人教2011版小学数学三年级教学应用片段

1、几何直观在“数与代数”领域的应用实践 几何直观具有生动、形象、视觉化的特点，是学习小学数学的重要拐杖。基 于当前小学数学“数与代数”领域教学的现状及其存在的问题， 笔者认为借助几 何直观能化抽象的数学问题为具体直观情境、化盲目机械的训练为亲身动手实 践、化纯粹的算法归纳为自主探究算理算法。 下面以人教版三年级下册“小数的 认识”为例，探析在 “数与代数”领域应用几何直观教学的具体实施。 （一）创设几何直观情境 课堂教学伊始， 教师要巧妙设计几何直观的教学情境， 把抽象的“数与代数” 问题置于学生熟悉的情境，依托几何直观载体，将抽象的数学语言与丰富的直观 表象有效地结合起来，激发学生想象和创造的

2、翅膀。 如在“小数的认识”一课中，创设学生熟悉的“人民币”和“米制系统”两 个具体的生活情境，鼓励学生在已有的知识经验（长度单位米和分米、货币单位 元与角、分数的初步认识）基础上，借助直观实物，初步了解小数中每一个数字 的具体意义，感悟小数点右边的数字的现实意义。 情境一：元与角的关系 师：老师前两天逛超市花了 1 1 角钱买了一张彩纸，可货物架上是用元做单位 来标价的。你知道 1 1 元和 1 1 角有什么关系吗？ 生：1010 个 1 1 角等于 1 1 元（指名说） 师：也就是说 1 1 元里面有 1010 个 1 1 角，那么 1 1 个 1 1 角是 1 1 元的多少呢？（你 能用分

3、数表示吗？） 1 生：1 1 角是 1 1 元的一 10 师：你是怎么理解的？ 1 生：1 1 元里面有 1010 个 1 1 角，其中 1 1 角就是一元 10 1 1 师：1 1 角就是一兀，一兀在商店里通常用小数 0.10.1 兀来表示。 10 10 师：请你完整地说说 0.10.1 元是怎么来的。 1 小结：1 1 元里面有 1010 个 1 1 角，其中 1 1 角就是一元，也可以表示成 0.10.1 元 10 师：你能在 1 1 元里找到几个 0.10.1 元？ 生：1010 个。 师：0.10.1 元小数点右边的 1 1 表示什么意思？ 生：1 1 角 情境二：米和分米的关系 1

4、 1 東 I I 1 1 I I I Illi II I I Illi I 师：商品标签上还标出了彩纸的规格，它的宽是 0.10.1 米。我这里有一把 1 1 米长的尺子，你能找到 0.10.1 米吗，怎么找？ 生：把这把米尺平均分成 1010 份。（随学生回答将米尺平均分成 1010 份） 师：每份是多少？ （ 1 1 分米） 师：1 1 分米用分数可以怎样表示？ 生：丄米 10 1 师：一米还能表示成多少米？ 10 生：0.10.1 米 （教师拿彩纸验证） 1 小结：1 1 分米如果用米做单位的话，可以用分数米来表示，也可以表示成 10 小数 0.10.1 米。 师：请你完整地说说 0.1

5、0.1 米表示的含义。 1 生：把 1 1 米平均分成 1010 份，其中一份是一米，也可以写成小数 0.10.1 米。 10 师：依次出示三小段，用什么小数表示？ 生：都是 0.10.1 米 师：小数点右边第一位这个 1 1 就表示 1 1 分米。 小学生在生活中经常接触元和角，积累了大量的前概念，且在一年级下册时 曾系统学习过元、角、分，对于元与角两个单位之间的十进关系非常熟悉。情境 一的创设能够有效地激活学生已有的经验， 借助实物（纸币）直观感知小数的意 义。米和分米之间的关系也是学生较为熟悉的，情境二通过呈现“米尺”模型， 从外形上直观展示米和分米间的十进关系，引导学生逐渐从用分数表示

6、长度过度 到用小数表示，直观促进学生对一位小数实际大小的认识。 （二）亲历几何直观过程 几何直观有助于突破“数与代数”领域教学的重难点，帮助学生深入地理解 和掌握数学问题。在教学过程中，要积极调动学生的各种感官参与数学活动， 在 操作过程中亲身经历几何直观的过程，引导学生自主探索，内化所学的知识。 本课在教学中设计“以元为单位的小数”和“以米为单位的小数”两个探究 活动，通过涂一涂、填一填、分一分、说一说、摸一摸、量一量等一系列活动， 让学生生动活泼地体验几何直观过程，深化小数意义的理解。 探究活动一：以元为单位的小数 师：现在我把 1010 个 1 1 角拿掉，用一个长方形来表示 1 1 元

