2020中考复习——分段函数专题训练(三)(有答案)

1、2020中考复习一一分段函数专题训练（三）班级：姓名：得分：一、选择题1. 如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发， 设慢车行驶的时间为？?（?），两车之间的距离为？?（?图中的折线表示y与X之间的 函数关系，下列说法中错误的是（）A. B点表示快车与慢车出发 4小时两车相遇B. ?- ?- ?段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C. 快车的速度为200km/?D. 慢车的速度为100km/?2. 小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程？?（?与所走的时间？?（?之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为（）$ .VjA. 17时15分B. 1

2、7时14分 C. 17时12分 D. 17时11分3. 华润万家在“元旦”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：如果不超过500元，则不予优惠；如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予 8折优惠；如果超过800元，则其中800元给 予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元（）A. 838B. 924C. 924 或 838D. 838 或 9104.如图，直线？?，？都与直线I垂直，垂足分别为 M , N, ?= 1.正方形

3、ABCD的边 长为2,对角线AC在直线l上，且点C位于点M处将正方形ABCD沿I向右平 移，直到点A与点N重合为止.记点C平移的距离为X,正方形ABCD的边位于？?, ?之间部分的长度和为 y,则y关于X的函数图象大致为（）C.D.5.甲、乙两名同学在一段 2000m长的笔直公路上进行自行车比赛，开始时甲在起点， 乙在甲的前方200m处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8?/?乙的速度是6?/?先到达终点者在终点处等待.设甲、乙两人之间的距离是 ?（?，比赛时间是?（?）整个过程中y与X之间的函数关系的图象大致是（）iiyva.f y/m第11页，共16页6.某天小明骑自行车上学， 途中因

4、自行车发生故障， 修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A. 到达学校时共用时间20分钟B. 自行车发生故障时离家距离为1000米C. 学校离家的距离为 2000米D. 修车时间为15分钟7.在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表:信件质量？?/?0 < ? 2020 < ? 4040 < ? 6060 < ? 80邮资?元1.202.403.604.80某同学想寄一封质量为 15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是（）A. 4.80B. 3.60C. 2.40D. 1.20二、填空题8.为了

5、增强居民的节水意识，某市城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费？?元）与用水量？?吨）之间的函数关系如图所示若某用户5月份交水费18.05元，则该用户该月用水吨.*y（）9.根据图中的程序，当输入 ?= 3时，输出的结果？?=10. 若函数？?= ?+3（? 3）,则当函数值？?= 15时，自变量X的值是3?（?> 3）,11. 为鼓励居民节约用电，某市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电

6、价；第三档为用电量超出 450千瓦时的部分，执行 市场调节价格该市一位同学家2015年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元.如果该同学家 4月份用电410千瓦时，那么 电费为元.12. 某书定价25元，如果一次购买 20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额？?单位：元）与购书数量？?单位：本）之间的函数关系13.某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，巩吨）调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的进度均保持不变），储运部库存物资?吨）与时间r /?小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是小时.10

7、IT+ ”时）14.为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车1个小时内免费，若超过1小时，将按以下标准收费：第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个小时及以上，按每小时3元计费，不足1小时按1小时计算，一天收取的费用最高不超过 10元如果小明上午 9: 00租车，当天11: 30还车，那么小明应付租车费元.15.小强粉刷他的卧室花了 10小时，他完成的工作量的百分数记录如下:时间(时)12345完成的百分数(%)525355050时间(时)678910完成的百分数(%)65708095100(1)第6时时，他已完成工作量的 % .(2) 小强在时间内完成的工作量最

8、大.(3) 如果小强从上午 8时开始工作，那么他在 时完成所有工作.三、解答题g 2(?> 2)16-若函数?= ?+：? 2) (1) 求当自变量？?= 3时，函数y的值；(2) 求当函数？?= 8时，自变量X的值.17.已知函数？?= (?2 2)2 - 3(?> 0)(?+ 2)2- 3(?w 0)(1) 在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象.使?= 1成立的X的值有个.使？?= ?成立的X的值恰好有4个，贝y k的取值范围为 使？?= ?成立的X的值恰好有2个，贝U k的取值范围为 18. 为扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元的无息贷款，用于某大学生开办公司，生产

9、并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司的经营利润逐步偿还无息贷款，一盒子该产品的生产成本为每件40元；员工每人每月工资是 2500元，公司每月支出其它费用 15万元，该产品每月销售量 ？?万件)与销售单价?元)之间的 函数关系式如图所示.(1) 求月销售量？?万件)与销售单价？?元)之间的函数关系式；(2) 当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元，该公司应安排员工多少人？(3) 若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月内还清无息贷款？19. 随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水.某市对居民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图

