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文档简介
对口高考真题分类汇总-一专题一:集合与不等式
2021年对口单招数学试卷
1.已知集合加={1,3},N={1—a,3},若〃UN={1,2,3},则a的值是()
A.-2B.-lC.OD.1
10.已知奇函数/(x)是定义在R上的单调函数,若正实数a,b满足/(2a)+/(。-4)=0,
则」]一+女2的最小值是()
a+1b
24
A-B.-C.2DA
33
16.(8分)已知函数/(x)=log3(f-2G:+a)的定义域是R。
(1)求实数a的取值范围:
(2)解关于x的不等式优2-414〉与。
2020年对口单招数学试卷
1.已知集合乂={1,4},N={1,2,3},则MDN等于()
A.{1}B.{2,3}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4)
4.在逻辑运算中,“4+8=0”是“A・8=O”的()
A.充分不必要条件B,必要不充分条件
C.充分必要条件D,即不充分也不必要条件
3
16.(8分)若函数/(x)=x0~+(a-0-5a+3)x+4在(一00,耳]上单调递减。
(1)求实数。的取值范围;
(2)解关于X的不等式log4g^Nlog^。
2019年对口单招数学试卷
1.已知集合A/={1,3,5},N={2,3,4,5},则MAN等于()
A.{3}B,{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5}
10.已知(叫〃)是直线x+2y—4=0上的动点,则3"'+9"的最小值是()
A.9B.18C.36D.81
16.(8分)若关于x的不等式/-4or+4a>0在R上恒成立.
(1)求实数。的取值范围;
(2)解关于x的不等式k>g“23,-2<iog/6.
2018年对口单招数学试卷
1.设集合加={1,3},N={a+2,5},若MCN={3},则a的值为()
A.-lB.1C.3D.5
16.(8分)设实数a满足不等式,一3|<2。
(1)求a的取值范围;
(2)解关于x的不等式log“32z〉log“27。
2017年对口单招数学试卷
1.已知集合”{0,1,2},2{2,3},则等于()
A.{2}B.{0,3}C.{0,l,3}D.{0,l,2,3}
TT
6.“a=—”是“角a的终边过点(2,2)”的()
4
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
34
10.设掰且4是2步与8〃的等比中项,则一十一的最小值为()
mn
A.25/3B.—C.45/3D.—
44
16.(8分)已知复数z=(苏-2止8)+(log2,〃-D,所表示的点在第二象限,求实数机的取
值范围.
2016年对口单招数学试卷
1.己知集合〃={-1,0,。},N={0,l},若N=M,则实数。的值为()
A.-1B.0C.1D.2
7.若实数a、>满足工+2=)石,则ah的最小值为()
ab
A.-2B.2C.2V2D.4
16.(8分)求函数y=Jlog2(x」一5〃一5)的定义域。
2015年对口单招数学试卷
1.已知集合知={-1,1,2},N={a+\,a1+3],若〃口%={2},则实数a=()
A.OB.lC.2D.3
10.已知函数/(x)=|lgx|,若0<a<b且/(a)=/(。),则24+。的最小值是()
A、OB、2及C、3夜D、4夜
16.(8分)设函数/(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当xiO时
/(x)=3A+l+(x-l)2+/n»
(1)求实数机的值;
(2)求工2—3%+加<0不等式的解集。
对口高考真题分类汇总—专题二:线性规划
2021年对口单招数学试卷
22.(10分)某广告公司接到幸福社区制作疫情防控宣传标牌的任务,要制作文字标牌4个,
绘画标牌5个.该公司现有两种规格的原料,甲种规格原料每张3m2,可做文字标牌1个和
绘画标牌2个;乙种规格原料每张2m2,可做文字标牌2个和绘画标牌1个.问两种规格的原
料各用多少张时,才能使总的用料面积最小?并求最小用料面积.
