特殊四边形单元检测

1、第一章 特殊四边形单元检测一、选择题（每小题3分，共30分）1.(2009黑龙江牡丹江)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）A菱形B正方形C矩形D等腰梯形4.如图1-1，菱形ABCD中，B60°，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ）A B C D 图1-1 图1-2 图1-3 图1-45.(2009广东茂名)图1-2杨伯家小院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形种上小

2、草，则这块草地的形状是（ ）A平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形6.如图1-3，下列条件之一能使是菱形的为（ ） ABCD7.(2009山东济宁)如图图1-4，在长为、宽为的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A BC D8. 将矩形纸片ABCD按如图1-5所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为( )A1 B2 C D 图1-5 图1-69. 如图1-6，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A B C四边形AECD是等腰梯形 D 10.(2009黑龙江大兴安岭)如图1-7在矩形中，平

3、分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：；，正确的（ ）图1-7ABCD 二、填空题（每小题3分，共18分）11.(2009宁夏)如图1-8，梯形的两条对角线交于点，图中面积相等的三角形共有对图1-8 图1-9 图1-1012.如图1-9，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，AB=6cm，则AE= cm. 613. (2009黑龙江牡丹江)如图1-10，中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件： 14.(2009江西)如图1-11，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距则 度图1-11 图1-12 图1-1315. (2009吉林长春)如图1-12，lm，矩形ABCD的顶点B

4、在直线m上，则= 度.16. (2008浙江温州)如图1-13，菱形中，对角线，则菱形的周长等于 三、解答题（共8小题，共72分）17.(2009年安徽芜湖)如图1-14，在梯形中，图1-14求的长18.(2009海南)如图1-15所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：图1-15（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出ABC关于坐标原点成中心对称的A1B1C1；（3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在A1B1C1的内部，请直接写出x的取值范围.19.如图1-16，在ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相

5、交于点F图1-16(1)求证：ADEFCE；(2)连结AC、DF，则四边形ACFD是下列选项中的（ ）A梯形 B菱形 C正方形 D平行四边形20.如图1-17，在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，且C2E图1-17（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）若BDC30°，AD5，求CD的长21.如图1-18，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC的延长线于F。图1-18请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想22.如图1-19，在ABC中，A、B的平分线交于点D，DEAC交BC于点E，DFBC交AC

6、于点F（1）点D是ABC的_心；（2）求证：四边形DECF为菱形23.如图1-20，在梯形中，于点E，F是CD的中点，DG是梯形的高图1-20（1）求证:四边形AEFD是平行四边形;（2）设，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式24.已知：如图1-21所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和图1-21（1）求证：四边形是菱形；（2）若，的面积为，求的周长；（3）在线段上是否存在一点，使得？若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由第一章 特殊四边形单元检测答案一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.A 6.A 7.C

7、8.D 9.A 10.D二、11.3 12.6 13.14.120 15.25 16.32三、17.解：作于于四边形是矩形是的边上的中线在中，18.（1）A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（-2，-2）；（2）所作A1B1C1如图所示；（3）所作点P如上图所示，5.5 x 8 .19.证明：(1) 四边形ABCD是平行四边形， ADBF， D=ECF E是CD的中点， DE = CE又 AED=FEC， ADEFCE (2) D或填“平行四边形”20.（1）证明：AEBD,EBDCDB平分ADC ADC2BDC又C2EADCBCD梯形ABCD是等腰梯形 （2）解：由第（1）问，得C2E2BD

8、C60°，且BCAD5 在BCD中，C60°, BDC30°DBC90°DC2BC10 21.解：DEDF证明如下：连结BD四边形ABCD是菱形 CBDABD(菱形的对角线平分一组对角)DFBC，DEAB DFDE(角平分线上的点到角两边的距离相等)22.(1) 内. (2) 证明：连接CD， DEAC，DFBC， 四边形DECF为平行四边形， 又 点D是ABC的内心， CD平分ACB，即FCDECD， 又FDCECD， FCDFDC FCFD， DECF为菱形 23.（1） 证明： ，梯形ABCD为等腰梯形C=60°，又，由已知，AEDC 又AE为等腰三角形ABD的高， E是BD的中点， F是DC的中点， EFBC EFAD四边形AEFD是平行四边形 （2）解：在RtAED中， ，在RtDGC中 C=60°，并且， 由（1）知： 在平行四边形AEFD中，又，四边