.9200440=N=118.93KN故截面尺寸满足要求。0.7=0.71.27200440=78.23KN=88.79KN，故各截面应按配置腹筋计算。采用6双肢箍筋，计算支支座B左侧截面。由Vcs=0.7ftbho+1.25fyvho,可得到箍筋间距 S=161 mm调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算和箍筋面积增加20

14、% 或箍筋间距减小20% 。现调整箍筋间距，S=0.8161=128.8,最后取箍筋间距S=100 mm。为方便施工，沿梁长不变。验算配箍率下限值：弯矩调幅时要求和配箍率下限为：0.3=0.3=0.18% ，实际配箍率=0.283%0.18% ,满足要求。5、主梁设计 主梁按弹性方法设计1 荷载设计值 为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载次梁传来的恒荷载 11.837.5=88.73KN 主梁自重（含粉刷） (0.650.08)0.32.125+0.02(0.650.08)22.1171.2=11.75KN 恒荷载 G=88.73+11.75=100.48KN, 取G=100KN 活荷载 Q=

15、15.0157.5=112.614KN 取Q=113KN计算简图：主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度370mm,中间支承在350mm350mm柱上，其计算跨度 ：Ln=6300-200-120=5980mm，因0.025 Ln=149. 5mm=185mm 取 Lo=1.025 Ln+=1.0255980+=6304.5mm，近似取Lo =6310mm主梁的计算简图见图五。因跨度相差不超过10%，故可利用表六计算内力 表六 两 跨 梁荷 载 图跨内最大弯矩支座弯矩剪 力M1M2MBVAVB左VB右VC0.0700.0703-0.1250.375-0.6250.625-0.3750.0

16、96-0.0630.437-0.5630.0630.0630.1560.156-0.1880.312-0.6880.688-0.3120.203-0.0940.406-0.5940.0940.0940.2220.222-0.3330.667-1.3331.333-0.6670.278-0.1670.833-1.1670.1670.167内力设计值及包络图 弯矩设计值 弯矩M=k1GLO+ k2QLO 式中系数k1 、k2由附表六查得： M1,max = 0.222 1006.31+0.2781136.31 = 338.30KNmMB,max = -0.333 1006.31+(-0.167)1

17、136.31 = -329.20KNmM2,max = 0.222 1006.31 = 140.08KNm 剪力设计值 剪力V=k3GLO+ k4QLO 式中系数k3 、k4由附表六查得： VA,max =0.667 100+0.833113 = 160.83KN VBl,max =-1.333 100-1.333113=-283.92KN VBr,max =-1.333 100-1.333113=-283.92KN弯矩、剪力包络图弯矩包络图：a.第一跨有活荷载，第二跨没有活荷载MB = -0.333 1006.31+(-0.167)1136.31 = -329.20KNm在第一跨内以支支座弯

18、矩MA=0，MB=-329.20KNm的连线为基线，作G=100KN，Q=113 KN的简支梁弯矩图，得第一个集中荷载和第二个集中荷载作用点处弯矩值分别为：（G+Q）LO + MA/3 = （100+113）6.31- = 448.01-109.73 = 338.28 KNm (与前面计算的M1,max =338.30 KNm相近)（G+Q）LO + 2MB/3 = （100+113）6.31- = 228.54 KNm在第二跨内以支支座弯矩，MB=-329.20 KNm ，MC=0 KNm的连线为基线，作G=100KN，Q=0KN的简支梁弯矩图，得集中荷载作用点处弯矩值为：GLO + MB

19、= 1006.31-329.20 = -118.87KNmb.第二跨有活荷载，第一跨没有活荷载MB = -0.333 1006.31+(-0.167)1136.31 = -329.20KNm在第二跨两个集中荷载作用点处弯矩设计值分别为：（G+Q）LO + MA/3 = （100+113）6.31- = 338.28 KNm （G+Q）LO + 2MB/3 = （100+113）6.31- = 228.54KNmC、第一跨和第二跨均有活荷载时：=-0.333(100+113)6.31=-447.56 kNm在第一跨内以=0，=-447.56 kNm的连线为基线，作G=100kN,Q=1113kN

20、的简支梁弯矩图得第一个集中荷载作用点处弯矩值为（G+Q）+=(100+113)6.313-=298.82kNm第二个集中荷载作用点处弯矩值为（G+Q）+=(100+113)6.31-=149.64kNm在第二跨内以=0，=-447.56 kNm的连线为基线，作G=100kN,Q=113kN的简支梁弯矩图得第一个集中荷载作用点处弯矩值为（G+Q）+=(100+113)6.31-=149.64 kNm第二个集中荷载作用点处弯矩值为（G+Q）+=(100+113)6.31-=298.82 kNm弯矩包络图如图六所示。 图六剪力包络图当第一跨有活荷载，第二跨没有活荷载时第一跨：=160.83kN过第一

21、、二个集中荷载后分别为 160.83-100-113=-52.17 kN -52.17 -100-113=-265.17kN第二跨：=1.333100+0.167113=152.17 kN 过第一、二个集中荷载后分别为152.17 -100=52.17kN 52.17-100=-47.83kN当第二跨有活荷载，第一跨没有活荷载时第一跨：=-160.83 kN过第一、二个集中荷载后分别为-160.83+100+113=52.17kN52.17+100+113=265.17 kN 第二跨：=-152.17kN过第一、二个集中荷载后分别为-152.17+100=-52.17 kN-52.17 +10

22、0=48.13 kN 当第一、二跨均有活荷载时：=-=0.667(100+113)=142.07kN=-=-1.333(100+113)= -283.39 kN在第一跨过第一、二个集中荷载后分别为142.07-100-113=-70.93 kN-70.93-100-113=-283.93 kN在第二跨过第一、二个集中荷载后分别为283.39 -100-113=70.93kN70.93-100-113=-142.07kN剪力包络图如图七 图七4 承载力计算a. 正截面受弯承载力跨内按T形截面计算，因bfho=80565=0.140.1,翼缘计算宽度按L3=7.53=2.5m，取bf=2.5m，

23、B支座边和弯矩设计值MB = MBmax - VO= -329.20+2000.42=- 289.20。纵向受力钢筋除B支座截面为两排外，其余均为一排。跨内截面经判别都属于第一类T形截面。下截面受弯承载力和计算过程列于表六。表六 主梁正截面承载力计算截 面1B弯矩设计值(kNmm)335.62-447.56s = M1 fcb h02 =0.039=0.302=0.9800.815AS= Msfyho19512429选配钢筋(mm2)525（弯3）AS =2454225+122+322AS =2502 计算结果表明，均小于b=0.371,满足要求；取中间跨跨中截面验算其承担负弯矩时的最小配筋率，=1.36=0.45=0.45=0.19,也大于0.2，符合要求。主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。b. 斜截面受剪承载力验算截面尺寸： Hw=ho-hf530-80=450 mm，因hwb=450300=1.54，截面尺寸按下式验算： 0.25=