10、所示图中X表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费 (元).请根据图象信息， 回答下列问题：5吨，每吨按 元收取；超过 576元，则该家庭这个月用了多少吨(1) 该市人均月生活用水的收费标准是：不超过吨的部分，每吨按 元收取；(2) 请写出y与X的函数关系式；(3) 若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共 生活用水？20. 一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙 地的距离为？(?)慢车离乙地的距离为 ？?(?)慢车行驶的时间为 ？?(?)，两车 之间的距离为?(?)?，?与X的函数关系图象如图 1所示，S与X的函数关系图 象如图2所示根据图中信息

11、回答下列问题：(1)慢车的速度为 ?/?快车的速度为 ?/?=, ?=；(3)求线段CD所表示的函数表达式，以及自变量X的取值范围； 当X为h时，两车相距200 ?21. 某公司给出两种上宽带网的收费方式.收费方式月使用费/元上网计费A00.05 元 /?B30不超过25 ?不另收费，超过25 ?后0.05元/?y?, y?,函数y?的图象如图所示.求函数y?的解析式，并在图中画出函数的图象;(2) 求函数y?的解析式，并写出自变量X的取值范围;?(1W ?w 90)天的售价22. 九(I)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 与销售量的相关信息如下表：时间？?天)1 ?< 5

12、050 ? 90售价(元/件)?+ 4090每天销量(件)200 - 2?200 - 2?已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元.(1)求出y与X的函数表达式；销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于4800元?23. 辆轿车匀速从 A地开往B地，同时，一辆客车从 B地出发，开往 A地，途中， 在C站停留了 20分钟，然后以相同的速度继续开往 A地图1表示轿车离A地的距 离？?单位：？?与时间？?单位：?)之间的关系，图表示客车离A地的距离？?单位: ?与时间？?单位：?)之间的关系.观察图像，回答下列问题：(

13、1) ?、B两地相距km,轿车的速度为?/?(2) 求出图中线段AB的函数关系式；(3) 图表示两车之间的距离？?单位：？?与时间？?单位：?)的部分函数图像: 点C的坐标为(, )； 说明线段CD所表示的实际意义.答案和解析1. B解：A、B点表示快车与慢车出发 4小时两车相遇；故本选项正确；B、?- ?- ?緞表示快、慢车相遇后行驶一段时间快车到达乙地，慢车继续行驶，慢车 共用了 12小时到达甲地故本选项错误；C、快车的速度1200 12004 _12200(?/?);故本选项正确;D、慢车的速度120072100(?/?);故本选项正确;2. C解：前段的速度为(1.8 - 1.5) &

14、#247; 3 = 0.1 ,所以6分钟走了 0.6?后段有 1.8 - 0.6 = 1.2?速度为(1.2 - 0.8) ÷ (8 - 6) = 0.2 ,所需时间 1.2 ÷ 0.2 = 6. 所以途中共用时6+6= 12分钟，到家时间是17时12分.3. D10解：由题意知付款 480元，实际标价为 480或480 × = 600(元),10付款520元，实际标价为520 ×罟=650(元), 如果一次购买标价480 + 650 = 1130元的商品应付款800 × 0.8+ (1130 - 800) ×0.6 = 838(元)

15、.如果一次购买标价 600 + 650 = 1250元的商品应付款800 × 0.8+ (1250800) ×0.6 = 910(元).4. A解：当 0 ? 1 时，？?= 2 v2?当 1 < ? 2时，？?= 22,当 2 < ? 3时，？?= -2 2?+ 6 2,函数图象是A,5. B解：当甲跑到终点时所用的时间为：2000 ÷8 = 250(秒)，此时甲乙间的距离为： 2000 - 200 - 6 ×250 = 300(米)，乙到达终点时所用的时间为：(2000 - 200) ÷ 6 = 300(秒),最高点坐标为(25

16、0,300) 设 y 关于 x 的函数解析式为 ?= ?+? ?，当0 ?w 100时，有?= 200? 100?+ ?= 0，解得：第17页，共16页?= -2?= 200 此时 ?= -2? + 200 ； 当 100 < ?w 250 时，有100?+ ?= 0? 解得： ?= 2? ,250?+ ?= 300?= -200此时 ?= 2?- 200 ；当 250 < ?w 300 时，有250?+ ?= 300?解得：300?+ ?= 0 解得：?= -6?= 1800,此时?= -6? + 1800 ?关于 x 的函数解析式为 ?=-2?+ 200(0 ?w 100)?