2020年对口单招数学试卷
22.(10分)某运输公司在疫情期间接到运送物资的任务。该公司现有9辆载重为8吨的甲
型卡车和6辆载重为10吨的乙型卡车,共有12名驾驶员,要求该公司每天至少运送640
吨物资。已知每辆甲型卡车每天往返的次数为12次,每辆乙型卡车每天往返的次数为8次。
若每辆卡车每天所需成本为甲型卡车240元、乙型卡车360元。问每天派出甲型卡车和乙型
卡车各多少辆时,运输公司所花成本最少?并求最小成本。
2019年对口单招数学试卷
22.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米,
每套商铺的平均面积为60平方米,出租住宅每平方米的年利润是30元,出租商铺每平
方米的年利润是50元,政策规定:出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积,且出租的
总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套,
且开发的住宅和商铺全部租空,问房产开发商出租住宅和商铺各多少套,可使年利润最
大?并求最大年利润.
2018年对口单招数学试卷
21.(10分)某学校计划购买x个篮球和y个足球。
2x-y>5
(1)若x,y满足约束条件y«2,问该校计划购买这两种球的总数最多是多少个?
x<7
2x-y>5
(2)若x,y满足约束条件<x-y<2,已知每个篮球100元,每个足球70元,求该校
x<7
最少要投入多少元?
2017年对口单招数学试卷
21.(10分)某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品需投资5万元,且要用“原
料2吨,B原料3吨,生产每吨乙产品需投资3万元,且要用X原料1吨,8原料2吨,每
吨甲产品售价14万元,每吨乙产品售价8万元.该企业在一个生产周期内,投资不超过34
万元,消耗N原料不超过13吨,B原料不超过22吨,且生产的产品均可售出.问:在一个
生产周期内生产甲、乙产品各多少吨时可获得最大利润,最大利润是多少?
2016年对口单招数学试卷
22.(10分)某农场主计划种植辣椒和黄瓜,面积不超过42亩,投入资金不超
过30万元,下表给出了种植两种蔬菜的产量、成本和售价数据。
品种产量/亩种植成本/亩每吨售价
辣椒2吨0.6万元0.7万元
黄瓜4吨1.0万元0.475万元
问辣椒和黄瓜的种植面积分别为多少亩时,所获得的总利润(总利润=总销售
收入-总种植成本)最大?并求最大利润(单位:万元)。
2015年对口单招数学试卷
22.(12分)某学校租用车辆接送188名师生参观爱国主义教育基地,若租车公司现有6辆
中巴和8辆大巴可用。每辆中巴可载客18人,大巴40人。已知租用一辆中巴的费用为110
元,大巴250元,问学校应租用中巴、大巴各多少辆,才能使费用最少?最少费用是多少元?
对口高考真题分类汇总一专题三:函数
2021年对口单招数学试卷
11.已知奇函数/(x)是定义在R上的单调函数,若正实数a,b满足/(2a)+/(b—4)=0,
则」1一+42的最小值是()
a+\b
24
A.-B.-C.2DA
33
15.已知函数/(x)=/x+12;-4,若其图像上存在互异的三个点(XQJ,
(x+2),-4<^<0
(X,,%),(与,》3),使得*=&=&=%,则攵的取值范围是___________。
%,x2x3
16.(10分)已知函数/(x)是定义在(-8,0)U(0,+8)上的偶函数,当尤<()时,
/(尤)=108“(一》)+2》3>0,且4/1)o又直线:mx+y+2m+5=O(m&R)恒过定点A,
且点A在函数/(x)的图像上。
(1)求实数a的值;
(2)求/(T)+/(8)的值;
(3)求函数/(x)的解析式。
2020年对口单招数学试卷
10.已知函数/(幻=?‘则使/(/(x))=2成立的实数x的集合为()
x9xe[0,1]
A.{x|0<x<l^lx=2}B.{x10<x<=3}
C.{x[l<x<2)D.{x|0<x<2}
2v-_]x<2
15.已知函数/(x)=4'一(a>0且awl)的最大值为3,则实数a的取值范
4+logflx,x>2
围是。
17.(10分)已知/(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有/(x+2)=—/(%),
当xe[0,2]时,f(x)=x2-2x,,
(1)求证:函数/(x)的周期是4;
(2)求/(2017)+/(2018)+/(2019)+/(2020)的值:
(3)当xe[2,4]时,求/(x)的解析式。
2019年对口单招数学试卷
3
8.已知/(x)是定义在R上的偶函数,对于任意xlZIR,都有/(x+3)=/(x),当时,
/(x)=J7,则/(-7)等于()
A.-lB.-V2C.V2D.1
2Xx<0
15.已知函数/'(x)'一,令且。)=/(%)+尤+々.若关于工的方程且0)=2
log2x,x>0
有两个实根,则实数。的取指范围是.
