关于数学教育中思维的探讨

1、.关于数学教育中思维的讨论【】在素质教育观下的初中数学教育，要全面提升学生的数学素养。就必须对数学思维这一核心因素进展深化的研究和讨论。以为当代的初中数学教育提供必要的支持。【】初中数学；教育；思维随着素质教育的进一步推行，人们越来越清楚地认识到，数学教育不仅仅是向学生传授数学知识，让学生背诵枯燥的公式、运算繁杂的数据，要开展学生的智力，提升学生的数学素养。影响学生数学学习才能上下和效果好坏的因素很多，但是其核心因素是数学思维。进步学生的思维才能是数学教育的核心，是全面提升学生数学学习才能的关键所在。一、对数学形象思维的分析在数学教学中，思维是非常重要的，R.柯朗在?数学是什么?中这样解释：“

2、数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的根本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。我们常说的数学思维。主要包括形象思维、逻辑思维、直觉思维等。形象思维是指借助数学形象或表象。反映数学对物象的本质和规律的一种思维才能。在数学形象思维中，表象与想象是两种主要形式，其中数学表象又是数学形象思维的根本元素。1数学表象数学表象这一概念。是指对已经感知过的观念形象的一种重现。数学表象常常以反映事物本质联络的特定形式。即构造来表现。例如，数学中“球的形象，已是脱离了详细的足球、篮球、排球、乒乓球等形象，“球这个概念在数学概念中是表示定点间隔 相等的

3、空间内点的集合。这是一个非常抽象的概念，它所涵盖的内容包括：集合内的点球面上的点与定点球心之间的本体联络，间隔 相等。数学的表象就是对事物的本质联络用一种可以分解的构造形式进展拆分和重组。从而分析其形式和特征。数学表象在人的头脑中是通过对客观事物、模型、几何图形、代数表达式、数学符号、图像、图表等的重现而形成的。而数学的形象思维恰恰是以数学表象为主要思维材料的一种形象思维。因此。在初中数学教学中，老师要重视开展和培养学生的表象思维才能。只有这样，才能有利于学生更好地承受课程中抽象的内容。擅长利用表象思维才能去分析事物的性质特点等。从而利用这些特征学会解题、学会认知。培养学生的表象思维就是要使学

4、生在几何学习中。对根本的图形形成正确的客观的表象，抓住图形的形象特征与几何构造。辨识不同关系的各种表象，在代数、三角、分析等内容的学习中。重视各种表达式和数学语句符号等所蕴含的构造表象。2数学想象数学想象是组成数学形象思维的一部分。也是一种重要的形式。学科里通常把数学想象分为再造性想象和创造性想象两种类型。首先，再造性想象指的是，根据数学的语言、符号、数学表达式或图形、图表、图解等提示，经过加工改造而成的新的数学形象的思维过程。再造性想象具有两个特征。一个是消费的新想象虽然没有感知过。但是并非是自己完全独立创造出来的，是根据别人描绘或者示意再造出来的：另一个新形象是头脑中原有的表象经过再加工或

5、改造。其中包含着个人的知识与理解才能的作用，因此又有创造的成分。学生在平时的数学学习中的想象，很多都属于再造性的想象。因为学生的心智发育还未完全成熟。很难对新的表象创造出独立的、全新的想象。所以，学生只能在老师的教导和自己的学习中。经过再加工、再现等方法去展开想象活动。其次，我们要分析的是创造性的想象，它一般指不依靠现成的数学语言和数学符号的描绘。也不根据现成的数学表达式和图式等方法的提示，只根据思维的目的和任务在头脑中形成独立的新的形象的思维过程。这种想象才能一般多出如今数学家和科学家的头脑中。一般中学生是比较难到达这个高度的，但是可以朝这个方向培养和开展学生的想象才能。二、对数学逻辑思维的

6、分析形式逻辑思维和辩证逻辑思维是逻辑思维的两大组成因素。形式逻辑思维就是根据事物的形式。有规那么、有逻辑地反映数学的对象、构造和它们之间的关系。这是一种对事物本质特征和内在联络的认识过程。这属于逻辑思维开展的初级阶段。对于逻辑思维的高级阶段辩证逻辑思维，就是一种从运动过程及矛盾的互相转化中去认识物质客体。同时还要遵循对立统一、质量互变、否认之否认等规律去认识事物本质的过程，在这一过程中，需要学生运用更多的是哲学的考虑才能。坚持客观的评价和认识事物。因为。就数学这门学科来说，本来就具有极强的逻辑性和系统性，是一门论证严谨、逻辑严密的学科。数学中的公式、定律和法那么等。都是通过严谨的逻辑思维才能推

7、导归纳出来的。所以在教学当中，我们一定要教会学生层层论证、逐步证明、反向验证等方法，这是一种掌握数学学习的技巧之一。假如学生没有一定的逻辑思维才能，就很难把数学学好。所以，在平常的习题练习当中，老师一定要教会学生如何进展论证和检验，锻炼学生的逻辑思维才能。三、对数学直觉思维的分析直觉思维在数学学科的学习中也是非常重要的。它主要是指以一定的知识经历为根底的。通过对数学对象作总体观察，而在瞬间顿悟到对象的某方面的本质，从而迅速地对数学对象作出估计判断的一种思维。在表现形式上。一般有以下特征：直接性、快速性、整体性和不可解释性。数学的直觉思维是一种非逻辑的思维活动。是知识才能经过长期积累和反复考虑以

8、后，某一瞬间触发了灵感而不自觉地对事物本质作出的一种判断。这种思维才能在学生的身上常常表现为对某一问题的突发性的好奇发问。或者是对教学内容的一种直接的认识，这种认识不一定正确或者全面。但是老师在教学过程中，一定要学会如何尊重学生的直觉思维，懂得将其不全面的直觉思维，加以逻辑的锻炼，从而帮助学生从数学的学习中，体会到数学的乐趣和魅力，帮助学生更好地认识学习数学。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观

9、察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。四、结语与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,