第三章 向量与向量空间n维向量向量间的线性关系_图文_第1页
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第二章 矩 阵 第四节 矩阵的分块 定理6 n维向量组 1 , 2 , L , m 线性无关， 向量的维数增加后，得到的新向量组仍线性无关. 无关组添加分量仍无关 推论 n维向量组 1 , 2 ,L , m 线性相关， 把每个向量的维数减少后，得到的新向量组仍线性相关. 相关组减少分量仍相关 线 性 代 数 上一页 下一页 返回 结束 第二章 矩 阵 第四节 矩阵的分块 例8 设向量组 1 , 2 , 3 线性相关,2 , 3 , 4 线性无关. 证明 1 1能由 2，3线性表示； 2 4不能由 1，2，3线性表示 . 所以部分组 证明 1因为向量组 2 , 3 , 4 线性无关， 2 , 3 线性无关.而向量组 1 , 2 , 3 线性相关, 由定理4 1能由 2， 3唯一线性表示 . 2 反证法 若4能由 1， 2，3线性表示， 又1能由 2，3线性表示，故4能由 2，3线性表示， 这与 2， 3， 4线性无关矛盾，故而， 4不能由 1， 2，3线性表示 . 线 性 代 数 上一页 下一页 返回 结束 第二章 矩 阵 第四节 矩阵的分块 小 结 1. 线性相关与线性无关的概念;（重点） 2. 线性相关与线性无关的判定方法：定义， 两个定

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