关于初中统计与概率的几点思考

1、.关于初中统计与概率的几点考虑随着信息技术的开展，数字化时代的到来，人们每天面对着大量的数据，从国民消费总值到天气预报，从人口预测到股票投资，统计存在于国民经济和日常生活的各个方面。数据处理也因此变得更加重要。具有统计的根本知识已成为每个现代公民必备的素质。在初中数学中加大统计的份量，增加概率的内容已成共识。回忆我国中学数学教育开展的历史，统计与概率是否进入初中一直是中学数学教育界争论的焦点之一，统计内容在初中教材几进几出，虽然现行初中教材安排了统计的内容，但由于它只在初三出现，而且内容较少，要求不高，在初中实际教学中没有得到充分的重视。对统计与概率重视不够是我国初中数学教材与兴隆国家中学教材

2、的主要差异之一。从最新的英国、美国、日本以及港、台地区的教材看，统计与概率是初中数学教学内容的重要组成部分，大多数教材在初中的各个年级都有统计与概率的内容，而且占有一定的比例。比较这几种教材的统计与概率内容，根本包括搜集数据的方法，抽样调查，用样本数据估计总体的情况，利用象形图、条形图、折线图、扇形图、直方图等描绘数据，利用平均数加权平均数、几何平均数，调和平均数、方差等分析数据，频数与频率，累计频数分布与累计频率分布，正态分布，数学期望，概率的意义，计算等可能事件发生的概率，通过大量实验利用频率估计概率等内容。对于这些内容，各种教材在处理方式上不尽一样，各有特色。增加统计与概率的内容对初中数

3、学教育改革的意义是什么？在初中阶段如何处理统计与概率的内容？怎样发挥统计与概率在进步学生数学素养方面的功能？下面就这些问题，谈几点粗浅的看法。一、统计与概率改革的意义统计与概率内容的改革，对促进初中数学教学内容的现代化、构造的合理化，推动教育技术手段的现代化，改进老师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。1使初中数学内容构造更加合理现行初中数学教学内容主要包括代数、几何，统计含在代数之中。初中三年总课时大约500左右，代数约占258课时，统计约占14课时，几何约占228课时，没有概率的内容。从课时分配上可以看出，代数和几何占有相当的份量，约占总课时的95%，统计仅占4%。代数、几何属于“

4、确定性数学，学习时主要依赖逻辑思维和演绎的方法，它们在培养学生的计算才能、逻辑思维才能和空间观念方面发挥着重要作用。而统计与概率属于“不确定性数学，要寻找随机性中的规律性，学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法，它在培养学生的理论才能和合作精神等方面更直接、更有效。统计、概率与现实生活亲密联络，学生可以通过理论活动来学习数据处理的方法。在活动过程中，学生可以更容易地感受到数学与现实生活的联络，体验到数学在解决实际问题中的威力，这对调动学生学习数职学的兴趣，培养学生调查研究的习惯，实事求是的态度，合作交流才能以及综合确良理论才能都有很大的作用。因此，在初中阶段增加统计与概率的内容，可以使初中数学的内

5、容构造在培养学生的才能方面更加合理。有利于信息技术的整合增加统计与概率的份量，有利于计算器等现代信息技术在数学教学中的普遍应用。在中 中学数学教学中使用计算器，已被社会所认可。2019年教育公布的初中?数学教学大纲试用修订本?提倡初中数学要广泛使用计算器,根据这个大纲修订的新教材已将原教材作为选学内容的“用计算器进展数的简单计算“用计算器求平方根与立方根等内容改为必学内容。但这些使用计算器来处理的内容，仅局限于处理复杂的数字计算问题，这些问题大多是为使用计算器而专门设计的，没有突出使用计算器的必要性。统计与概率的内容中涉及大量的复杂数据的计算问题，使用计算器处理这些问题，能使学生感受到使用计算

6、器的必要性。另外，大多数新型的科学计算器都设有统计功能，使用计算器进展统计运算更能表达计算器的快捷和方便。因此，统计与概率能真正推动计算器的普及。另外，增加统计与概率的内容，有利于促进计算机的使用。计算机可以提供大量的信息，可以通过计算机网络搜集数据，利用计算机软件绘制统计图表等，这些都为丰富统计与概率提供了大量资源，同时也使得计算机的作用更加突出。3有效地改变老师的教学方式和学生的学习方式转变方式是学习统计与概率的内在要求。由于统计与概率中存在着大量的活动，学生需要通过亲自参与活动来学习统计与概率的内容，掌握数据处理的方法。这些活动以有效地导致老师与学生地位的根本改变，促进老师教学方法的改进

7、和学生学习方式的改变。老师由知识的传授者成为活动的组织者、引导者、合作者，学生由被动承受知识的容器转变为活动学习的设计者、主持者、参与者；传统的传授式教学已不能满足教学的需要，学生的学习方式由被动承受变为主动探究。二、处理统计与概率的根本原那么1突出过程，以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是，研究如何以有效的方式搜集和处理受随机性影响的数据，通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测，从而为决策和行动提供根据和建议。统计是一个包括数据的搜集、整理、描绘和分析包括概率的完好过程。根据统计的这个特点，初中阶段的统计内容应该反映这个完好的过程，以过程为线索设计整个初中的统计内容。首先

8、是数据的搜集，然后是对搜集到的数据进展整理和描绘，最后对数据进展分析。在详细内容的处理上也应突出统计的根本过程，让学生经历搜集数据，整理数据、描绘数据和分析数据得出结论，利用结论进展合理预测和判断的统计过程。2强调活动，通过活动体验统计的思想，建立统计的观念统计与生活实际是亲密联络的，在搜集数据、处理数据以及利用数据进展预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动，完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习要强调让学生从事简单的数据搜集、整理、描绘、分析，以及根据统计结果进展判断和预测等活动，以便浸透统计的思想，建立统计的观念。通过搜集数据的活动，学习搜集数据的方法，感受搜集数据结果的不

