二次根式的加减

1、二次根式的加减(1)教学内容二次根式的加减教学目标理解和掌握二次根式加减的方法.先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结 经验，用它来指导根式的计算和化简.重难点关键1.重点：二次根式化简为最简根式.2.难点关键：会判定是否是最简二次根式.教学过程一、 复习引入学生活动：计算下列各式.(1)2x+3x ;(2) 2X2-3X2+5X2；(3) x+2x+3y ;(4) 3a2-2a2+a教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并同类项合并就是字母 不变，系数相加减.二、 探索新知学生活动：计算下列各式.(1) 2、2+372(2) 28-3

2、78+578(3)、7+2、7+3、9 7(4) 3、.3-2+、2老师点评：(1)如果我们把2当成 x，不就转化为上面的问题吗？22+32= (2+3)2=52(2)把8当成 y;2、8-3、8+5.8= (2-3+5)、8=48=82(3)把当成 z;7+27+. 9 . 7=2、7+27+37= (1+2+3)、7=6、7(4)、3看为 x，-、2看为 y.33-2, 3+ 答2=(3-2) .3+=-、3 + -, 2因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2 、2 与. 8 表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的.(板书)3. 2+ -. 8 =32+22=523+；：27

3、=3“：$3+3 J3 =63所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，？再将被开方数相同的二次根式进行合并.例 1 计算(1)8+.18 (2)、.16x+、64x分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次 根式进行合并.解：(1)，、8+ 、18=22+3 一2= (2+3)2=5- 2(2)、16x+. 64x=4. x+8、x= (4+8). x=12、x例 2 计算(1)3/48-9+3/12(2)(-48+ -.20 ) + (、12- .5 )解：(1) 3、48d+3=123-3、3+63= (12-3+6)3=15 一3(2)

4、(8+20) + (、12-.5) =48+、，20+ 12-5=43+2、5+23八5=6. 3+ 5三、 巩固练习教材 P19练习 1、2.四、 应用拓展例 3 .已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求(2xJ9X+y2JA)-( x-5x)的值.分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得(2x-1)2+ (y-3)2=0，即1x= -，y=3 .其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，？再合并同类二次2根式，最后代入求值.2 2解：T4x +y -4x-6y+10=02 2/ 4x -4x+1+y -6y+9=02 2( 2x-1)2+ (y-3)2=

5、01 x= , y=32原式=3 x依 +y2-Xx+5x =2x、x+. xy-x、x+5 .xy=x、x+6xy当 x=, y=3 时，2原式=-+6P =辽+3 .62 V2 V24五、 归纳小结本节课应掌握：(1)不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；( 根式进行合并.六、 布置作业1.习题 16. 3 1、2、3、5.2.选作课时作业设计.第一课时作业设计一、选择题1.以下二次根式：.12:；中，与J3是同类二次根式的是().A .和B .和C.和D .和2.下列各式： 3.3+3=68=22； 0=22,7V3其中错误的有()A . 3 个 B . 2 个 C . 1 个 D .

6、 0 个二、填空题i在J8、lj75a、-yf9a、JT25、-73a7、3 西2、-2 卩中，与疑是同类2)相同的最简二次33aV8次根式的有_.2 .计算二次根式5 . a-3b-7a+9b的最后结果是_ .三、综合提高题1.已知5疋2.236,求(.80-,1；)- G.3；+；、一45) 的值.(结果精确到 0.01)2. 先化简，再求值.(6f + -Txy3)-(4x卜+J36xy)，其中 x=3, y=27 .Vx y y2答案：一、1 . C 2 . A二、1 .175a2I3a32 . 6. b-2.a3a三、1.原式=45 - , 5-4、5-1275 =1 .5 x2.236