曲线运动练习题(2)

1、1、质量为2kg的物体，放在动摩擦因数=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下，由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移S之间的关系如图所示，g取10m/s2则（     ）. A此物体在AB段做匀加速直线运动B此物体在AB段做匀速直线运动C此物体在0A段做匀加速直线运动D此物体在0A段做匀速直线运动A B C D 2、雨伞半径R,高出地面h，雨伞以角速度旋转时，雨滴从伞边缘飞出，以下说法中正确的是(    )       A.雨滴沿飞出点的半径方向飞出，做平

2、抛运动      B.雨滴沿飞出点的切线方向飞出，做平抛运动      C.雨滴落地后在地面形成一个和伞半径相同的圆      D.雨滴落地后形成半径为r=R的圆A B C D 3、如图4-3-3所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时()A小球对圆环的压力大小等于mgB小球受到的向心力等于0C小球的线速度大小等于D小球的向心加速度大小等于g 图4-3-

3、34、如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是 （   ）A人在最高点时，人处于倒坐状态，保险带对人一定有向上的拉力B人在最高点时对座位仍可能产生压力C人在最高点时对座位的压力一定小于mgD人在最低点时对座位的压力可能小于mgA B C D 5、如图所示，一根轻杆（质量不计）的一端 以O点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动。当小球运动到图中位置时，轻杆对小球作用力的方向可能  A沿F1的方向      B沿F

4、2的方向 C沿F3的方向                D沿F4的方向 A B C D 6、质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块速率不变，则      A因为速率不变，所以木块的加速度为零   B木块做匀变速曲线运动   C木块下滑过程中的合外力大小不变，方向变化   D木块下滑过程

5、中的摩擦力大小不变，方向变化A B C D 7、半径R=1m的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速运动，A为圆盘边缘上一点在O点的正上方将一个可视为质点的小球以初速度v0=2m/s水平抛出时，半径OA方向恰好与v0的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，则圆盘转动的角速度可能是（）    A             2rad/s         &

6、#160;  B 4rad/s        C 6rad/s D 8rad/sA B C D 8、如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中错误的是（                        &#

7、160;                            ）                      

8、                                                   

9、;                                                  

10、;                       A  小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向下   B  小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向上   C  小球通过管道最高点时，小球对管道的压力可能向上   D  小球通过管道最高点时，小球对管道可能无压力  &#

11、160;                                                 &#

12、160;                                                 &#

13、160;                          A B C D 9、电影智取威虎山中有精彩而又刺激的解放军战士滑雪的镜头。假设某战士从弧形的雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到倾斜的雪坡上，如图所示，若倾斜的雪坡倾角为，战士飞出时的水平速度大小为，且他飞出后在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g，则A.如果不同，该战士落到雪坡时

14、的位置不同，速度方向也不同B.如果不同，该战士落到雪坡时的位置不同，但空中运动时间相同C.该战士刚要落到雪坡上时的速度大小是D.该战士在空中经历的时间是A B C D 10、如图所示，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，则下列说法正确的是（     ）                        

15、60;                                                 

16、60;      A  小球过最高点时，绳子张力可以为零   B  小球过最高点时的速度是0   C  小球做圆周运动过最高点时的最小速度是   D  小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受重力方向相反                    

17、                                                  

18、      A B C D 11、如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离； 小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？如果在BCD轨道上放置一个倾角45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。解： 设小球离开B点做平抛运动的时间

19、为t1，落地点到C点距离为s由h =gt12 得： t1=s = 1 s（2分）s = vB·t1 = 2×1 m = 2 m（2分）       小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知      解得F3N（2分）由牛顿第三定律知球对B的压力，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下。（1分）如图，斜面BEC的倾角=45°，CE长d = h = 5m因为d s，所以小球离开B点后能落在斜面上 （1分）（说明：其它解释合理的同样给分。）

20、假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2      Lcos= vBt2         Lsin=gt22        联立、两式得t2 = 0.4s （1分）L =m = 0.8m = 1.13m  （2分）说明：关于F点的位置，其它表达正确的同样给分。 12、如图，倾斜的长直杆与水平面成角，一个质量为m的圆环套在一根固定的长直杆上，直杆截面为圆形，直

