运用整体原理优化低年级应用题教学

1、运用整体原理优化低年级应用题教学 育德小学：肖家向 随着科学与技术的发展，信息论、系统论、控制论对教育心理学的渗透，优化教学过程，已成为当前课堂教学改革中，人们普遍关心研究的课题。 应用题是小学数学教学中的重点，又是大家公认的难点，各年级在教学中都比较重视。而低年级的应用题教学又是关键，它既是学生对所学概念、计算知识的实际应用，又是学生以后学习复合应用题的基础。多年来为切实给中、高年级学习打好基础，我们对低年级简单应用题的教学曾做过不少有益的尝试，也做过许多次应用题教学的研究课与观摩课。但是我以为要解决好这一问题，仅仅是这样一节一节地研究是不够的， 因为一两节课的教学，对于学生掌握一项知识，虽

2、然也经过了由不知到知，由知到用的认识过程，但是只研究局部，不研究节与节，以及各个阶段的联系和特点，要使学生掌握知识，发展能力，形成良好的认知结构是不可能的。 基于以上认识，最近几年我把低年级阶段的应用题教学，做为一个整体来研究，力求从整体上达到最优设计，以取得最佳的教学效果。我在教材、教法的处理上都做了较大改动，主要抓了两个方面的工作。 一、 合理组织教材，促使知识能力的最佳结合教学过程是使学生掌握知识，形成技能，促进身心发展的过程。这一过程要通过一定的教学内容、教学手段相互发生作用而发挥其效能。其中教师、学生、教材、教学手段构成了教学过程不可缺少的基本要素。而在众多的要素中，教材既是学生认识

3、的对象，又是促进发展的媒介。小学数学教材是我们完成教学目的、任务的基础，是教师进行教学的主要依据，是学生获取知识，发展能力，形成科学世界观的来源。教材结构的好坏，直接影响到学生的发展。 从教育心理学的角度看，在教材的编排上是受两种学习理论制约的。 一种学习理论认为，学习是形成联系与联想，比较强调练习在学习中的作用，认为学习不能一开始就掌握整体，因此教学中采取小步子，秩序渐进。现行小学应用题教材，大多数是在这种理论指导下，按各类应用题单一顺序编排的，即先学习一种应用题，学生掌握之后，再学习另一种应用题，有的一组相关的简单应用题学完要相隔很长一段时间。这样处理教材，在教师如何教方面考虑较多，对各类

4、应用题之间的联系重视不够，以致使不少低年级学生，解题时的思维水平停留在把题目中的已知条件用四则运算符号连接起来的水平上，没有形成相应的认知结构，给继续学习造成了很大困难。另一种学习理论认为，学习就是新的认知结构的形成，强调学习过程中学生对知识基本结构的理解与掌握。因为在自然界这一巨大的系统中，科学知识是有联系的，是有它自己内部的这部分知识与那部分知识之间相互联系的。因此，数学教学中的许多概念，都是反映一事物两个方面的一个完整的知识体系，其中反应在简单应用题教学中最基本的就是我们平时讲的三量关系，其中反应在简单应用题和相应的两个减法类型应用题，一个乘法类型应用题和相应的两个除法类型应用题。其中a

5、+b=c和ab=c之间又存在着联系，构成了简单应用题的基本结构。 皮亚杰指出：全部数学都可以按照结构的构建考虑。要使学生形成良好的认知结构，首先要构建科学合理的知识结构。 依照整体原理，我抓住概念间的联系。在注意了应用题出现前的孕伏与渗透的前提下，改变了现行教材的编排顺序，把有联系的互逆的概念及应用题教学相对集中，安排在一节课上，或是一段时间进行教学，并注意通过教具、学具的演示，揭示数量关系。具体做法是，从学习文字应用题的第一节数学课开始，为便于学生对部分与整体关系的理解，我引导学生观察一幅画有3只大鸡、10只小鸡的图画，要求学生看图口述加法和减法应用题，这样把加减法应用题放在同一事物中出现，

6、以揭示部分与整体的关系；在通过物与物一一对应，出现的同样多、多、少练习的基础上，在一年级第二学期把反映大、小差三量关系的一组简单应用题集中一段时间完成；在学习乘法概念和应用题的基础上，通过均分实物，一份一份地平均分，一个一个地平均分的实践活动，便学生了解平均分有两种情况，然后把等分、包含的概念及应用题教学也集中完成；并在二年级的第二学期，从“同样多”与“包含除”的概念，引出倍的要概念，把反映两个量之间倍数关系的一组简单应用题集中教学。 这样以基本数量关系为一个单元安排简单应用题教学，为学生构建良好的知识结构，提供了有利条件，增强了学生对数量关系的整体意识。在学习的过程中学生从比较中找到了它们之

7、间的联系与区别，不但便于掌握、便于记忆，而且促成了知识间的多项交流。比如，进行最后一组反映两个量之间倍数关系的简单应用题教学时，教师从包含除引出倍的概念，学生便能依据简单应用题所反映的三量之间的关系，编出求一个数的几倍是多少，求倍数，求一倍数的应用题，并总结出它们之间的规律，收到了举一反三的教学效果。又如，在一节应用题的练习课上，我出示了一幅有朵黄花、朵红花的挂图，学生根据图画中所反映的数量关系，很快形成联想，建立联系，从题目中找出熟悉的因素，抓住各类应用题的一般特征，从不同侧面去认识思考问题，编出简单应用题和加减、乘加、乘减两步计算的应用题。由此可以看出良好的知识结构，为学生形成科学合理的认

