解一元二次方程及不等式艺术考生练习题

1、解一元二次方程(配方法)1用适当的数填空：、x2+6x+      =（x+    ）2 、x25x+     =（x    ）2；、x2+ x+      =（x+    ）2 、x29x+     =（x    ）22将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_3已知4x2-ax+1可变为（

2、2x-b）2的形式，则ab=_4将x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_ _，所以方程的根为_5若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是 6用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是 7把方程x2+3=4x配方，得 8用配方法解方程x2+4x=10的根为 9用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2 （2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0 （4） x2-x-4=010.用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x2+5x+1的最大值。十字相乘分解因式 分解因式： 一、 分解因式： 二、 分解因式： 四、分解因式:（1）； （2）

3、；（3）； （4）；（5）； （6）解一元二次方程 (公式法)一、填空题1一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b2-4ac0时，它的根是_ _ 当b-4ac<0时，方程_ _2方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，则有_ _ ，若有两个不相等的实数根，则有_ _，若方程无解，则有_3用公式法解方程x2 = -8x-15，其中b2-4ac= _，x1=_，x2=_4已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为_5用公式法解方程4y2=12y+3，得到 6不解方程，判断方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-1=0中，有实数根

4、的方程有 个7当x=_ _时，代数式与的值互为相反数8若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为_二、利用公式法解下列方程（1） （2） （3）x=4x2+2 （4）3x 222x240 （5）2x（x3）=x3 （6） 3x2+5(2x+1)=0（7）(x+1)(x+8)=-12 （8）2(x3) 2x 29 （9）3x 222x240一元二次方程练习题1. 解下列方程：（1）； （2）； （3） （4）2. 用直接开平方法解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）3. 填空（1）（）（）（2）（）（）（3）（）（）4. 用适当的数（式）填空：；5. 用配方法解方程 6. 关于的方

5、程的根，7. 用适当的方法解方程（1）； （2）；（3）； （4）（5）； （6）；一元二次不等式2一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系：判别式二次函数（）的图象 3、解一元二次不等式步骤： 1、把二次项的系数变为正的。（如果是负，那么在不等式两边都乘以-1，把系数变为正）2、解对应的一元二次方程。（先看能否因式分解，若不能，再看，然后求根）3、求解一元二次不等式。（根据一元二次方程的根及不等式的方向）一、解下列一元二次不等式：1、 2、 3、4、 5、 6、7、 8、 9、10、 分式不等式的解法（1）（2）解不等式： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、7. 1. 2. 3

6、. 4. 5.1. 不等式的解集是 2. 不等式的解集是 3. 不等式的解集是 4. 不等式的解集是 5. 不等式的解集是 6. 不等式的解集是 7. 不等式的解集是 8. 不等式的解集是 9. 不等式的解集是 10. 不等式的解集是 11. 不等式的解集是 12. 不等式的解集是 13. 不等式的解集是 14. 不等式的解集是 15. 不等式的解集是 16. 不等式的解集是 17. 不等式的解集是 18. 不等式的解集是 19. 不等式的解集是 20. 不等式的解集是 练习（一）、一元二次不等式的解法1、求解下列不等式 （1）、 （2）、 （3）、 （4）2、求下列函数的定义域（1）、 （2

7、）3、已知集合，求（二）、检测题一、选择题1、不等式的解集为 （ ） A、 B、 C、 D、2、在下列不等式中，解集为的是 （ ）A、 B、 C、 D、3、函数的定义域为 （ ） A、 B、 C、 D、4、若，则函数 （ ） A、有最小值，无最大值 B、有最小值，最大值1 C、有最小值1，最大值 D、无最小值，也无最大值5、若不等式的解集为，则的取值范围是（ ）AB CD6、不等式的解集是（ ）A B C D7、不等式的解集是，则（ ）AB C D二、填空题8、设，且，则的解集为 。9、已知集合，若，则实数的取值范围是 10、利用，可以求得不等式的解集为 。11、二次函数的部分对应值如下表：则不等式的解集是_12、已知不等式的解集是，则_13、不等式的解集为，则实数的取值范围为 ；14