17.(10分)已知是定义在R上的奇函数,当了20时,/(x)=log2(x+2)+(Q-l)x+。,
且/(2)=-1.令。〃=f(n-3)(nGTV*).
(1)求心人的值;
(2)求41+。5+。9的直
2018年对口单招数学试卷
10若函数/(幻=/一以+c满足f(l+x)=f(l-x),且/(0)=5,则/3')与/C)的
大小关系是()
A.f(bx)W/(")B.f(bx).f(c')C.f(bx)<f(cx)D./(F)>f(c')
|M,x<2
15.设函数/(x)={1,若关于x的方程/(x)=l存在三个不相等的实
x2-4x-a+9,x>2
根,则函数a的取值范围是。
17.(10分)已知/(x)为R上的奇函数,又函数g(x)=aZ+]|(a>0且aWl)恒过定
点A»
(1)求点A的坐标;
(2)当x<0时,f(x)=-x2+mxo若函数/(x)也过点A,求实数m的值;
(3)若/(x—2)=/(x),且0<xVl时,/(x)=2x—3,求的值。
2017年对口单招数学试卷
9.已知函数/(X)/一户+乂""°是奇函数,则g(—2)的值为()
x--g(x),x<0
A.OB.-lC.-2D.-3
14.已知函数/(x)是R上的奇函数,且/(x+4)=/(x),当时,
/(x)=log2(尤+1),则/(II)等于.
17.(10分)设函数f{x}=Y-m-Tx,加是实数.
(1)若/(x)是R上的偶函数.
□求血的值;
3X
□设g(x)="777,求证:g(x)+g(-x)=l;
f(x)
(2)若关于x的不等式f(x)26在R上恒成立,求m的取值范围.
2016年对口单招数学试卷
cos玄,x<0,
10.已知函数/(x)=<,则的值为()
x>0
]_35
A.B.C.2D.
222
13.设/(x)是定义在R上的偶函数,对任意xeE,都有/(x+4)=/(%)+/(2),
若/(1)=2,则/(3)等于。
17.(10分)已知/(x)是定义在R上的奇函数,且当x2O时,f(x)=3'+2x+b.
(1)求b的值;(2)求当x<0时/(x)的解析式;⑶求/(-2)+/(I)的值。
2015年对口单招数学试卷
pog2x(O<x<1)
8.函数/(x)=|'1的值域是()
/1、
A、(-oo,-)B、(一,+oo)D、(一8,0)
2
17.已知函数/(©=攵+108“道。>0,4声1)的图像过点48,2)和点3(1,-1)。(1)求常数
左和a的值;(2)求/(3)+/(5)+/(7)+/($+公)+宿)的值。
对口高考真题分类汇总一专题四:三角函数
21年对口高考三角函数真题:
TT
9.若函数/。)=45亩(3-1)(0>0)的最小正周期为万,则它的一条对称轴是()
A.x=~—8x=0C.x=-D.x=—
1263
13.已知85(6+5]=\,且则tane—9乃)的值是。
19.(12分)已知向量a=(-Zj^sinx.cos?尤),Z?=(cosx,6),设函数/(x)=a・〃
(1)求函数/(x)的最大值;
(2)在锐角AABC中,三个角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若/(3)=0力=J7,
3sinA-2sinC=0,求AABC的面积。
20年对口高考三角函数真题:
TTTT7T
9.若函数/(x)=sin0r(0>0)在区间0,—上单调递增,在区间一-上单调递减,则
332
。等于()
.23
A.—B.2C.-D.3
32
3\
14.已知Q6(乃,2%),tana=--,贝ijcos(2^-a)=
19.(12分)已知函数/(x)=2cos5(J5cos5-sin5),又在AABC中,三个角A,B,
C所对的边分别为a,b,c,且/(A)=0。
(1)求角A的大小;
(2)若sinB+sinC=l,a=6,求AABC的面积。
19年对口高考三角函数真题:
7
若s呜=歹则cos2a等于()
18
A-^D.---
嘤25
13.已知9a=3,则y=|cosax|的周期是.
