【高考数学秘籍】简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

1、第 3 讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A、B、C 都是错误的，故选 D.2.(2018 河北五校高三联考)已知命题 p: ab”是 2a2b”的充要条件；q : ? x R , |x + 1|b? 2a2b,反之，2a2b? ab, 所以 ab”是 2a2b”的充要条件，即 p 是真命题.x + 1 0,x+ 10,对于 q： |x+ 1|wx? $或丫x + K x| -x- 1032D .对任意的 xeR, x x + 105. (2017 湖南省六校联考)下列各组命题中，满足“pVq”为真、“pAq”为假、“q” 为真的是(B)A.p：0=?;q：0e?B.p: x2 是 x1

2、成立的充分不必要条件；q： ? x 1 , 1,0,2x+ 10C. p: a + b2 ,ab(a0, b0); q：不等式 xix 的解集是(一, 0)D.p： y =1在定义域内是增函数；q : f(x) = ex+ ex是偶函数x皑显由题意可知，满足“pVq”为真、“pAq”为假、“ q”为真，可知 p 为真、q 为假.A 中，p、q 都为假；B 中，p 为真，q 为假；C 中，p、q 都为真；D 中，p 为假、q 为 真.故选 B.1若p是真命题,A . pAq 是真命题C. p 是真命题q 是假命题，则(D)B . pVq 是假命题D. q 是真命题由“且”命题一假则假,“或”命题

3、一真则真，命题与命题的否定真假相反，得6.(2017 湖北武汉 2 月调研)命题“y = f(x)(x M)是奇函数”的否定是(D)A . ? x M , f( x)= f(x) B . ? x M, f(X)Mf(x)C. ? x M , f( x)= f(x) D . ? x M , f( x)丰一f(x) 皑 9 命题“y= f(x)(xM)是奇函数”的否定是？x , f( x) f(x).227.已知命题 p： “？xo R, |xo| + xo0 _n8.(2015 东卷)若“？x 0, 4, tan x m”是真命题，则实数m 的最小值为1 .nn由题意，原命题等价于tan x m

4、 在区间0,上恒成立，即 y=tan x 在0,一.n最大值小于或等于 m，又 y=tan x 在0, 4上的最大值为 1，所以 m1,即卩 m 的最小值为1.* S* 级.9.(2018 湖南长郡中学联考)已知命题 p： ? x (汽 0),2Xsin x,则下列命题为真命题的个数是(B)pVq； pV(q):(p)Aq : pA(q).A . 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4 个區 3 因为幕函数 y=xa,当a0 时在(0,+s)上递减，由 x0,23X0,所以 p 为假命题.因为对于 x(0,sin xxB，贝ysin Asin B.其中真命题的个数是(B)A . 1 B.

5、2C. 3 D. 4薛 3 平面的斜线I可以和平面内无数条平行直线垂直，p1为假命题.因为 f( x)= 2-X 2x= f(x)，所以 P2为真命题.1 1因为 f(x) = x+= x+ 1 + 1x+ 1x+12.x+1x：-1=1,1取等号的条件为 x+ 1= ，得到 x= 2,0?(0,+s),x+ 1所以当 xq。，+s)时，f(x)1，不存在 xq0,+g)，满足 f(x)= 1，所以 p3为假命题.在ABC 中，AB? ab? sin Asin B，所以 p4为真命题.故 P2和 P4为真命题，真命题的个数为2.11.若命题“存在实数 X,使 X2+ ax+ 10”的否定为真命题，则实数 a 的取值范围为-2,2故= a2-4X1X1 0，解得2 a 2.（方法二）若命题“存在实数 x，使 x2+ ax+ 10，解得 a2或 a0，设 p：函数 y= ax在 R 上是增函数；q：不等式 ax2 ax+10 对？x R 恒成立.若“ pVq”为真，“ pAq”为假，则实数 a 的取值范围为（0,1申，+）.33 因为“ pVq”为真，“pAq”为假，所以 p 真 q 假，或 p 假 q 真.函数 y= ax在 R 上是增函数？a1.不等式 ax2 ax+ 10（a0）对？xR 恒成立a0,? 0a4.= a2 4a1,若贝 U即 a4;q 假，