经济数学随堂练习答案线性代数华南理工大学网络教育学院

1、线性代数·第一章 行列式·第一节 二阶行列式与三阶行列式1.  计算？（ ）A BC D 参考答案：A问题解析：2.  三元线性方程组中，若，则三元线性方程组存在唯一解为，。（ ） 参考答案：问题解析：线性代数·第一章 行列式·第二节 n阶行列式1.  利用行列式定义计算n阶行列式：=?( )A BC D 参考答案：C问题解析：2.  用行列式的定义计算行列式中展开式，的系数。A1, 4 B1，-4 C-1，4 D-1，-4 参考答案：B问题解析：3.  已知行列式

2、,求=？,其中为D中元素的余子式。A-26 B-27 C-28D-29 参考答案：C问题解析：线性代数·第一章 行列式·第三节 行列式的性质 1.  计算行列式=？（ ）A-8 B-7C-6D-5 参考答案：B问题解析：2.  计算行列式=？（ ）A130 B140C150D160  参考答案：D问题解析：3.  四阶行列式的值等于（ ）A BCD  参考答案：D问题解析：4.  行列式=？（ ）A BCD 参考答案：B问题解析：5.  已知，则？A6m B-6m C12m

3、D-12m 参考答案：A线性代数·第一章 行列式·第四节 克莱姆法则1.  齐次线性方程组有非零解，则=？（ ）A-1 B0 C1 D2 参考答案：C问题解析：2.  齐次线性方程组有非零解的条件是=？（）A或 B或 C或D或 参考答案：A问题解析：线性代数·第二章 矩阵·第一节 矩阵的概念1.  设， ，求=？（ ）A B CD 参考答案：D问题解析：2.  设矩阵，为实数，且已知，则的取值分别为？（ ）A1，-1，3 B-1，1，3 C1，-1，-3D-1，1，-3

4、60; 参考答案：A问题解析：3.  同阶的两个上三角矩阵相加，仍为上三角矩阵。（ ） 参考答案：线性代数·第二章 矩阵·第二节 矩阵的运算1.  设, 满足, 求=？（ ）A B CD 参考答案：C问题解析：2.  设，求=？（ ）A B CD 参考答案：D问题解析：3.  如果，则分别为？（ ）A0，3 B0，-3 C1, 3 D1，-3 参考答案：B问题解析：4.  设,矩阵，定义，则=？（ ）A0 BC D 参考答案：B问题解析：5.  设,n为正

5、整数，则=？（ ）A0 B-1 C1 D 参考答案：A问题解析：6.  设为n阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是（ ）A为对称矩阵B对任意的 为对称矩阵C为对称矩阵 D若可换，则为对称矩阵 参考答案：C线性代数·第二章 矩阵·第三节 分块矩阵1.  设为m阶方阵，为n阶方阵，且,则=？（ ）AB C D 参考答案：D问题解析：线性代数·第二章 矩阵·第四节 逆矩阵1.  设，求=？（ ）AB C D 参考答案：D问题解析：2.  设，求矩阵=？（ ）A B C D 

6、 参考答案：B问题解析：3.  设均为n阶矩阵，则必有（ ）A B C D 参考答案：C问题解析：4.  设均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（ ）A若，则都可逆 B若，且可逆，则 C若，且可逆，则D若，且，则  参考答案：D问题解析：5.  设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（ ）AB C（k为正整数）D （k为正整数） 参考答案：B问题解析：线性代数·第二章 矩阵·第五节 矩阵的初等变换1.  利用初等变化，求的逆=?（ ）A B C D 参考答案：D问题解析：2.  设