8、知结构创造了条件。同时也加大了课堂密度，使学生思维的简约性、灵活性、深刻性、可逆性有了相应的发展。合理组织教材，可以促成知识与能力的最佳结合。学生学习起来虽然增加了一定难度，但只要我们紧紧抓住数学系统性、逻辑性强这一特点，在应用题教学中把概念、计算、应用题教学相结合，把握好数学的序，从概念、计算课开始孕伏渗透应用题的数量关系，做好应用题出现前的准备，以分散难点，减少学生理解算理时的难度；在文字应用题教学中集中力量，引导学生理解处理，掌握算法；在适当的时候，及时抽象概括数量关系并注意组织好多层次的练习，由点连线，由线构面理顺知识结构，是可以达到预期的教学效果的。 近几年的教学实践中，我运用整体原

9、理，合理地组织低年级应用题教材，既减轻了学生的负担，更有利于学生能力的发展，同时也促成了学生良好认知结构的形成。 二、改进教学方法，促使教与学的最佳结合 教学过程是由教材、教师和学生构成的有机整体，其中教材是客体，它必须通过教师的教与学生的学才能实现其价值。因此，在教与学的统一体中，其整体的功能表现在教师主导作用与学生主体作用的统一上。 要实现简单应用题教学的整体优化，在教学方法的选择上就要最大限度地发挥教师的主导作用，同时充分调动学生的学习积极性、主动性。 为选择最佳的教学方法和教学手段，以取得最好的教学效果，我认真钻研教材，研究学生的学习规律；精心设计教案，注意激发学生的学习动机，创造条件

10、让学生通过多种感官参与学习活动，通过观察、操作、思考，主动探究、研究问题，发现规律。具体作法： 、讲究引入艺术，使学生在最佳心理状态下，投入新知识的学习低年级儿童喜欢新异刺激，学习的举趣性十分明显。根据儿童这一特点，在组织新知识学习时，我注意抓住新旧知识的联系，讲究引入艺术，使学生在最佳心理状态下投入新知识的学习。 比如，有余数的除法应用题是简单应用题教学中的难点。教学时，我首先引导学生复习有关概念，明确平均分的两种方法，然后让学生从学具中数出个小圆片，动手操作。先按每个圆片一份平均分，看出现了什么情况，再把个圆片平均分成份，看又出现了什么情况。通过动手操作，学生发现不管按每份数一定平均分，还

11、是按指定份数平均分，都出现了分不完的情况。出现分不完的情况，应该怎样解决呢？学生头脑中产生疑团，激起了探究的兴趣，在学生兴趣高涨的时候，我抓住时机，引入新知识的学习。 、采用多种途径，促使学生进入情境 文字应用题是由数量关系与情节综合而成的，数量关系寓于情节之中，学生解答应用题时，要透过情节把握数量关系，其中必须把题目情节、具体数量这些外在因素，通过分析综合围转化为学生内在的认识。 低年级学生的认识，正处于具体形象思维为主，向抽象逻辑思维过渡的初始阶段，通过直观唤起表象与联想，是帮助学生理解题意的主要手段。在简单应用题教学中，为帮助学生理解题意，我有仅注意用教具演示，而且注意用学具引导学生操作

12、。比如，教学求比一个数多几的数、求比一个数少几的数的加减法的应用题时，我组织学生先摆出同样多的圆形和三角形，再摆出三角形比圆形多几个和少几个，学生在同样多的基础上添上几个，在同样多的基础上去掉几个，在摆、说、做的过程中多种感官参与学习，比较清楚地理解了“比多”、“比少”的含义。然后教师创设情境，引导学生理解应用题中反映两个数量之间关系的已知条件。苹果有个（图），梨比苹果多个，学生想到，梨一定有和苹果同样多的个和比苹果多的个，为理解题意打下基础。又如，教学求几个相同加数和的乘法应用题是，我从看图口述应用题引出例题，先出示画面上有个同学浇树，每人浇棵的灯片，在引导学生观察的基础上，由教师把学生口述

13、的应用题用文字表示出来，再结合图理解每人浇棵树的含义，即每一个人都浇棵树，个人浇树就浇了份棵树，份棵是多少，用乘法计算，把题目情境与乘法意义沟通了起来。 、注意运用迁移规律，引导学生探究应用题的解题思路 从系统的观点看，数学是一门系统性很强的学科，新知识是在已有知识的基础上发展而来的。从简单应用题教学内容来看，新旧知识的联系表现为，新知识是旧知识的引申与发展。如，同数连加引出了乘法的逆运算又引出了除法。又如，反映四则运算各部分关系、反映两个量之间多少关系、倍数关系的应用题都可以用四则运算意义指导列式。所以在教学中，我注意了抓基础促进迁移。比如，前面讲的反映两个量之间倍数关系的简单应用题是以求几个相同加数和的乘法应用题和相应的除法应用题为基础的。教学时我着重通过实例帮助学生认识倍与几个几的相依关系，促成倍与几个几的相互转化，再用乘法意义指导学生列式计算。这样学