21、径略小于圆环直径，环与杆的动摩擦因数为现给环一个沿杆方向向下的恒力F，使圆环由静止开始运动，同时对环施加一个竖直向上、大小随速度变化的作用力F1=kv，其中k为常数，分析圆环的运动，求：（1）圆环的最大加速度；（2）圆环的最大速度解：当F1=mg，即：kv=mg，v=时，圆环水平方向不受摩擦力，则圆环的加速度最大为a=；当滑动摩擦力f=（kvmg）=F时，对应的速度最大，v=，答：（1）圆环的最大加速度；（2）圆环的最大速度13、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时B

22、CA90°，现使BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC此过程中，轻杆B端所受的力( AC      )A轻杆对B点的作用力大小不变     B轻杆对B点的作用力逐渐增大C拉力F逐渐减小                 D拉力F先减小后增大14、如图示，有一固定在水平桌面上的轨道ABC，AB段粗糙，与水平面间的夹角为=37°；B

23、C段光滑，C点紧贴桌子边缘；桌高。一小物块放在A处（可视为质点），小物块与AB间的动摩擦因数为0.25。现在给小物块一个沿斜面向下的初速度，小物块经过B处时无机械能损失，物块最后落在与C点水平距离的D处。（不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8）求：（1）小物块在AB段向下运动时的加速度大小a；（2）小物块到达B处时的速度大小；（3）求AB的长L.解：（1）小物块从A到B过程中，由牛顿第二定律有   （2分）   代入数据解得   (2分)（2）小物块从B向右匀速运动，自C点水平抛出

24、，由平抛运动规律有      （1分）       （1分）代入数据解得    (2分)（3）小物块从A到B，由运动学公式，有  (2分)代入数据解得 (2分)15、如图所示,质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m，如果使小球绕OO'轴载水平面内做圆周运动，若细线最大承受拉力为12.5N。求：（1）当小球的角速度为多大时，线将断裂；（2）线断裂后，小球经过多长时间落地；（3）小球落地点与点O的水平

25、距离.（g=10m/s2）（1）绳拉断瞬间，对小球有（为线与竖直方向的夹角）：2分1分解得  ： 1分      且：（2）线拉断后，小球做平抛运动抛出时的高度为 1分2分 解得：1分（3）小球做平抛运动,初速1分平抛的水平位移：2分s=0.6m.1分16、如图，斜面C放置在水平面上，小物体B放置在C上，小球A用细线跨过光滑定滑轮与B相连，B与滑轮间的细线保持竖直方向将A向左拉至一定高度（低于滑轮）由静止释放，使A在竖直平面内摆动，在A摆动过程中，B、C始终保持静止则（）   

26、0;   A小物体B所受静摩擦力可能为零    B小物体B所受静摩擦力方向可能沿斜面向下    C斜面C对水平面的静摩擦力可能向右    D斜面C对水平面的压力可能等于B、C重力之和17、如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点求： （1）释放点距A点的竖直高度； （2）落点C与A点的水平距离答案：(1）h=  （2）S=18、如图所示，长为r的

27、细杆一端固定一个质量为m的小球，使之绕另一端O在竖直面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速度v，物体在这点时( C  )A小球对杆的拉力是                 B小球对杆的拉力是mgC小球对杆的压力是             D小球对杆的压力是mg19、 在光滑水平桌面中央固定一个小正三棱柱abc

28、，俯视如图。足够长的细线L一端固定在a点，另一端拴一个小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球一个垂直于细线方向的水平初速度。由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上(不计缠绕过程中的能量损失)。则在此过程中，下列说法中正确的是（）        A小球的速度逐渐减小   B小球的加速度逐渐减小   C小球的角速度逐渐增大   D细线对小球的拉力逐渐增大20、一轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（A）A小

29、球过最高点时，杆所受的弹力可以为零B小球过最高点时最小速度为C小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定等于杆对球的作用力的两倍D小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反21、如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B，D间的距离为h，则下列说法正确的是（D）AA，B两点间的距离为 BA，B两点间的距离为CC，D两点间的距离为h DC，D两点间的距离为2h22、如图所示，轻绳一端系一质量为m的小球，另一端做成一个绳圈套

