解直角三角形复习导学案

1、课题第24章解直角三角形课型复习编制人审核人小组姓名使用时间编号学习目标1、 了解本章内容的知识结构2、 理解、掌握锐角三角函数的定义及其三角函数之间转换3、 运用三角函数解决有关的实际问题学习重点学会将简单的实际问题转化为数学问题，并能选用适当的锐角三角函数关系式解决，提高分析和解决实际问题的能力。难 点三角函数在解直角三角形中的灵活运用。学法指导自主学习、小组讨论、合作探究学 习 流 程备注一、自主学习:1、三角函数的概念如图6-38，在ABC中C=90°中 , A，B，C的对边分别是a,b,c则：A的正弦表达式为： A的余弦表达式为： 取值范围： A的正切表达式为： A的余切表

2、达式为： 2、特殊角的三角函数值（1）、互为余角的三角函数间关系（A+B=90°）sinA=cosB, cosA=sinB,tanA=cotB, cotA=tanB （2）、同角三角函数间的关系平方关系: 倒数关系:商数关系（3）、三角函数的增减情况： 3、解直角三角形：在ABC中C=90°中 , A，B，C的对边分别是a,b,c （1）三边关系： （2）角的关系： （3）边角关系： lh铅直线水平线视线视线仰角俯角4、仰角、俯角，坡度（坡比），坡角 坡度i= = 二、典型示例1、 如图，在RtABC中，C90°，BC4，AC3，CDAB于D，设ACDa，则cos

3、的值为 ( )A B C D2、在ABC中，C90°，若tanA，则sinA ；3、若，则锐角a_度.4、在锐角三角形ABC中，若，则C=_。5、计算：6、( )A、 B、 C、 D、7、已知下列各式正确的是( )A、 B、C、 D、8、若tana.tan20°=1,则a= 9、（2014浙江杭州，第3题，3分）在直角三角形ABC中，已知C=90°，A=40°，BC=3，则AC=（）A3sin40B3sin50°C3tan40°D3tan50°10、如图，求下列各直角三角形中字母的值11、如图，美丽的徒骇河宛如一条玉带穿城而

4、过，沿河两岸的滨河大道和风景带称为我市的一道新景观在数学课外实践活动中，小亮在河西岸滨河大道一段AC上的A，B两点处，利用测角仪分别对东岸的观景台D进行了测量，分别测得DAC=60°，DBC=75°又已知AB=100米，求观景台D到徒骇河西岸AC的距离约为多少米（精确到1米）（tan60°1.73，tan75°3.73）12、（2014四川巴中，第27题9分）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度（精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732

5、提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比）°三、检测案：1. 下列各式中不正确的是（ ）A、sin2600+ cos2600=1 B、tan300× cot600=1C、sin350=cos550 D、tan450>sin4502. 若A是锐角，且cosA=sinA，则A的度数是（ ） A、300 B、450 C、600 3、电视塔是我市标志性建筑之一如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°求电视塔的高度AB（取1.73，结果精确到0.1m）4、如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房