9、确定性和多样性；通过整理和描绘数据的活动，学习表示数据的方法，体会统计图表在统计工作中的作用；通过分析数据并根据统计结果进展判断和预测的活动，学习分析数据的方法，感受用统计量分析数据的合理性与可行性。通过从事统计全过程的活动，让学生认识统计在社会生活和科学领域中的应用，感受自然界和社会中大量的随机性以及随机性中存在规律性的统计学最根本的思想，建立统计的观念。3循序渐进、螺旋上升式安排内容统计是一个包括数据的搜集、整理、描绘和分析的完好过程，这个过程中的每一步都包含着多种方法。例如，搜集数据可以利用抽样调查，也可以进展全面调查；在描绘数据中，可以用象形图、条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计

10、图描绘数据。对统计过程中的任意一步，教材不可能在一个统计过程中全面介绍，因此教材可以采用循序渐进、螺旋上升的方式处理内容，在重复统计活动的过程中，逐步安排搜集数据和处理数据内容。例如在分析数据中,可以将分析数据的集中趋势和离散程度采用螺旋上升的方式安排，在一个统计过程中，学习利用平均量分析数据的集中趋势，在另一个统计过程中，学习利用方差等统计量分析数据的离散程度；在利用统计图描绘数据中，可以螺旋式安排条形图、折线图和扇形图；“频数与频数分布可以在不同的时期介绍，首先介绍数据较少，不需要分组情况下的频数与频数分布，然后介绍数据较多，需要分组情况下的频数与频数分布等。这样在不断重复统计活动的过程中

11、，就使搜集数据、描绘数据和分析数据的方法逐步完善，从而对数据的信息有更多的理解，为根据数据进展判断和预测提供更丰富的根据。这样安排内容不仅符合统计的特点，也符合学生的认知规律。学生对统计的过程是陌生的，这样螺旋上升式安排内容，可以使学生在重复统计活动的过程中，不断完善对统计的认识，逐步掌握统计分析的各种方法。三、处理统计与概率时值得注意的几个问题1统计与概率宜分别相对集中安排概率是刻画事件发生可能性大小的量，统计是通过处理数据，利用分析数据的结果进展预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看，概率是统计学的有机组成部分，在数据的分析阶段，可以利用概率进展统计分析，从数据中得出结论，根据结论进展

12、预测或判断。因此，在初中阶段，可以把概率看成是统计过程的一个阶段。假如把整个初中阶段的统计内容按照统计活动的过程来安排，概率的内容安排在分析数据阶段更适宜。另一方面，概率的内容相比照较抽象，其中包含丰富的随机性以及随机中有规律性的辨证思维。从学生的思维开展情况看，初中阶段只是辨证思维的萌芽，还很不成熟，因此概率的内容宜安排在学生辨证思维有一定开展的高年级阶段。2使用信息技术，突出统计量的统计意义信息技术的开展，使搜集数据和处理数据变得更方便、更快捷。我们可以通过计算机网络搜集数据，利用计算机软件制作统计表，绘制各种统计图以及进展概率实验，这是统计与概率在各行各业得到广泛应用的一个重要原因。在教

13、材编写和实际教学中，应当提供使用计算机处理一些内容的方案，作为弹性处理，供有条件使用计算机的学校或学生选用。先进的计算器不仅可以处理繁杂计算，有的具有强大的统计功能。因此在处理统计内容时，强调使用计算器机，尽量使用计算器机处理数据是非常必要的。例如计算一组繁杂数据的平均数或方差，可以使用计算器机的统计功能进展计算，使学生充分体会统计量的统计意义，将学习重点放在理解统计思想和从事统计活动上来，防止将这些内容变成单纯的数字计算。3淡化处理概念虽然概率与统计的概念不多，但有些概念给出定义是困难的，教材不必追求严格定义，应将重点放在理解概念的意义上来。例如概率的概念，在中学阶段给出严格的定义是不可能的

14、，也是没有必要的，因此在编写时，可以通过大量的例子来说明，让学生感受到概率是对随机现象中规律性的一种刻画，是对事情发生可能性大小的一种估计就可以了。4选材广泛，文字表达通俗、简洁统计包括概率的现实生活素材是非常丰富的，编写教材时应当充分挖掘，尽量从学生的生活实际出发来引出和呈现内容，通过丰富的素材处理内容。选材可以是学生感兴趣的生活实际问题、社会问题或人与自然的问题等，突出现实性与时代感。统计与概率的内容虽然有大量的图表，但也需要一定的文字语言解释说明。为不影响学生的阅读兴趣、分散学生的注意力，要防止大段的文字表达。5表达对教学方法和学习方式的指导“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从

15、最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传

16、授知识者，与老师、老师之意根本一致。统计包括概率与代数、几何相比，在研究的问题上以及研究问题的方法等方面有很大区别。统计、概率与现实生活亲密联络，可以通过大量的活动来学习。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?在统计与概率中，强调让学生从事数据的搜集、整理、描绘和分析的活动，经历统计的根本过程是非常重要的。在统计活动的过程中，老师是始终是活动的组织者、引导者和合作者；学生通过交流合作，主动探究，从事搜集和处理数据的活动从事搜集和处理数据的活动。因此在详细内容的处理上，要注意表达对教学方面军法和学习方式的指导，有效地改变老师的教学方法和学生的学习方式，培养学生的动手才能和合作精神，创新意识和理论才能，全面进步学生素质。课本、报刊杂志中的成语、名言警句