30、在固定的图钉A和B上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为的匀速圆周运动现拔掉图钉A让小球飞出，此后绳圈又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动求：（1）图钉A拔掉前，轻绳对小球的拉力大小；（2）从拔掉图钉A开始到绳圈被图钉B套住过程的时间为多少？（3）小球最后做匀速圆周运动的角速度 解：（1）图钉A拔掉前，轻线的拉力大小为T=m2a（2）小球沿切线方向飞出做匀速直线运动直到线环被图钉B套住前，小球速度为v=a匀速运动的位移s=则时间t=（3）v可分解为切向速度v1和法向速度v2，绳被拉紧后v2=0，小球以速度v1做匀速圆周运动，半径r=

31、a+h由v=得=答：（1）图钉A拔掉前，轻绳对小球的拉力大小为m2a；（2）从拔掉图钉A开始到绳圈被图钉B套住过程的时间为；（3）小球最后做匀速圆周运动的角速度23、如右图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是(BC)A小球通过最高点时的最小速度vminB小球通过最高点时的最小速度vmin0C小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力24、如图所示，一个长为的轻质细杆，端固定一质量为的小球，小球以点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，小球的速度为

32、，取。则此时杆受小球（B）A的拉力           B的压力       C的拉力      D的压力25、如图，一质量为m=2kg的小球用细绳拴住在竖直平面内做圆周运动，绳长L=0.5m，固定点O距地面的高度为5.5m，绳的最大承受力F=120N，则小球经过最低点时的速率最大为多少？若以此最大速率经过最低点时，细绳恰好被拉断，则小球落地时距离固定点O的水平距离为多大？（g=10m/s2）答案：5m/s 

33、;   5m26、如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是(  C   )A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为D.若把细绳换成轻杆，且也恰能在竖直平面内做圆周运动，则过最高点的速率为27、夏季游乐场的“飞舟冲浪”项目受到游客的欢迎，简化模型如图，一游客（可视为质点）以某一水平速度v0从A点出发沿光滑圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水面上的C点，不计空气阻力.下列说法中正确的是（D

34、）A在A点时，游客对圆轨道压力等于其重力B在B点时，游客的向心加速度为gCB到C过程，游客做变加速运动DA到B过程，游客水平方向的加速度先增加后减小28、如图所示,水平传送带的长度L=10m,皮带轮的半径R=0.1m,皮带轮以角速度顺时针匀速转动。现有一小物体(视为质点)从A点无初速度滑上传送带，到B点时速度刚好达到传送带的速度,越过B点后做平抛运动,落地时物体速度与水平面之间的夹角为。已知B点到地面的高度，求：（1）小物体越过B点后经多长时间落地及平抛的水平位移S.（2）皮带轮的角速度（3）物体与传送带间的动摩擦因解：（1）物体从B开始做平抛运动，设平抛运动时间为,由平抛运动的规律 

35、;                                   （1分）               

36、       （1分）竖直方向速度             （1分）又由几何关系知水平速度         （1分）物体平抛运动的水平位移        （1分）（2）由 圆周运动规律       &

37、#160;                     （1分）传送带角速度           （2分）（3）物体从A运动到B做匀加速直线运动，设其加速度为有匀变速直线运动的规律          &#

38、160;                （2分）              （1分）又由受力分析和牛顿第二定律知  （2分）联立带入数据解得              &

39、#160;  （1分）29、如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力求：（1）球B在最高点时，杆对A球的作用力大小（2）若球B转到最低点时B的速度，杆对球A和球B的作用力分别是多大？A球对杆的作用力方向如何？ (1)球B在最高点时速度为v0，有   ，(2分)得此时球A的速度为(1分)设此时杆对球A的作用力为FA，则(2分)(1分)（2）(2分)，杆对A球作用力的方向向下，牛三定律得，A球对杆作用力的方向向上。(