7、，则=?()A B C D  参考答案：B问题解析：3.  设,是其伴随矩阵，则=？（ ）A B C D 参考答案：A问题解析：4.  设n阶矩阵可逆，且，则=？（ ）A B C D 参考答案：A问题解析：5.  下列矩阵中，不是初等矩阵的是：（ ）A B C D 参考答案：C问题解析：线性代数·第二章 矩阵·第六节 矩阵的秩1.  设矩阵的秩为r，则下述结论正确的是（ ）A中有一个r+1阶子式不等于零B中任意一个r阶子式不等于零 C中任意一个r-1阶子式不等于零D中有一个r阶子式不等于零

8、60; 参考答案：D问题解析：2.  初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为？（ ）A0B1 C2D3 参考答案：C问题解析：3.  求的秩为？（ ）A2B3 C4D5 参考答案：D问题解析：4.  ，且，则=？（ ）A1B-3 C1或-3D-1 参考答案：B问题解析：线性代数·第三章 向量·第一节 向量的概念及其运算 1.  设，求=？（ ）AB CD 参考答案：C问题解析：2.  设向量，数使得，则分别为？（ ）A B CD 参考答案：A问题解析：线性代数·第三章 向

9、量·第二节 向量的线性相关性1.  设向量,如果向量可以被，线性表出，且表示法唯一，则满足（ ）A不能为1B不能为-2C不能为1或-2 D为任意实数  参考答案：C问题解析：2.  已知向量组，则当？时有，线性相关（ ）A0B2C0或2 D1  参考答案：C问题解析：3.  向量组（s>2）线性相关的充分必要条件是（）A中至少有一个是零向量B中至少有两个向量成比例C中至少有一个向量可以由其余s-1个向量线性表示出D中的任一部分线性相关 参考答案：C问题解析：4.  设是n阶矩阵，若的行列式=0，则在中（）A必

10、有两行（列）的元素对应成比例 B任意一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合 C必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合 D至少有一行（列）的元素全为0 参考答案：C问题解析：5.  若向量组线性无关，向量组线性相关，则（）A必可以被线性表示 B必不可以被，线性表示 C必可以由线性表示出 D必不可以由线性表示出 参考答案：C问题解析：6.  设向量，则向量可以表示为，的线性组合，即。 参考答案：问题解析：7.  设向量组，线性无关，则应该满足。  参考答案：问题解析：线性代数·第三章 向量·第

11、三节 向量组的秩1.  设n阶矩阵的秩，则的n个行向量中（）A必有r个行向量线性无关B任意r个行向量线性无关 C任意r-1个行向量线性无关 D任意一个行向量都可以被其他r个行向量线性表出 参考答案：C问题解析：2.  设有向量组，则此向量组中的极大线性无关组为？（ ）A B C D 参考答案：B问题解析：3.  已知向量组，的秩为2，则t=?( )A3 B4 C5 D2 参考答案：A问题解析：线性代数·第四章 线性方程组·第一节 消元法1.  用消元法解线性方程组，方程的解为：A BC D 参考

12、答案：A问题解析：2.  用消元法解线性方程组，方程组无解。（） 参考答案：问题解析：线性代数·第四章 线性方程组·第二节 线性方程组解的判定1.  齐次线性方程组有非零解，则必须满足（ ）A BC D 参考答案：D问题解析：2.  已知线性方程组：无解，则=？（）A-1 B0C1 D2 参考答案：A问题解析：3.  非齐次线性方程组中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r，则（ ）Ar=m时，方程组有解 Br=n时，方程组有唯一解Cm=n时，方程组有唯一解Dr<n时，方程组有无穷多个解 ） 参考答案：A问题解析：4.  设是矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充分条件是（ ）A的列向量组线性相关 B的列向量组线性无关C的行向量组线性无关D的行向量组线性无关 参考答案：B问题解析：5.  线性方程组：有解的充分必要条件是=？（ ）AB-1 CD1 参考答案：A问题解析：线性代数·第四章 线性方程组·第三节 线性方程组解的结构1.  求齐次线性方程组的基础解系是（ ）AB CD 参考答案：C问题解析：2.  求齐次线性方程组的基础解系为（）