焦作2012届高三上学期期中考试数学（理）

1、学校 班级 姓名 准考证号_考场_uuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuu焦作十一中2012届高三年级上学期期中考试 数学（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至4页，共4页作答时，必须将答案写在答题卡上，满分150分，考试时间120分钟。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1的值等于（ ）A B C D 2向量与共线（其中）则等于（ ）ABC2D23在等差数列中，如果，那么（ ）A14 B.

2、21 C. 28 D. 354在ABC中，已知，则角B的大小为（ ）A150 B30 C120 D605函数处的切线方程为（ ）ABCD6.若是偶函数，且当时，则的解集是（ ） A. B. C. D.yyyy7函数的图象的大致形状是（ ）11111Ox1Ox1Ox1OxBCDA.A8函数的零点个数为（ ）A1 B2 C0 D3来源9. 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）A B1 C D10函数的图象为，如下结论中正确的是（ ）图象关于直线对称；图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象A B C D11 已知点O是ABC所在平面内的一定点，P是平面AB

3、C内一动点，若满足,则点P的轨迹一定经过ABC的( )A. 垂心 B. 重心 C. 内心 D. 外心12已知定义域为D的函数，如果对，存在正数k，有成立，则称函数是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：（1）； （2）；（3）； （4）；其中是“倍约束函数”的是（ ）A（1）（3）（4） B.（1）（2） C.（3）（4） D.（2）（3）（4）第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置）13已知复数满足(i是虚数单位)，则.14若函数，则= .15已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_16给出下列命题

4、：常数列既是等差数列，又是等比数列；是的内角，且，则；在数列中，如果前项和，则此数列是公差为4的等差数列；若向量方向相同，且，则与方向相同；是等比数列，为其前项和，则成等比数列。则上述命题中正确的有 . （填上所有正确命题的序号）。三、解答题（共6小题，满分70分，在答题纸上相应题目的位置写出必要的解答过程）17（本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值 18(本小题满分12分)设函数f(x)=2在处取最小值.（1）求的值;（2）在ABC中,分别是角A，B，C的对边，已知,求角C.19. （本小题满分12分）已知数列满足， （1） 令，证明：是等比数列；（2）

5、 求的通项公式20.（本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（1）求及；（2）令(nN*)，求数列的前n项和21. (本小题满分12分)已知（1）求的单调增区间（2）求证： 22.（本小题满分10分）如图，AB是O的弦，C、F是O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作O的切线交AB的延长线于D，连结CF交AB于E点。 （1）求证：DE2=DBDA. （2）若BE=1，DE=2AE，求DF的长. 焦作十一中2012届高三年级上学期期中考试数学（理）参考答案一选择题：BACAB DDADC BA二填空题：13. ; 14.1; 15. ; 16. 三解答题：17. 解：（1）与互相垂直，则

6、，即，2分代入得，4分又，.6分（2），8分则，10分.12分18.解: （1） 3分因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.4分所以 5分（2）因为，所以,6分因为角A为ABC的内角，所以.7分又因为所以由正弦定理,得,8分也就是,9分因为,所以或.10分当时,;11分当时,12分19. （1）证：1分当时，4分所以是以1为首项，为公比的等比数列。5分（2）解由（1）知6分当时，8分10分当时，。11分所以。12分20. 解：（）设等差数列的公差为d，因为，1分所以有，解得，3分所以；=。6分（）由（）知，所以bn=，8分所以=，11分即数列的前n项和=。12分21、（1）f(x)=-ax-1, =-a1分令0得a,当a0时，0在R上恒成立，3分当a0时，得xlna,综上所述：当a0时f(x)的单调增区间是；当a0时f(x)的单调增区间是6分（2）设g(x)=-x-1, 7分则由=-10解得x0，g(x)在上递增，在上递减；9分 总有g(x)g(