立体几何平行与垂直练习题

1、线面平行垂直练习题一、选择题1、若空间四点A、B、C、D可以确定一个平面，则这四点中（ ）A、必有三点共线 B、必有三点不共线 C、至少有三点共线 D、不可能有三点共线2若，则与的位置关系是 ()A B与相交 C或与相交 D或3、已知a、b是两条异面直线，ca，那么c与b的位置关系（ ）A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交4、对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是A.若m，mn，则n B.若m，n，则mnC.若m，n，则mn D.若m、n与所成的角相等，则nm5. 在下列四个正方体中，能得出ABCD的是（ ）6、梯形ABCD中，AB/CD，AB平面，CD在面外

2、，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是( )A. 平行 B. 平行或异面 C. 平行或相交 D. 异面或相交7、已知,a,B, 则在内过点B的所有直线中（ ）. A不一定存在与a平行的直线 B只有两条与a平行的直线 C存在无数条与a平行的直线 D存在唯一一条与a平行的直线 8、关于直线、与平面、，有下列四个命题： 且，则； 且，则；且，则； 且，则.其中真命题的序号是：（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、9、以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）若ab，bÌa，则aa 若aa，ba，则ab若ab，ba，则aa 若aa，bÌa，则ab 其中正确命题的个数是（

3、 ）（A）0个 （B）1个（C）2个（D）3个10、设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（A）若AC与BD共面，则AD与BC共面（B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 (C) 若AB=AC，DB=DC，则AD=BC (D) 若AB=AC，DB=DC，则AD BC二、填空题：11、已知m、l是直线，、是平面，给出下列命题若l垂直于内的两条相交直线，则l；若l平行于，则l平行于内的所有直线；若m，l，且lm，则；若l，且l，则；若m，l，且，则ml.其中正确的命题的序号是_（注：把你认为正确的命题的序号都填上）.12、有以下四个命题：直线与平面没有公共点，则直

4、线与平面平行直线与平面内的任意一条直线不相交，则直线与平面平行直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与平面不相交正确的是_（注：把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题13如下图，在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是边AB,AC,CD,BD的中点，且AD=BC，求证四边形EFGH是菱形。形。HEFGC14、已知PA垂直矩形ABCD所在的平面，M，N分别是AB、PC的中点，求证：MN/平面PAD15、在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别为B1C1、A1D1、A1B1的中点，求证：平面EBD/平面FGA16、 如图，四

5、面体，分别是的中点，求证：平面；17、三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，平面，A1AC1B1BDC证明：平面平面；18、.如图所示，PA矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证：MN平面PAD.(2)求证：MNCD.(3)若PDA45°，求证：MN平面PCD.19、已知：如图，P是菱形ABCD所在平面外一点，且PA=PC求证：20、已知，如图，四面体A-BCD中，（垂心是三角形三条高的交点）求证：21、如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上任一点，请写出图中互相垂直的平面，并说明理由。22、已知：如图，将矩形ABCD沿对角线BD将折起，使点C移到点，且23、已知四面体中，,平面平面,为棱的中点。（1）求证：平面;（2） 求证：;24、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，BAD，AB2，PA1，PA平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点（1）求证：BE平面PDF；（2）求证：平面PD