19.(12分)设一/8C的内角Z,8,C的对边分别为a,6,C,已知2sinBcosC-sinC=2sinA.
(1)求角8的大小;
(2)若6=2有,a+c=4,求口48(7的面积.
18年对口高考三角函数真题:
23万
12.若sin。=——>0G(71,—-),则tan8=
32-------------
IT
20.(12分)已知正弦型函数/(x)=Hsin(3x+0),其中常数〃>0,。>0,0<Q<]。
若函数的一个最高点与其相邻的最低点的坐标分别是,3),(£,一3)。
(1)求/(x)的解析式;
(2)求/(x)的单调递增区间;
(3)在△ABC中,A为锐角,且/(A)=O。若AB=3,BC=3g,求△ABC的面积S。
17年对口高考三角函数真题:
13.设向量a=(cosa,sina),b=(2,1),,若a•b=1,则cosa等于.
18.(12分)已知函数/(x)=百sinxcosx——cos2x,
(1)求/。)的最小正周期;
⑵在ZL4BC中,三个角力,8,C所对的边分别为a,b,c,若/(A)=1,c=2a•COsB,8=6,
求□/BC的面积.
16年对口高考三角函数真题:
1JI37r
6.已知sina+cosa=—,且一—,贝Icos2a的值为(
24
25
18.(12分)在A48C中,角A,B,C的对边分别是a,仇c,且处生=—£2^0
cosC
(1)求C大小;(2)若8=工,3C边上中线AM=J7,求AA8C的面积。
15年对口高考三角函数真题:
77TT
3.函数/'(x)=sin(2x—一)在区间[0,—]上的最小值是()
42
V211V2
A、-----B、---------C、-D、----
2222
5.若sin(<z+/?)=1,sin(a—1)=,则‘血'=()
23tana
3231
A、—B、一CN—D、—
2355
18.在AABC中,角AB,C的对边分别是a,5c,且满足2砺•衣=。2一(。+。2;
(1)求角A的大小;(2)若角a=4G,S»Bc=4G,求角。和c。
对口高考真题分类汇总一专题五:数列
2021年对口单招数学试卷
12.已知等比数列{g}的公比为q,且164,4%,生成等差数列,则q的值是
21.(14分)已知数列{。“}中,ai=2,an+l=3an+2n-l(n&N+)<.
(1)证明:数列{%+〃}是等比数列;
(2)求数列{a,,}的通项公式;
(3)求数列{%}的前n项和
2020年对口单招数学试卷
13.已知{〃“}是等比数列,%=2,%=;,贝必8=________。
21.(14分)已知数列{a“}满足生=(,4,一凡+i=2。“•a“+i(〃eN+)。
(1)求为,并证明数列为等差数列;
计算4+4+…+仇2的值;
数列{c“}前”项和为S",证明S“<|。
2019年对口单招数学试卷
41
21.(14分)已知数列{a,,}的前n项和S“=1〃2一]〃,数列{>}是各项均为正数的等比
数列,且a尸bi,a6=b5.
(1)求数列{a0}的通项公式;
(2)求数列{b/}的前n项和T*
(3)L+-L_+—L+...+—!—
aaa2a3。3。4a33«34
x2
2018年对口单招数学试卷
3.在等差数列{an}中,若a3,a2oi6是方程成一2%-2018=0的两根,则33・3a的值为
A.-B.1C.3D.9
3
18.(14分)已知各项均为正数的数列出}满足生=6,l+log24"=log2%+1,nwN"。
(1)求数列{aj的通项公式及前n项和S„;
2
(2)若a=10g2-*(〃wN*),求数列{bn}的前n项和Tn。
9
2017年对口单招数学试卷
20.(14分)已知{跖,}是公差为2的等差数列,其前〃项和S“=p〃2+〃
(1)求首项.,实数p及数列{飙}的通项公式;
(2)在等比数列{儿}中,岳=0,的=敢,若{"}的前"项和为北,求证:{4+1}是等比数列.
