解析几何测试题

1、解析几何测试题一、选择题1两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A B C D 2若直线与平行，则的值为（ ）A、3 B、1 C、0或 D、1或33直线经过点A（2，1），B（1，m2）两点（mR），那么直线l的倾斜角取值范围是 （ ）A BCD4 过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（ ）A、 B、C、 D、5若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是A1,+) B -1,-) C (,1 D(-,-16椭圆的一个焦点坐标为，则其离心率等于 （ ）A. 2 B. C. D. 7一动圆与圆O：x2y21外切，与圆C：x2y26x80内切，那么动圆的圆心的轨迹是（ ）（A）圆 （B）椭圆

2、（C）双曲线的一支 （D）抛物线8如右图双曲线焦点, 过点作垂直于轴的直线交双曲线于点，且，则双曲线的渐近线是（ ） 9设抛物线的焦点为F，过点F作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到轴的距离为3，则AB的长为（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 1210设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）A B C D二、填空题11下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号_.（写出所有真命题的序号）。 设为两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线； 设为两个定点，若动点满足，且，则的最大值为8； 方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率； 双曲线与椭圆有相同的焦点12

3、已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线方程为_。13椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点, 那么的值是_14已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为 .三、解答题15设分别是椭圆： ()的左、右焦点，过斜率为1的直线与该椭圆相交于P，Q两点，且，成等差数列（）求该椭圆的离心率；（）设点M(0，1)满足|MP|MQ|，求该椭圆的方程16已知椭圆C的方程为，其离心率为，经过椭圆焦点且垂直于长轴的弦长为3（）求椭圆C的方程；（）设直线l：与椭圆C交于A、B两点，P为椭圆上的点，O为坐标原点，且满足，求的取值范围参考答案1D【解析】由条件得在直线任取一点，例如则

4、两平行线间的距离为点（1,0）到直线的距离；由点到直线距离公式得故选D2B 【解析】试题分析：因为，直线与平行，所以，a(a+2)-13=0,解得，a=1或a=3，但a=3时，两直线重合，故选B。考点：本题主要考查两直线平行的条件。点评：简单题，在直线方程的一般式下，两直线平行的条件是：.3B【解析】试题分析：设直线AB的倾斜角为，0，根据斜率的计算公式，可得AB的斜率为 K= =1-m2，进而可得K的范围，由倾斜角与斜率的关系，可得tan1，进而由正切函数的图象分析可得答案。解：设直线AB的倾斜角为，0，根据斜率的计算公式，可得AB的斜率为 K=1-m2，易得k1，由倾斜角与斜率的关系，可得

5、tan1，由正切函数的图象，可得的范围是故选B考点：直线的倾斜角点评：本题考查直线的倾斜角，要求学生结合斜率的计算公式，结合斜率与倾斜角的关系，进行分析求解4A【解析】过点A与原点距离最大的直线应为过A并且与OA垂直，因为,所以所求直线的方程为即.5B【解析】P(-2,4)直线过定点曲线表示圆在x轴上方的部分（包括与x轴的交点）；当直线在如图与之间（包括，不包括）时，直线与曲线有两个交点；过点（2,0），与圆相切；（2,0）代入直线方程得过几年直线与圆相切的条件得，解得所以k的取值范围是，故选B6 D【解析】试题分析：即，其表示一个焦点坐标为的椭圆，所以， ，故选.考点：椭圆的标准方程、几何性

6、质.7C【解析】试题分析：由，可得，设动圆圆心为，半径为，圆与圆外切，圆与圆内切，,从而,根据双曲线的定义，动圆圆心的轨迹是是以为焦点的双曲线（靠近点的一支）.考点：1、圆与圆的位置关系；2、双曲线的定义.8C【解析】先根据焦点三角形PF2F1中角的大小求出三边之间的关系，在根据双曲线定义把三边用含a，c的式子表示，就可得到含a，c的关系式，把c用a，b表示，求出a，b的关系式，再代入双曲线的渐近线方程即可解：PF1F1F2，PF2F1=30在RtPF2F1中，|PF2|=，|PF1|=P点在双曲线上，|PF2|-|PF1|=2a，|F2F1|=2c-=2a即=2a=2c， =a2c2=a2+

7、b2，a2+b2=3a2b2=2a2，b=双曲线焦点在x轴上，渐近线方程为y=x=x=x渐近线方程为y=x故选C9C【解析】抛物线y2=8x的准线方程为，根据抛物线的定义可知AB的长等于A，B到准线的和 线段AB的中点E到y轴的距离为3 线段AB的中点E到准线的距离为3+2=5根据梯形中位线的性质，可得A，B到准线的和为10。AB的长为1010A【解析】抛物线的焦点为（2，0），椭圆焦点在x轴上且半焦距为2，椭圆的方程为 故选A。11【解析】试题分析：不正确若动点P的轨迹为双曲线，则2要小于A、B为两个定点间的距离当2大于A、B为两个定点间的距离时动点P的轨迹不是双曲线正确设点P的坐标为（x，

8、y），|PA|+|PB|=10|AB|=6，点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，其中a=5，c=3，则|PA|的最大值为a+c=8正确方程2x2-5x+2=0的两根分别为和2，和2可分别作为椭圆和双曲线的离心率不正确双曲线的焦点在x轴上，椭圆的焦点在y轴 上，故答案为：考点：椭圆、双曲线的定义及其几何性质点评：简单题，本题注重椭圆、双曲线的定义及其几何性质的考查，突出了对基础知识的考查。12 【解析】试题分析：由题意该弦所在的直线斜率存在，设弦的两个点为A，B，两式相减得直线AB的斜率为，所求直线方程为y-2=，即考点：本题考查了直线与椭圆的关系点评：“点差法”是由弦的两端点坐标代入圆锥曲线的方

9、程，得到两个等式，两式相减，可以得到一个与弦的斜率及中点相关的式子，再结合有关条件来求解当题目涉及弦的中点、斜率时，一般都可以用点差法来解13【解析】略14【解析】由题意知，双曲线的左焦点为（-2，0），即，又因为离心率，所以，所以该双曲线的方程为.【考点定位】本小题主要考查双曲线与抛物线的几何性质，双曲线的标准方程等基础知识.15（）由椭圆定义知|PF2|QF2|PQ|4a，又2|PQ|PF2|QF2|，得|PQ|a.l的方程为yxc, 其中c.设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则P，Q两点坐标满足方程组16（） （） 。【解析】试题分析：（）由已知可得，所以又 解之得故椭圆的方程为 5分（） 由消y化简整理得：， 设点的坐标分别为， 8分由于点在椭圆上，所以 从而，化简得，经检验满足式 又 因为，