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文档简介
1、绝对值(第一课时)学习目标:1、 借助于数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值;2、 通过从数形两个侧面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法。学习重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值学习难点:理解绝对值的两种意义。导学过程:一、知识回顾1、具有 、 、 的 叫做数轴。2、3到原点的距离是 ,5到原点的距离是 ,到原点的距离是6的数有 ,到原点距离是1的数有 。3、2的相反数是 ,3的相反数是 ,a的相反数是 ,ab的相反数是 。二、探究新知问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家,甲车向东行驶了10公里到达A处,乙车向西行驶了10公里到达B处。若规定向东为正,则处记做_
2、,处记做_。(1) 请同学们画出数轴,并在数轴上标出A、B的位置;(2) 这两辆出租车在行驶的过程中,有没有共同的地方?在数轴上的、两点又有什么特征?(3)在数轴上表示和的点,它们到原点的距离分别是多少?表示 和的点呢? 归纳:一般地,在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作: 例如:4的绝对值记作( ),它表示在 上 与 的距离,所以| 4|= 。同理:6的绝对值记作( ),它表示在 上 与 的距离,所以| 6|= 。请在小组内说出| 7|、2.25、0的意义及其值。问题2、试一试:你能从中发现什么规律?(1)|+2|= ,= ,|+8.2|= ; (2)|0|= ;(3)|-
3、3|= ,|-0.2|= ,|-8.2|= .归纳:把你所发现的规律写在下面,并在小组内验证是否正确。小结:正数的绝对值是它 ,负数的绝对值是它的 ,0的绝对值是 。三、典型例题例1、填空:;例2、一个数的绝对值是,那么这个数为_绝对值等于4的数是_例3、当时,;当时,。练习:绝对值等于其相反数的数一定是 A负数 B正数 C负数或零 D正数或零例4、某企业生产瓶装食用调和油,根据质量要求,净含量(不含包装)可以有0.002L误差现抽查6瓶食用调和油,超过规定净含量的升数记作正数,不足规定净含量的升数记作负数检查结果如下表:+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+
4、0.0010请用绝对值知识说明:(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?四、课堂测试1、 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_,记作|a|。 到原点的距离是_,因此_。2.、绝对值等于它本身的数是_或_。 绝对值等于它的相反数的是_。3、任何数的绝对值一定_0。4、 |_|=2。5、 绝对值最小的数是_。6、 绝对值小于4的所有负整数有_。7、 互为相反数的两个数的绝对值_。8、如果a表示一个数,那么表示_,|a|表示_。9、如果一个数的绝对值是,那么这个数为_如果那么a=_。10、,则 和 的关系为_。【拓展平台】1,则; ,则2如果,则,3
5、绝对值不大于11.1的整数有 个。五、课后作业一、选择1在(+2),(8),5,+(4)中,负数有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个5ab的相反数是 ( )Aa+b B(a+b) Cba Dab6(1)+33的相反数是_; (2)5的相反数是_; (3)_的相反数是56; (4)(8)是_的相反数; (5)(+6)是_的相反数7. x =2,则这个数是( )A.2B.2和2 C.2D.以上都错8 |a| = a,则a一定是( )A.负数B.正数 C.非正数 D.非负数9一个数在数轴上对应点到原点的距离为m,则这个数为( )A.m B.m C.±m D.2m10如果一个数的绝对值
6、等于这个数的相反数,那么这个数是( )A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零11下列说法中,正确的是( )A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数互为相反数D.a的绝对值等于12任何一个有理数的绝对值一定( )A.大于0B.小于0 C.不大于0D.不小于013若a0,b0,且|a|b|,则a+b一定是( )A. 正数 B. 负数C.非负数D.非正数15下列说法正确的是( )A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数16、=_;=_;=_=_17_的绝对值是其本身18绝对值是6的整数是_,绝对值小于3的整数有_19=_;=_;=_;=_20用“>”、“<”或“=”填空: _; _21在数轴上分别画出表示4、3、25的点A、B、C,然后填空: (1)点
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