三角形内角和教学设计

1、三角形内角和教学设计邱家初中何远银教学目标：知识与技能： 经历探索和验证三角形内角和定理,能运用三角形内角和定理进行推理和计算.过程与方法： 通过观察、操作、推理等活动,利用拼图法启发学生添 加辅助线证明三角形内角和等于180度,体现了转化的思想.情感态度与价值观： 激发学生动手实验的学习兴趣,通过理论证明让 学生体会用证明法说理的必要性,增强学生做事的严谨性.提高学生 的数学能力，培养学生的创新精神、实践能力和理性精神 教学重点与难点：1.重点:经历探索和验证三角形内角和定理,能运用三角形内角和定理 进行推理和计算.2.难点:添加辅助线证明三角形内角和等于180度.教学准备多媒体、三角板、自

2、制三角形纸板教学过程一、情景引入情景1（内角三兄弟之争） ： 在一个直角三角形里住着三个内角，平 时，它们三兄弟非常团结可是有一天， 老二突然不高兴，发起脾气来， 它指着老大说： “你凭什么度数最大， 我也要和你一样大！ ”不“行啊！” 老大说：这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了 ”为什么？” 老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗?情景2（三角形三兄弟之争）：在小学我们是怎样认识三角形的三个角的和等于180呢?量角：用量角器量出三个角并相加，得出结论都在180左右折角：将各角沿着一边所在的直线折叠。拼角：C匸俄们刚才通过量、折、拼直观地得到猜想：三角形内角和等于180度。因为度量

3、有误差、拼出来的图有无缝隙或重复无从知道，所以这 个结论的正确性还需从理论上来论证。）二、新授分析问题：（1）拼角折角的实质是什么？（移角）（2）移角的目的是什么？（构造三角形和等于180）0.（3）何处能提供180的角？（平角是180或两直线平行同旁内角的和是180）（4）怎样实现移角？（做平行线或画一个角等于已知角）（5）刚才的拼图过程对我们证明有什么启发？尝试画出几何图形，并叙述画图过程。（学生动手操作）解决问题：已知：如图，ABC求证：/BAC+/ ABC亡ACB=180/A二/1 （两直线平行，内错角相等）/B二/2 （两直线平行，同位角相等）vZ1 +Z2+/ACB=180（平角的

4、定义）/A+ZB +ZACB=180（等量代换）你能用其他图形来证明三角形内角和等于180?证明：延长BC至D,过点C作CE/ BAT还有没有其他方法来证明三角形内角和等于180?三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180度。思考：直角三角形的两锐角和是多少度？请说明你的结论。如图，RtABC中，/C=90/A+ZB =?解：TZA+ZB+ZC=180（三角形三个内角和等于180）且Z C=90（已知）Z A+Z B+ 90 = 180（等量代换）Z A+Z B=90 （等式性质）结论：直角三角形的两个锐角互余三、巩固练习、ABC中，若ZA=35,ZB=65,则ZC= _;2、若ZA=120,ZB=2Z C,则ZC=_.3、 如果三角形的三个内角的度数比是1:2:3,则它是（）A.锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D.钝角或直角三形4、三角形三个内角中，最多有_ 个直角，最多有个钝角,最多有 个锐角，至少有个锐角四、小结1.三角形内角和定理的证明和运用;2.认识辅助线及其作用；3.体会数学中的转化思想。五、作业 在厶ABC中，/C二/ABC=2/ A,BD是AC边上的高，求