计量经济学第五,六章作业

1、5.3各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据(单位：元)（1）试根据上述数据建立2007年我国农村居民家庭人均消费支出对人均纯收入的线性回归模型。（2）选用适当方法检验模型是否在异方差，并说明存在异方差的理由。（3）如果存在异方差，用适当方法加以修正。答：散点图线性回归分析图由图建立样本回归函数X=179.1916+0.7195TR2=0.895260 F=247.8769由图形法可看出残差平方随xi的变动呈增大趋势,但还需进一步检验.White检验由上述结果可知,该模型存在异方差,理由是从数据可看出一是截面数据,看出各省市经济发展不平衡3)用加权最小二乘法修正,选用权数w1

2、=1x,w2=1x,w3=1x2.则5.6散点图回归结果Goldfield-quanadt检验F=845401.5/1629.3041=518.872所以模型存在异方差t检验，F检验显著yi=8.890869+0.852193xit=（2.4667）（42.2933）R2=0.9824，DW=0.6046 ,F=1788.730剔除价格变动因素后的回归结果如下6.1下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。表略（1）建立居民收入消费函数；残差图 （2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；（）DW0.575，取，查DW上下界，说明误差项存在正自相关 （3）对模型

3、结果进行经济解释。采用科克伦奥科特迭代法广义差分 因此，原回归模型应为 其经济意义为:北京市人均实际收入增加1元时，平均说来人均实际生活消费支出将增加0.669元。6.3.为了探讨股票市场繁荣程度与宏观经济运行情况之间的关系，取股票价格指数与GDP开展探讨，表6.7为美国1981-2006年股票价格指数（y）和国内生产总值GDP（x）的数据。估计回归模型y_t=_1+_2 X_t+µ_t检验（1）中模型是否存在自相关，若存在，用广义差分法消除自相关最小二乘法估计回归模型为Yt=3002527+1.1685Xt Se=(300.4174) (0.0683) t=(9.9945) (17

4、.1087) R2=0.9242 F=292.7093 DW=0.4445(2) LM=TR2=26*0.6744=17.5344 P值为0.00014 t检验和F检验不可信。所以需要补救广义差分法用科克伦奥科特迭代法 Yt*=-2020.280+0.0914xt* se=（2019.372）（0.0349） t=（-1.000）（7.2931）R2=0.9992 F=8644.033 DW=1.7317 所以美国国内生产总值每增加10亿美元， 股票价格指数增加0.09146.4下表给出了某地区1980-2000年的地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X)的数据表略要求：（1）使用对数线性模型

5、进行回归，并检验回归模型的自相关性； （2）采用广义差分法处理模型中的自相关问题。(3) 令（固定资产投资指数），（地区生产总值增长指数），使用模型，该模型中是否有自相关？答:散点图如下Bg检验（）对数模型为ln(Y)=2.1710+0.9511ln(X) t = (9.0075)(24.4512)R2 = 0.9692 DW = 1.1597样本量n=21，一个解释变量的模型，5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.221，dU= 1.420，模型中DW<dL，显然模型中有自相关（2）采用科克伦奥科特迭代法广义差分du<DW<4-du.说明在5%显著水平广义差分后模型无自相关 固定资产投资额增加1，地方生产总值增加0.442.(3)回归模型为ln(Yt/Yt-1)=0.054 + 0.4422ln(X