解不等式基本训练题

1、解不等式基本训练题一、选择题(1)不等式6x2+5x<4的解集为（ ）A(-,-)(,+) B(- ,)C(- ,) D(-,-)(,+)(2)a>0,b>0,不等式a>>-b的解集为（ ）A- <x<0或0<x< B- <x<Cx<-或x> D- <x<0或0<x<(3)不等式(x-1)(x-2)2(x-3)<0的解集是（ ）A(-1,1)(2,3) B(-,-1)(1,3)C(-,-1)(2,3) DR(4)若a>0,且不等式ax2+bx+c<0无解,则左边的二次三项式的

2、判别式（）A<0 B=0 C0 D>0(5)A=x|x2+(p+2)x+1=0,xR,且R*A=,则有（ ）Ap>-2 Bp0 C-4<p<0 Dp>-4(6)在第二象限,cos=,sin=,则m满足（ ）Am<-5或m>3 B3<m<9 Cm=0或m=8 Dm=8(7)已知不等式loga(x2-x-2)>loga(-x2+2x+3)在x=时成立,则不等式的解集为Ax|1<x<2 Bx|2<x< Cx|1<x< Dx|2<x<5(8)设0<b<,下列不等式恒成立的是（

3、）Ab3>bBlogb(1-b)>1 Ccos(1+b)>cos(1-b) D(1-b)n<bn,nN(9)若不等式x2-logax<0在(0,)内恒成立,则a满足（ ）Aa<1B<a<1 C0<a D0<a<(10)不等式的解集是（ ）A0,1B0,+ C(1,+)D-1,1(11)不等式的解集是（ ）A B(1,2) C(2,+) D(1,+)(12)不等式(x-1)0的解集是（ ）Ax|x>1 Bx|x1或x=-2 Cx|x1 Dx|x-2且x1(13)函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=的定义域为B,则使AB

4、=,实数a的取值范围是（ ）Aa|-1<a<3 Ba|-2<a<4 Ca-2a4 Da|-1a3(14)关于x的不等式<2x+a(a>0)的解集为（ ）A(0,a) B(0,a C(0,+)(-,- a) D 二填空题(15)不等式1|x-2|7的解集是 (16)不等式>a的解集是 (17)不等式lg|x-4|<-1的解集是 (18)不等式<a(a>0,b>0,c>0)的解集是 (19)若不等式<0的解为-1<x<5,则a= (20)不等式<3-lgx的解集是 (21)函数f(x)=log2(x2-

5、4),g(x)=2(k<-1),则f(x)g(x)的定义域为 三、解答题（22）解下列不等式(1)(x+4)(x+5)2>(3x-2)(x+5)2；(2)0；(3)3（23）设不等式(2x-1)>m(x2-1)对满足|m|2的一切实数m的值都成立,求x的取值范围解不等式练习题参考答案：1B 2C 3B 4C 5B 6D 7B 8C 9A 10A 11D 12B 13D 14B15-5,13,916a=0时x>0;a>0时,0<x<a<0时,x<或x>017x|4<x<或<x<418x|x<b或x>b

6、- 194 2010x<100 212k-2)(2,+)22解:(1)当x-5时,(x+5)2>0,两边同除以(x+5)2得x+4>3x-2,即x<3且x-5；x(-,-5)(-5,3)(2)当x4时,原不等式(x-1)(x-3)(x+1)0(x-1) 1x3或x<-1,当x=4时,显然左边=0,不等式成立故原不等式的解集为x|1x3或x<-1或x=4(3)原不等式可化为-30x(-,1)2,3(4,+)23解:若x2-1=0,即x=±1,且2x-1>0,即x>时,此时x=1,原不等式对|m|2恒成立;若x2-1>0,要使>m,对|m|