40、1分)(2分)(1分)30、如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向。在O点正上方距盘面高为h=1.25m处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。则：(取)(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上?(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度应为多大?(3)当圆盘的角速度为6.28时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离2m，求容器的加速度a为多少?答案： (

41、1)0.5s       (2) (其中k = 1,2,3，)     (3) 31、如图13所示，小球从A点以固定的初速度v0水平抛出，空气阻力不计，A点右下方有一带挡板的轮子，轮子与小球运动轨迹在同一竖直面内。轮子的半径为R，抛出点A比轮轴高h，挡板的初位置在与轮轴等高的B点，调整轮轴O的位置，使平抛轨迹与轮缘相切于C，OC与OB间夹角为角。求：(l)小球抛出的初速度v0大小为多少；(2)小球抛出的瞬间轮子开始顺时针匀速转动，若不计挡板大小，要使小球打在挡板上，轮子转动的角速度为多少解：（1

42、）由题意得                                                 &

43、#160;                                                  

44、                                                  

45、                                                   

46、;                                                  

47、;                                                  

48、0;                                       （2）           

49、                        32、如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，绳的最大张力为45N,现使小球的转速很缓慢地增加，求：(1) 线断开的瞬间，小球运动的线速度大小；(2) 如果小球离开桌面时，速度方向与桌右边缘的夹角为60°，桌面高出地面h=0.8 m

50、，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离.（1）设线断开时小球的线速度大小为v，由FT得                              2分v5 m/s.             

51、;     2分(2)设桌面高度为h，小球落地经历时间为t，落地点与飞出桌面点的距离为x.由hgt2得t0.4 s      2分xvt2 m                         2分则小球飞出后的落地点到桌边缘的水平距离为lxsin 60

52、6;1.73 m.             2分33、如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点下列说法中正确的是 （ B   ）Av的最小值为Bv由零逐渐增大，向心力也逐渐增大 Cv由零逐渐增大，杆对小球的弹力也逐渐增大 D当v由值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐减小34、一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下

53、列说法正确的是 (AC)A小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B小球过最高点的最小速度是C小球过最高点时，杆对球的作用力不一定随速度增大而增大D小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小35、如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员（可视为质点），a站在滑轮正下方的地面上，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a的质量与演员b的质量之比为（B ）A11      B21       C3

54、1        D4136、图示为男生女生向前冲娱乐节目现场的滑道示意图,其中AB为直滑道,水面上漂浮一半径为R、角速度为 、 铺有海绵垫的转盘,转盘的轴心离平台的水平距离为L。小强同学(可视为质点)从高为H的平台边缘抓住竖直杆,在电动机的带动下从A点沿水平方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,运动中杆始终竖直,已知小强的质量为m,与转盘间的动摩擦因数为,重力加速度为g。(1)假设小强落到转盘上时相对转盘的速度瞬间减为零,为保证小明落在转盘的任何位置都不会被甩下,转盘的角速度应该满足什么条件?(2)若小强能落在转盘

55、上,则小强应在距A点多远的C点松开竖直杆?解:(1)若小强不被甩出转盘,则小强在转盘边缘位置受到的静摩擦力应小于或等于其最大静摩擦力,且恰好提供其运动的向心力,由牛顿第二定律可得:mg=m2R(2分)解得=(2分)即转盘的转速应满足。(2分)(2)若小强恰好落在转盘的最左端,设松手位置C距A点的距离为x1小强由A点运动到C点过程中,有x1=a,v1=at1(2分)小强松开手后H=gt2(1分)L-R-x1=v1t(1分)由以上各式联立解得x1=(-)2(1分)若小强恰好落在转盘的最右端,设松手位置C距A点的距离为x2小强由A点运动到C点过程中,有x2=a(1分)v2=at2(1分)小强松开手后

