概率论与数理统计第二章测试题

1、第2章一维随机变量及其分布、选择题1 .设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是(A)若F(a)=0,则对任意xwa有F(x)=0(B)若F(a)=1,则对任意x>a有F(x)=1(C)若F(a)=1/2,则P(xWa)=l/2(D)若F(a)=1/2,则P(x>a)=1/22 .设随机变量X的概率密度f(x)是偶函数，分布函数为F(x),则(A)F(x)是偶函数(B)F(x)是奇函数(C)F(x)+F(-x)=1(D)2F(x)-F(-x)=13 .设随机变量Xi,X2的分布函数、概率密度分别为Fi(x)、F2(x),fi(x)、f2(x),若a>0,b>

2、;0,c>0,则下列结论中不正确的是(A) aFi(x)+bF2(x)是某一随机变量分布函数的充要条件是a+b=1(B) cFi(x)F2(x)是某一随机变量分布函数的充要条件是c=1(C) afi(x)+bf2(x)是某一随机变量概率密度的充要条件是a+b=i(D) cfi(x)f2(x)是某一随机变量分布函数的充要条件是c=i4 .设随机变量Xi,X2是任意两个独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为fi(x)和f2(x),分布函数分别为Fi(x)和F2(x),则(A) fi(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度(B) fi(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度(C) F

3、i(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数(D) Fi(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数5 .设随机变量X服从正态分布N(i,i2),Y服从正态分布N(2,2),且P(|Xi|i)P(|Y2|i),则必有(A)i2(B)i2(C)i2(D)i26 .设随机变量X服从正态分布N(,2),则随b的增大，概率P(|X|)(A)单调增大(B)单调减小(C)保持不变(D)增减不定7 .设随机变量Xi,X2的分布函数分别为Fi(x)、F2(x),为使aFi(x)bF2(x)是某一随机变量分布函数，在下列给定的各组数值中应取(A)a3,b2a2,b2©a,1,b30a二35533222

4、28 .设f(x)是连续型随机变量X的概率密度，则f(x)(A)可积函数(B)单调函数(C)连续函数(D)可导函数9 .下列陈述正确的命题是1(A)若P(X1)P(X1),则P(X1)1(B)若Xb(n,p),则p(X=k)=P(X=n-k),k=0,1,2,n(C)若X服从正态分布，则F(x)=1-F(-x)(D)limF(x)F(x)1x10 .假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=minX,2的分布函数(A)是连续函数(B)至少有两个间断点(C)是阶梯函数(D)恰好有一个间断点二、填空题1. 一实习生用同一台机器连接独立的制造了3个同种零彳第i个零件不合格的概率为1 、，_,一，Cp

5、i1,2,3,以X表示3个零件中合格品的个数，则PX2i12.设随机变量X的概率密度函数为fx2x0x1一r以Y表示对X的三次重复观察中0其他1事件X1出现的次数，则PY22_axe3xx0口"3 .设连续型随机变量X的分布密度为fx，则a0x0布函数为b， b = ， c4 .设随机变量的分布函数F(x)a不于，x0,则ac,x0,5 .设随机变量X服从于参数为2,p的二项分布，随机变量Y服从于参数为3,p的二项分-a5布，若PX1一,则PY1932_6 .设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f(x)-x,0x2,已知事件A=X>a0,其它，一，一3和B=Y>a独立，且P(AB>-,则a=7 .设随机变量X的概率密度为8 .设随机变量X的概率密度为围是°9 .设X服从正态分布N(,x,0f(x)2x,10,1/3,0f(x)2/9,30,x其它,1,2,x其它,1,6,2),且二次方程y2,13贝UP(X)=22若k使得P(Xk)C，则k的取值范4yX0无实根的概率为1/2,则科、选择题1.D2.C3.D4.D、填空题参考答案5.A6.C7.A8.A9.D10.D1 .11/24 2. 9/64 3.