一元一次不等式(组)复习课(2)

1、第1页共 5 页一元一次不等式（组）复习课湛江市湖光第一初级中学钟燕珍教学目标：（一） 知识技能：1、了解一元一次不等式（组）的有关概念，掌握不等式的性质；2、会用数轴表示不等式（组）的解集，会求特殊解；3、熟悉一元一次不等式（组）的解法；4、 会运用数形结合、分类讨论等数学思想方法解决问题，会逆向地思考问题，灵活的解答问题（二） 过程与方法目标自主探索出各知识点间的关系，总结出不等式（组）的解题步骤（三） 情感态度与价值观目标1 培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；2.加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；教学重难点（一） 教学重点：能熟练的解一元一次不等式（组）（二）教学难点：能熟

2、练的解一元一次不等式（组）并体会数形结合、分类讨论等数学思想教学过程一、课前小练211、已知“ x+y=1 :x y;x+2y:x y 1;xv0; - -3”x属于不等式的有。2、若2xa+ 3 1是关于 x 的一元一次不等式，贝 U a=23、（2015?茂名）不等式 x-4v0 的解集是 x- b2 + x1 x5、 解不等式- 1 - 2T的过程如下321去分母，得 2 （2+x） 1 3（1 x）2去括号，得4+2x1 33x3移项，得2x+3x1-3-44合并同类项，得5x-6第2页共 5 页5系数化为 1，得问：（1） 上述解题过程中从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号_;（2

3、）_错误的原因是没有分母的项没有乘以各分母的最小公倍数_（3）写出正确的解题过程：解：去分母得 2(2+x) 6-3(1-x)4+2x 6-3+3x2x-3x 6-3-4-x -1xv1的解集是-2vxv1不等式组丿x2XC -1、知识盘点（一） 一元一次不等式（组）的有关概念1. 不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2. 不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解集.3. 一元一次不等式的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1 的不等式,叫做一元一次不等式.4. 一元一次不等式组的概念：把两个或更多含有相同未知数的一元一次不等式合起来,就组成一个一

4、元一次不等式组.5. 不等式组的解集：不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.（二）不等式的基本性质性质 1 :不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.即如果 ab，那么 acb c.6、下列不等式组中，是元一次不等式组的是（Ax 2B.X 十 10c-C 3的解集是 x 3x -2Tx-2 A 0 x - 1 2J2D. d1x24 c 0|X + 1 cIx不等式组丿x 2的解集是xv2不等式组/b ，c0，那么 acbc（或 7）c c第4页共 5 页性质 3 :不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.a b即如果 ab , c0，那么 ac

5、bc （或 ）.（三）一元一次不等式（组）的解法1.解一元一次不等式的步骤、依据和注意事项:步骤依据注意事项去分母不等式性质 2 或 3各项都要乘以各分母的最小公倍数； 分子是多项式时要加括号。去括号去括号法则注意符号问题，不要漏乘。移项不等式性质 1移项要变号合并同类项合并同类项法则系数为 1 或-1 时，省略 1 不写系数化为 1不等式性质 2 或 3不等号的方向和分子分母不要颠倒2.求一元一次不等式组解集的口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）三、精选例解（合作研讨）解：去分母，得 4(2 x 1) 3(3x+ 2) 12.8 x 4 9x + 6 12.8x

6、9x 6 12+ 4. x 2.这个不等式的解集在数轴上的表示如图.考点 1不等式的性质【例1】（2015?南充）若 mn， F 列不等式不 疋成立的疋（D）A.m+2 n+2 B . 2m 2nmC .n2 2D . mn22考点2元一次不等式（组）的解法【例 2】 （2015 年四川巴中） 解不等式:2v . 13* 卜 2丁岂一 -1，并把解集表示在数轴上第5页共 5 页第6页共 5 页【例 3】（2014 年广东）解不等式组丿“ *84x - 1 a x + 2解：解不等式，得：xV4;解不等式，得：x 1,所以这个不等式组的解集为 1VxV4.解:4x 2x解不等式得：x - 3,解

7、不等式得：x 2,不等式组的解集为-3Vx 0,y0解得 k 1解题技巧：（1）先把未知数以外的字母（如 k,a,m 等）当作已知数求出二元一次方程组的解,考点 3儿一次不等式（组）的特殊解【例（2015?上海改J.4x2x _ 6求不等式组 x _13x1 的整数解。9的解 x、y 都为正数,解：方程组第7页共 5 页（2）根据已知条件列不等式组得出字母的取值范围。四、课堂小结，能力提升活动内容： 通过本节课的学习，你有什么收获？你感觉最困难的是什么？印象最深刻的是哪 个部分的知识？活动目的：鼓励学生结合本节课的学习内容，谈自己对本节课的感受.注意事项：学生把自己这一节课的学习所得进行交流，

8、互相补充，把自己存在的问题交由 大家一起讨论，共同解决问题五、当堂检测1.（2013 年广东）已知实数 a b,若 ab,则下列结论正确的是（D ）a bA.a-5vb-5 B.2+av2+b C.D.3a3b332. （2013 年广东）不等式 5x 12x + 5 的解集在数轴上表示正确的是（A ） 丄 I I I -A. :.B.!.| !|_I I 】 IC.12 3D.01233. （2012 年广东改编）不等式 3x - 90 的最小整数解是_4_.4. 若不等式组X 8有解，则 m 的范围是 mm5. （2015 年南京）解不等式 2 （x+1）- 1 3x+2 并把它的解集在数轴上表示出来.解：去括号，得2x2x+ 2 2 1 1+ + 2.2.2x2x 3x3x 2 2+ 1.1.x x 1 1x x 3-2-101236. （2015 年汕