2016年对口单招数学试卷
23.(14分)设数列{4}与{4},{4}是等差数列,4=2,且/+4+/=33,
2
4=1,记{〃,}的前"项和为S“,且满足S“+1=:5“+晨
(1)求数列{«„}的通项公式;(2)求数列[bn]的通项公式;(3)若c„=4',
3bli
求数列{c,}的前〃项和为7;。
2015年对口单招数学试卷
20、(12分)已知数列{凡}的前n项和为S“,%=1,且满足a,-1—2S“=1(〃eW)。⑴
求数列{4}的通项公式;(2)设a=log3an+l,求数列{2}的前n项和7;;(3)设c,=—匚,
求数列{%}的前100项和飞。。。
2014年对口单招数学试卷
21.(14分)已知等比数列{4}的前n项和为S“=A•2"+3,其中A,B是常数,且q=3.
(1)求数列{4}的公比q;
(2)求A,5的值及数列的通项公式;
(3)求数列{S,J的前“项和,.
2013年对口单招数学试卷
21.(10分)己知{%}是各项为正数的等比数列,若a2-a3=84
(1)求知
(2)设a=log24,①求证:仍“}是等差数列;②设优=9,求数列出“}的前〃项和S,,
2012年对口单招数学试卷
21.(10分)已知数歹ij{a“}的前〃项和为S“=〃2-〃,nwN..
(1)求数列{4}的通项公式;
(2)设2=2""+1,求数列{〃,}的前〃项和7;.
2011年对口单招数学试卷
21.(10分)已知数列{4}是公比为q(q>0)的等比数列,其中q=1,且4,4,4一2成
等差数列。
(1)求数列{%}的通项公式;
(2)记数列{%}的前n项和为S“求证:S“<16(〃GN+).
2010年对口单招数学试卷
21.(10分)已知数列{4}满足q=2,a“+j=a“+2〃,〃eNf.
(I)求证:的是4,。3的等比中项;
(2)求数列{6,}的通项公式。
2009年对口单招数学试卷
20、(本题满分10分)设数列{4}的前〃项和为S“,对一切〃wN+,点(〃,区)均在函数
/(幻=3犬+2的图象上。(1)求力,电及数列口}的通项公式;(2)解不等式/(〃注3—22。
对口高考真题分类汇总一专题六:概率统计
2021年对口单招数学试卷
5.已知(l-2x)"的展开式中/的系数为40,则n等于()
A.5B.6C.7D.8
18.(12分)已知关于x的二次函数/(x)=ax2-4bx+a.
(1)若ae{—1,1,2,3},/?e{0,l,2},求事件A={/(x)在1,+oo)上是增函数}的概率;
(2)若ae[,2],be[0,2],求事件B={方程/"(x)=0没有实数根}的概率.
2020年对口单招数学试卷
5.从5名男医生、4名女医生中任选5人组成一个医疗小分队,要求其中男医生、女医生均
不少于2人,则所有不同的组队方案种数是()
A.80B.100C.240D.300
18.(12分)袋中装有5张分别写着1,2,3,4,5的卡片。
(1)若从中随机抽取一张卡片,然后放回后再随机抽取一张卡片,求事件A={两次抽取
的卡片上的数相同}的概率;
(2)若从中随机抽取一张卡片,不放回再随机抽取一张卡片。
①求事件8={第二次抽取的卡片上的数大于第一次抽取的卡片上的数}的概率;
②若第一次抽取的卡片上的数记为a,第二次抽取的卡片上的数记为b,求事件C={点
(。力)在圆V+y2=K内}的概率。
2019年对口单招数学试卷
6
6.\x2+—\展开式中的常数项等于()
2x
c15c15
AB.—cD.——
i16i32
18.(12分)已知曲线C:x1+y1+mx+ny^1=0,其中机是从集合A/={-2,0}中任取的一个数,
〃是从集合N={-1,1,4}中任取的一个数.
(1)求“曲线C表示圆”的概率;
(2)若心=2,〃=4,在此曲线C上随机取一点0(x,y),求“点。位于第三象限”的概率.