7、，把 1 1 元平均分成 1010 份，其中一份是多少？ 生：1 1 角 1 师：1 1 角就是元，也可以表示成 0.10.1 元 10 1 （板书：把 1 1 兀平均分成 1010 份，其中 1 1 份是一兀，也可以表示成 0.10.1 兀） 10 师：请你说说 0.10.1 元的含义。 师：如果买 2 2 张这样的彩纸，需要多少钱？请你说说 0.20.2 元的含义 （板书：2 2 角=2/10=2/10 元=0.2=0.2 元） 师：买 5 5 张呢？请你说说 0.50.5 元的含义。 （板书：5 5 角=5/10=5/10 元=0.5=0.5 元） 师：现在请大家一起拿出练习纸，操作练习

8、一：涂一涂，填一填，请你设计 一个自己喜欢的小数。 抓硬币游戏（提供 9 9 个 1 1 元，9 9 个 1 1 角的硬币） 师：谁能用小数表示出生 2 2 抓出的钱数？ （ 3.53.5 元） 师：3 3 表示什么？ 5 5 表示什么？ 师：在以兀为单位的时候，小数点左边表示的是多少？小数点右边表示什 么？ 请多位同学尝试抓硬币，引导学生以元为单位来表示抓出的钱数， 并说说以 元为单位的小数的含义。 探究活动二：以米为单位的小数 师：红纸的长模糊不清，到底是多少呢，请你量一量。 生：3 3 分米 师：用分数表示是多少米？还可以怎样表示？ 师：这个 0.30.3 米的 3 3 表示什么？ 生：

9、3 3 分米 （板书：3 3 分米=米=0.3=0.3 米） 10 师；你还能在米尺上找到其它的小数吗？还可以怎样表示呢？ 学生动手操作，表示出（）分米= = - 米= =（ ）米 师：请你将练习二中的线段分一分，并在线段上找到一个自己喜欢的小数。 量身高游戏 师：请一位同学上来，老师用米尺测量身高。可是尺子不够长，说明这位同 学的身高已经超过 1 1 米，该怎么办呢？ 生 1 1:再拿一把尺子 生 2 2:在 1 1 米处做个记号，再用 0 0 刻度线对准记号继续量。 师：根据同学们刚才提供的方法，测出来身高是 1 1 米 3 3 分米，如果只用米做 单位怎么表示，你是怎么想的？（同桌交流）

10、 生：1 1 米 3 3 分米是 1 1 米和 3 3 分米两部分组成的。3 3 分米写成 0.30.3 米，1 1 米是 整米数，在小数点左边写 1 1 来表示，合起来写成 1.31.3 米。 探究一 “以元为单位的小数”引导学生逐渐从实物直观过渡到图形直观， 通 过长方形这个直观载体，充分展现 1 1 元和 1010 角之间的关系，通过让学生参与活 动，动手操作涂一涂、填一填，进一步感知小数的含义。探究二“以米为单位的 小数”中的米尺与数轴的形式一致，对后续的抽象提升有帮助。在操作练习中让 学生把一条线段分一分，并在线段上找到一个自己喜欢的小数， 深化学生对小数 含义的理解。两个探究环节后

11、分别设计一个小游戏“抓硬币游戏”和“量身高” 游戏，一方面能调动学生的学习热情，激发学生的学习兴趣；另一方面，通过游 戏的形式让学生直观感受大于 1 1 的小数的含义，便于学生理解和接纳 （三）构建几何直观模型 几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式， 既有形象思维的特点，又有 抽象思维的特点。i在教学中，我们不能仅局限于具体的、直观的形式化表达， 要透过直观挖掘数学的本质，搭建知识之间的桥梁，构建“数与代数”的一般模 型，帮助学生更加深刻地理解和掌握数学知识， 而不是让思维淹没在“形式化的 海洋里”。 小数的认识这一课教学提供了学生思维的生长点，以“人民币”和“米 制系统”为依托，帮助学生搭建脚手架，逐步掌握以元为单位和以米为单位的小 数的意义。然而小数的概念非常广泛，不仅囿于米、元这些具体的常见的情境， 而应该扩展到剥离具体的量认识小数。 师：刚刚同学们都能以元为单位和以米为单位来表示小数， 仔细观察，你能 发现分数和小数之间有什么联系吗？（同桌讨论） 生 1 1:分子和小数点右边的数相同 生 2 2:分数都是十分之几，用小数表示都是零点几 小结：十分之几可以用零点几表示。 师：下面几个图形没有具体的单位，请你用小数表示涂色部分。思考：这些 图平均分成了多少份？涂色的部分占了多少份？用分数表示它是多少？用小