二元一次方程(组)教案

1、1 8.1 二元一次方程（组）一. 教学内容1.一元一次方程及其解的概念；2.二元一次方程组及其解的概念。二. 教学目标1理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义；2会检验一对数是不是某个二元一次方程的解，并能找出一些简单 二元一次方程组的解；3感受类比学习方法在数学学习过程中的应用；4.体验二元一次方程组是解决实际问题的一种有效工具。三. 教学重难点重点：理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义；难点：找出二元一次方程组的解。四. 教学设计：情境引入一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为 代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解 决了方程问题，一切

2、问题将迎刃而解！”法国数学家笛卡儿Descartes, 1596-1650 1.什么是方程？2.什么是一元一次方程？新课讲解1请同学们类比一元一次方程的概念，试说出二元一次方程的概22请同学们判断方程2xy+3=7是不是二元一次方程。定义1:含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的整式方程，叫做二元一次方程。3回忆：什么是一元一次方程的解？4请同学们类比一元一次方程的解的概念，试说出二元一次方程的 解的概念。定义2:能使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做 二元一次方程组的解。例如：对于方程x+y=10，如果x=3，那么y=7。所以x=3是方程x+y=10的解。y=7一般地，二

3、元一次方程有无数组解。5.练一练：下列各对数中是二元一次方程x+3y=2的解的是（）例1:篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取好名次，想在全部10场比赛中得到18分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 解：设胜x场，负y场，根据题意的rx+y=10.2x+y=18 -x=8y=2答：这个队应胜8场，负2场。例2:加工某种产品需要两道工序，第一道工序每人每天可完成3件，第二道工序每人每天可完成4件。现有7位工人参加这两道工序,px=2-y=0 x=-2y=2rx=0Ly=1x=-1-y=03应怎样安排人力。才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？ 解：

4、设安排x人做第一道工序，y人做第二道工序。根据题意，得x+y=7L 3x=4y厂x=4解得.ly=3答：应安排4人做第一道工序，3人做第二道工序。定义3:把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成 了一个二元一次方程组。定义4： 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程 组的解。课堂练习1.根据下列语句，列出二元一次方程：(1) .甲数比乙数大3,设甲数为x，乙数为y;(2) .个长方形的周长是20cm，设这个长方形的长是xcm,宽是ycm;(3) .甲、乙两人各工作5天，共生产零件8 0件.设甲每天生产零 件x件，乙每天生产零件y件.2.它们是二元一次方程吗？如果是，请找出

5、它的解。 3x-2y =1r x+y=21 2y-5z=3I 2x+y=443.我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有一十一头，下有二十四足，问鸡兔各几何？”，你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解5课堂小结本节课我们共同学习了以下概念：1.二元一次方程： 含有两个未知数， 并且含有未知数的项的次数都 是1的方程，叫做二元一次方程。2二元一次方程的解：能使二元一次方程两边的值相等的两个未知 数的值，叫做二元一次方程组的解。3.二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一 起，就组成了一个二元一次方程组。4.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫 做二元一次方程组的解。五、布置作业1.课本第95页2、3、5题；2备选题：（1）已知二元一次方程2x+3y=21用含x的代数式表示y;2当x=-1、-2、0、0.5、4时，求对应y的值；3写出方程的5个解。（2） 已知5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程，贝卩m=_x=-2（3）y二a是方程2x+3y=5的一个解，求a的值。（4）_下面四组数值