2018年对口单招数学试卷
5.用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是()
A.18B.24C.36D.48
19.(12分)某校从初三年级体育加试百米测试成绩中抽取100个样本,所有样本成绩全部
在11秒到19秒之间。现将样本成绩按如下方式分成四组:第一组[11,13),第二组[13,
15),第三组[15,17),第四组[17,19],题19图是根据上述分组得到的频率分布直方图。
(1)若成绩小于13秒被认定为优秀,求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数;
(2)试估算本次测试的平均成绩;
(3)若第四组恰有3名男生,现从该组随机抽取3名学生,求所抽取的学生中至多有1名
女生的概率。
题19图
2017年对口单招数学试卷
x=5cos。
8.将一枚骰子先后抛掷两次,所得的点数分别为m,n,则点(%,〃)在圆《
y=5sin。
(e是参数)上的概率为
A.—B.—C.—D.-
3618126
19.(12分)为了弘扬传统文化,某校举办了诗词大赛.现将抽取的200名学生的成绩从低到高
依次分成六组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),得到频
率分布直方图(题19图).解答下列问题:
⑴求。的值;
(2)若采用分层抽样的方法从6个小组中随机抽取40人,则应从第1组和第2组各抽取多
少人?
(3)从成绩不低于80分的学生中随机抽取2人,求所抽取的2名学生至少有1人来自第5
组的概率.
2016年对口单招数学试卷
8.甲乙两人从5门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰巧有1门相同的选法共有
()
A.24种B.36种C.48种D.6()种
19.(12分)求下列事件的概率:
(1)从集合{0,1,2,3}中任取一个数a,从集合{0,1,2}中任取一个数/7,组成平面
上点的坐标(a,b),事件A={点(a/)在直线y=%-1上};
(2)从区间[0,3]上任取一个数m,从区间[0,2]上任取一个数n,事件B={关于
X的方程尤2+2/加+〃2=0有实根}。
2015年对口单招数学试卷
4.有3名女生和5名男生,排成一排,其中3名女生排在一起的所有排法是()
A、2880B、3600C、4320D、720
19.(12分)盒中共装有9张各写一个字母的卡片,其中4张卡片上的字母是X,3张卡片
上的字母是y,2张卡片上的字母是2,现从盒中任取3张卡片,求下列事件的概率。
(1)A={3张卡片上的字母完全相同};
(2)B={3张卡片上的字母互不相同};
(3)C={3张卡片上的字母不完全相同}。
对口高考真题分类汇总一专题七:解析几何
2021年对口单招数学试卷
22
6.已知双曲线二—与=1(a>00>0)的一条渐近线与直线2x—y+3=0平行,则该双
ab
曲线的离心率是()
A.V2B乖C.2D垂
][6
14.以抛物线y='x2的焦点为圆心,且与直线《尤为参数)相切的圆的标准方程
4y=f-1
是O
23.(14分)已知椭圆C:£■+*•=13>0/>0)的离心率为逅。
ab3
(1)证明:a=6b;
9J3
(2)若点M(—,--)在椭圆C内部,过点M的直线/交椭圆C与P、Q两点,M为
1010
线段PQ的中点,且OPLOQ.
①求直线/的方程;
②求椭圆C的标准方程。
2020年对口单招数学试卷
6.过抛物线。一1)2=4(x+2)的顶点,且与直线x—2y+3=0垂直的直线方程是()
A.2x+y-3=0B.2x+y+3=0
C.x-2y+4=0D.尤一2y—4=0
12.与曲线「=+二os",('为参数)和直线x+y-2=。都相切,且半径最小的圆的
y=6+3j2sir)a
标准方程是。
22
23.(14分)已知椭圆E:―+表"=1(。>人>0)的焦距为26,短轴长为2。
(1)求椭圆E的方程:
(2)设A为椭圆的左顶点,过点A的直线,与椭圆交于另一点B。
/7
①若|人即9=罟,求直线/的斜率3
②若点P(0,根)在线段AB的垂直平分线上,且PA・PB=2,求m的值。
2019年对口单招数学试卷
3
9.已知双曲线的焦点在y轴上,且两条渐近线方程为丁=±i》,则该双曲线的离心率为
V13DV13DW
A.——D.------
323
14.已知点M是抛物线C:*=28。>0)上一点,尸为。的焦点,线段的中点坐标是(2,2),
则p=..