56、L-x2+R=v2t(1分)联立解得x2=(-)2(1分)则小强应在距A点为(-)2x(-)2的范围内松手。(1分)37、如图，在竖直平面内有一内壁光滑的抛物线形圆管道OM，管道内径均匀，上方端点O切线水平。直径与管道内径相等的小球从O点无初速滑人管道，则（D）A小球在管道内作平抛运动B小球在管道内运动时可能不受管道的弹力作用C小球在P点受到管道的弹力垂直管壁且沿图中a方向D小球在P点受到管道的弹力垂直管壁且沿图中b方向38、如图是一种创新设计的¨空气伞¨，它的原理是从伞柄下方吸人空气，然后将空气加速并从顶部呈环状喷出形成气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个无雨区，起

57、到传统雨伞遮挡雨水的作用。在无风的雨天，若¨空气伞¨喷出的气流水平，则雨水从气流上方穿过气流区至无气流区的运动轨迹可能与下列四幅图中哪一幅类似（C）   39、如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为a,一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道已知重力加速度为g.则A, B之间的水平距离为（A）40、如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛

58、运动（g取10/s2），求：小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？如果在BCD轨道上放置一个倾角45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。答案：2m；3N ；离B点1.13m（1）设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s由 h=gt12 得：s=vBt1=2×1 m=2 m（2）小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知F向=F-G=m解得  F=3N41、由牛顿第三定律知球对B的压力和对球的支持力大小相等，即小球到达B点时对圆

59、形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下（3）如图，斜面BEC的倾角=45°，CE长d=h=5m因为ds，所以小球离开B点后能落在斜面上 假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2Lcos=vBt2         Lsin=gt22        联立、两式得t2=0.4s      42、有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与

60、竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为( D )A.        B.     C.       D. 43、如图所示，一根长为l的轻质软绳一端固定在O点，另一端与质量为m的小球连接，初始时将小球放在与O点等高的A点，OA=，现将小球由静止状态

61、释放，则当小球运动到O点正下方时，绳对小球拉力为（  C   ）（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）A2mg     B3mg      C      D44、图示为男生女生向前冲娱乐节目现场的滑道示意图,其中AB为直滑道,水面上漂浮一半径为R、角速度为 、 铺有海绵垫的转盘,转盘的轴心离平台的水平距离为L。小强同学(可视为质点)从高为H的平台边缘抓住竖直杆,在电动机的带动下从A点

62、沿水平方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,运动中杆始终竖直,已知小强的质量为m,与转盘间的动摩擦因数为,重力加速度为g。(1)假设小强落到转盘上时相对转盘的速度瞬间减为零,为保证小明落在转盘的任何位置都不会被甩下,转盘的角速度应该满足什么条件?(2)若小强能落在转盘上,则小强应在距A点多远的C点松开竖直杆?解:(1)若小强不被甩出转盘,则小强在转盘边缘位置受到的静摩擦力应小于或等于其最大静摩擦力,且恰好提供其运动的向心力,由牛顿第二定律可得:mg=m2R(2分)解得=(2分)即转盘的转速应满足。(2分)(2)若小强恰好落在转盘的最左端,设松手位置C距A点的距离为x1小强由A点运动到C

63、点过程中,有x1=a,v1=at1(2分)小强松开手后H=gt2(2分)L-R-x1=v1t(2分)由以上各式联立解得x1=(-)2(2分)若小强恰好落在转盘的最右端,设松手位置C距A点的距离为x2小强由A点运动到C点过程中,有x2=a(2分)v2=at2(1分)小强松开手后L-x2+R=v2t(1分)联立解得x2=(-)2(1分)则小强应在距A点为(-)2x(-)2的范围内松手。(1分)45、某高速公路的一个出口路段如图所示，情景简化：轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下。已知轿车在

64、A点的速度v0=72km/h，AB长L1l50m；BC为四分之一水平圆弧段，限速（允许通过的最大速度）v=36 km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段长L2=50m,重力加速度g取l0m/s2。（1）若轿车到达B点速度刚好为v =36 km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小；（2）为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；（3）轿车A点到D点全程的最短时间。答案： (1) a=1m/s2  （2）Rmin=20cm  （3）（20+） s    

65、; （1）对AB段匀减速直线运动有       （2分） 解得   a=1m/s2     （2分）（2）汽车在BC段做圆周运动，静摩擦力提供向心力，       （2分）为了确保安全，则须满足       （1分）解得：R20m，即:Rmin=20cm （1分）（3）设AB段时间为t1，BC段时间为t2，CD段时间为t3，全程所用最短时间为t 。

