椭圆的简单性质练习题及答案

1、2.3.4.5.6.7.8.椭圆、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)下列命题是真命题的是A.B.到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆2到定直线x_a_和定点fc0)的距离之比为c到定点F(C,0)和定直线xD.到定直线x式和定点F(c,c若椭圆的两焦点为0)B.2y102上的距离之比为的点的轨迹是椭圆c(a>c>0)的点的轨迹是左半个椭圆a0)的距离之比为a(a>c>0)的点的轨迹是椭圆c(2,2x160),且椭圆过点D.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数8k的取值范围为2x10A.(0,+00)设定点F1(0,迹是A.椭圆椭圆2x2a

2、2yb2A.B.(0,2)C(1,+OO)D.3)、F2(0,3),动点P满足条件B.线段221和3与kk0具有ab相同的离心率B.相同的焦点若椭圆两准线间的距离等于焦距的B.4倍,PF1PF2C.不存在C.相同的顶点则这个椭圆的离心率为已知P是椭圆2x1002y361上的一点，若(09.1)a-(aa0),则点(D.椭圆或线段D.相同的长、D.短轴(P的轨P到椭圆右准线的距离是P到左焦点的距离是16A.52椭圆-16B.665D.7781上的点到直线x2y0的最大距离是A.329.在椭圆4的值最小,A.52B.、.11D.21内有一点P(13则这一最小值是7B.一2-1),F为椭圆右焦点，在

3、椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|D.410.过点M(2,2x0)的直线m与椭圆万y21交于P1,P2,线段P1P2的中点为巳设直线m的斜率为k(k10),直线OP的斜率为k2,则k1k2的值为11A. 2B. -2C.22x y19.为过椭圆25162D.-2二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分）、-111 .离心率e2,一个焦点是F0,3的椭圆标准方程为.12 .与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点，且过点（一3,2）的椭圆方程为.13.已知程是y=9,离心率为2分之根号3,椭圆标准方程.14.已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于

4、.三、解答题（本大题共6题，共76分）2八一15 .已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e一,短轴长为8*5,求椭圆的方程.（12分）316 .圆方程为：16x2+12y2=192。（1）它的离心率e,（2）它的准线方程，（3）在椭圆上求点P的坐标，使它到焦点F（0,-c）的距离为5.17 .圆C勺中心在原点，焦点Fi、F2在痔由上，点P为椭圆上的一个动点，且./FiPE的最大值为90°,直线l过左焦点Fi与椭圆交于A、B两点，ABF2的面积最大值为12.（1）求椭圆C的离心率；（2）求椭圆C的方程.18.椭圆在x轴上的焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且该焦点与长轴上较近的顶点距离为求

5、椭圆的标准方程1中心的弦，Fi为左焦点.求：ABFi的最大面积.+25y2=225上有一点P,若PSJ左准线的距离是，求P到右焦点的距离.2_2一一x25y一，4821 .、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=a,AB中点到椭a9a53圆左准线的距离为3，求该椭圆方程.（12分）222修匕122 .过椭圆54的一个焦点F的弦，若AB的倾斜角为3,求弦AB的长1 .圆6x2+y2=6的长轴的端点坐标是A.(-1,0)(1,0)B.(-6,0)(6,0)C.(-'6,0)(-6,0)D.(0,-6)(0,"6)2 .椭圆x2+8y2=1的短轴的端点

6、坐标是,2,2A.(0,-4卜(0,4)B.(-1,0)、(1,0)C.(2)2,0)、(-42,0)D.(0,252卜(0,-2血)3.椭圆3x2+2y2=1的焦点坐标是:6A.(0-6卜(0,66)B.(0,-1)、(0,1),6C.(-1,0)、(1,0)D.(-6,6,0)、(6,0)4椭圆yA.5椭圆a.5,a2b26.已知Fi、F2为椭圆d.161(a>b>0)的准线方程是yC.b2"a2"的焦点到准线的距离是B.52x2ab2yD.2,2,ab9、5和14、52yb21(a>b>0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB,若AFiB的周长为1

7、6,椭圆e2,则椭圆的方程是a.47.离心率为2，且过点(2,0)的椭圆的标准方程是A.4B.4y21或416B.16C.c.162y12D.4k(k>0)具有A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长短轴9.圆(X 3)24(y 6)2m的一条准线为x 7,则随圆的离心率 e等于1A. 22B. 2.3C. 21D. 410.知椭圆ioo的两个焦点为FiD,过D引一条斜率不为零的直线与椭圆交于点AB,则三角形ABH222匕1x_Lb2和a2b2的周长是11.知椭圆的长轴为8,短轴长为4J3，则它的两条准线间的距离为椭圆92y251的准线方程是2X27.若椭圆4252599=4=4=4=42L13上一点P到右焦点的距离为3,则P到右准线的距离是A.4B.2参考答案、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDDAADBDCD、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）222213. 13,1314.yx.xy.11.112.136271510三、解答题（本大题共6题，共76分）15. （12 分）解析：由W eI a24.5c 2a 32 Mb c12, 椭圆的方程为:82x1442y8021 或-y14421 .8016. （12 分）解析:设A（