22
23.(14分)已知圆。:N+VMW&X))与椭圆C:二■+J=l(a>b>0)相交于点用(0,
a~b
1),N(0,-1),且椭圆的一条准线方程为x=-2.
(1)求r的值和椭圆C的方程;
(2)过点"的直线1另交圆O和椭圆C分别于4B两点“
①若1MB=1OM4,求直线1的方程;
②设直线的斜率为木,直线N8的斜率为依,求证:幻=2代.
题23图
2018年对口单招数学试卷
8.若过点P(-1,3)和点Q(1,7)的直线/|与直线4:如+(3加一7)y+5=O平行,则m
的值为()
A.2B.4C.6D.8
14.若双曲线三一卫=1(a>0,b>0)的一条渐近线把圆[x="3cos?(。为参数)分
ab~[y=2+3sin^
成面积相等的两部分,则该双曲线的离心率是O
22
23.(14分)己知椭圆C:±r-+1=1和直线/:y^x+m,直线/与椭圆C交于A,B两
23
点。
(1)求椭圆C的准线方程;
(2)求△ABO(0为坐标原点)面积S的最大值;
(3)如果椭圆C上存在两个不同的点关于直线/对称,求m的取值范围。
2017年对口单招数学试卷
5.过抛物线V=8尤的焦点,且与直线4x—7y+2=0垂直的直线方程为()
A7x+4y-44=0B.7x+4y-14=0
C.4x—7y-8=0£>.4x-7y-16=0
22
2
23.(14分)已知椭圆E:2r=1的右焦点是圆C:(x-2)+/=9的圆心,且右准线方程为
ab~
x=4.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)求以椭圆E的左焦点为圆心,且与圆C相切的圆的方程;
(3)设尸为椭圆£的上顶点,过点加(0,—;)的任意直线(除y轴)与椭圆E交于4B
两点,求证:PADPB.
2016年对口单招数学试卷
9.已知圆的方程分别为炉+:/=4和/+^+2>;-6=0,则它们的公共弦长等
于()
A.2-V2B.2C.2也D.3
14.若圆C过A(5,l)、3(1,3)两点,圆心在y轴上,则圆。的方程为。
15.若关于x的方程工+m=小二^恰有两个实根,则加的范围是一
21.(14分)己知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为尸(1,0),离心率e=#。
(1)求椭圆的方程;(2)设过点E的直线/交椭圆于A、B两点,并且线段
的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程:(3)求过原点。和右焦
点尸,并且与椭圆右准线相切的圆的方程。
2015年对口单招数学试卷
9.已知过点P(2,2)的直线与圆(x—1尸+:/=5相切,且与直线以一y+l=O垂直,则
。的值是()
A、B、-2C、一D、2
22
15.在平面直角坐标系x”中,已知AA3C的两个顶点为A(-4,0)和C(4,0),第三个
22•o
顶点B在椭圆工+二=1上,则———
259sinA+sinC
22[7
23.(14分)在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆E:*+*=l(a>b〉0)的离心率e=y-
过右焦点F(c,0),且垂直于x轴的直线被椭圆E截得弦长为殍,设直线y=t(t>0)与椭
圆E交于不同的两点A、B,以线段AB为直径作圆M。
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若圆M与x轴相切,求圆M的方程;
(3)过点P(虫■,也)作圆M的弦,求最短弦的长。
对口高考真题分类汇总--职业模块
2021年对口单招数学试卷
2.若数组”=(-2,1,3)和b=(l,-g.x)满足。=一》,则实数x等于()
31
A-3B.-2C.--D,--
22
3.逻辑表达式N+8等于()
A.A+BBABCABD.AB
8.题8图是某项工程的网络图(单位:天),则从开始节点①到终止节点⑧的路径共有()
11.题11图是一个程序框图,执行该程序框图,则输出的n的值是
・11圈
2020年对口单招数学试卷
3.若数组a=(2,—3,1)和6=(1,X,4)满足条件a・h=0,则x的值是()
A.—1B.0C.1D.2
4.在逻辑运算中,“4+3=0”是“A・B=0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件
8.题8图是某项工程的网络图(单位:天),则该工程的关键路径是()
A.B.ATBTDTETKT
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