66、      （1分）                 (1分）         （1分）               (1分）解得：t=（20+） s 

67、0;   （2分）46、如图所示，圆锥摆的摆长L50cm，摆角a37°.试求：(1)小球的线速度；（6分）(2)如小球在运动中，细绳突然断开，小球将落向地面，已知悬点O离地面的高为1.2m，则小球落地点到悬点O的水平距离多大? （8分）          答案： (1)1.5m/s；     (2)0.67m47、一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m0.5kg，水的重心到转

68、轴的距离l50cm。若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；若在最高点水桶的速率v3m/s，求水对桶底的压力。（g=10 m/s2）解析：分别以水桶和桶中的水为研究对象，对它们进行受力分析，找出它们做圆周运动所需向心力的来源，根据牛顿运动定律建立方程即解。以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小。此时有：mgm则所求的最小速率为：v02.24m/s在最高点，水所受重力mg的方向竖直向下，此时水具有向下的向心加速度，处于失重状态，其向心加速度的大小由桶底对水的压力和水的重力决定。由向心力公式Fm可知，当v增大时，物体做圆周运动所需

69、的向心力也随之增大，由于v3m/sv02.24m/s，因此，当水桶在最高点时，水所受重力已不足以水做圆周运动所需的向心力，此时桶底对水有一向下的压力，设为FN，则由牛顿第二定律有：FNmgmFNmmg代入数据可得FN4N。桶的最小速率为2.24m/s；水对桶底的压力为4N。48、如图2，A、B两质点绕同一圆心沿顺时针方向做匀速圆周运动， B的周期分别为T1、T2，且T1<T2，在某一时刻两质点相距最近时开始计时，求：（1）两质点再次相距最近所用的最短时间？（2）两质点第一次相距最远所用的时间答案（1） t=T1T2/(T2-T1)    (2) 

70、t=T1T2/2(T2-T1)49、如图所示，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，则下列说 法 （ A ）                                         

71、;                                                  

72、;                          A  小球过最高点时，绳子张力可以为零   B  小球过最高点时的速度是0   C  小球做圆周运动过最高点时的最小速度是   D  小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受重力方向相反50如图所示，

73、长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在过最高点时的速度v，下列叙述正确的是（ BC ）                                     

74、;                                                  

75、0;                                                 

76、0;                  A  v的最小值为   B  v由零逐渐增大，向心力也逐渐增大   C  v由值逐渐增大，杆对小球的弹力也逐渐增大   D  v由值逐渐减小，杆对小球的弹力也逐渐减小51如图，轮子的半径均为R0.20 m，且均由电动机驱动以角速度8.0 rad/s逆时针匀速转动，轮子的转动轴在同一水平面上，轴心相距

77、d1.6 m，现将一块均匀木板轻轻地平放在轮子上，开始时木板的重心恰好在O2轮的正上方，已知木板的长度L>2d，木板与轮子间的动摩擦因数均为0.16，则木板的重心恰好运动到O1轮正上方所需的时间是(C)A1 s        B s        C1.5 s        D条件不足，无法判断52如图所示，在圆柱形仓库中心天花板上的O点，挂一根L3m的细绳，绳的下端挂一

78、个质量为m0.5kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10N。小球在水平面内做圆周运动，当小球速度逐渐增大时，细绳与竖直方向的夹角也随之变大。当速度逐渐增大某一数值，细绳正好断裂，设断裂时小球在图中的位置A，随后小球以v9m/s的速度正好落在墙角的C点。设g10m/s2，求：（1）绳刚要断裂时与竖直方向夹角及此时球做圆周运动的半径r；（2）这个仓库屋顶的高度H和半径R。解：（1）取小球为研究对象，设绳刚要断裂时细绳的拉力大小为F，则在竖直方向有:Fcosmg     （2分）所以cos0.5，故60°（1分）球做圆周运动的半径rLsin60°3×mm  （2分）（2）OO间的距离为：OOLcos60°3×m1.5m