17、2?- 200(100 < ? 250)整个过程中y与之间的函数图象是 B.?-6? + 1800(250 < ? 300)6. D7. D解：由题可得，当0< ? 20时，邮资？?= 1.20元，同学想寄一封质量为 15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是1.20元,8. 9解：当？?8时，设？?= ? 将点 (8,15.2) ， (11,23.75) 代入可得：8?+ ?= 15.211?+ ?= 23.75解得：?= 2.85?= -7.6故 ?= 2.85?- 7.6，由题意得， 2.85?- 7.6 = 18.05， 解得： ?= 9，即该用户该月用水 9

18、吨.9. 2解：当输入 ?= 3时，因为 ?> 1 ，10. -2 3或 5解：当？?=? + 3 = 15,解得：？?= -2 3或?= 2 3(舍去)； 当？?= 3?= 15,解得：？?= 5 .11. 269解：设基本单价为a元，提高单价为b元，由题意，得180?+ (330 - 180)?= 213180?+ (240 - 180)?= 150， 解得?= 0.6 .?= 0.7180 × 0.6+ (410 - 180) × 0.7 = 269 元，12. ?= 25?(0 ? 20)20?+ 100(? > 20)解：根据题意得:?= 25?(0

19、? 20)25 × 20 + 0.8 × 25(?- 20)(? > 20)整理得：?= 25?(0 ? 20). "=20?+ 100(?> 20)；则付款金额？?单位：元)与购书数量？?单位：本)之间的函数关系是？?= 25?(0 ? 20).20?+ 100(?> 20)；13. 4.414. 6解：由题意得：11： 30 - 9: 00 = 2.5小时，故第一个小时为1元，第二个小时为2元, 第三个不足1小时按1小时计算应该交3元，故小明应付租车费为：1 + 2 + 3 = 6元，15. (1)65 ;第2时;(3) 18解：（1）6小时

20、他完成工作量的百分数是65% ; 由图表可知，在第二小时完成的百分数最大是20% ,所以，在第二小时时间里工作 开始工作45小时工作量都是50%没有发生变化, 早晨8时开始工作，8 + 10 = 18（时）.16.解：？?= 3 < 2,当 ?= 3时，？?= （3）2+ 2=5 ；当？?w 2时，？ + 2 = 8 ,解得？?= - 5;当？?> 2 时，？? 2 = 8 ,解得：？?= 10 .综上，当函数？?= 8时，自变量？?= - 6或10.17.解：函数图象如图所示:(2)3 ；-3 < ?< 1 ；(4) ?> 1 或?= -318.解： 当 40

21、? 60时，令？?=?则60?+ ?= 4QO- 解得?=-0.18故? -0.1? + 8同理，当 60 < ? 80时，？?= -0.05? + 5.故?= -0.1? + 8(40 ? 60) 故"-0.05? + 5(60 < ? 80) 设公司可安排员工 a人，定价50元时，由 5 = (-0.1× 50+ 8)(50 - 40) - 15- 0.25?得 30 - 15 - 0.25?= 5,解得？?= 40 .所以公司可安排员工40人；当40 ?W 60时，利润？ = (-0.1? + 8)(?- 40) - 15 - 20 = -0.1(? -

22、60) 2 + 5，则当？?= 60时，？?最大=5万元；当 60 < ? 80 时，?> = (-0.05? + 5)(?- 40) - 15- 0.25 ×80=-0.05(? - 70)2 + 10,?= 70时，？?最大=10万元，要尽早还清贷款，只有当单价？?= 70元时，获得最大月利润10万元,设该公司n个月后还清贷款，则10? 80 ,?8 ,即？?= 8为所求.19.解：(1)1.6 , 2.4;当0 ? 5时，设？?= ?代入(5,8)得 8 = 5?8解得？?=-58/.?= ?5当？?> 5时，设？?= ?P ?代入(5,8)、(10,20)得

23、5? ? 810?+ ?= 20，12 解得？?=三,?= -4 ,5?=訂?4,8 ?= 5?(0 ? 5)12? 4(?> 5)5T5个人五月份的生活用水费是 76元,平均每个人的生活用水费是76 一1兀，76>5/.12?- 4 = 7655 ， 解得，？?= 8.40吨生活用水. 5 × 8 = 40(吨),答：该家庭这个月共用了 解：(1)该市人均月生活用水的收费标准是：不超过 5吨，每吨按1.6元收取；超过5吨 的部分，每吨按2.4元收取；20.解：(1)60，100153 ；百； 由图像可知，点 C表示快车到达乙地,则?(3,180)设线段CD所在直线解析式

24、为：？?= ? ?(3 ?< 5)， 把点?(3,180)，?(5,300)代入，得r180 = 3?+ ?解得?= 60300 = 5?+ ?解得?= 0，线段CD所表示的函数表达式为 ？?= 60?(3 ?w 5)解: (1)(2)由S与X之间的函数的图象可知：当位于C点时，两车之间的距离增加变缓,由此可以得到？?= 3 ,快车每小时行驶100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为300km, (2) ?= 300 ÷ (100 + 60)=8故答案为(1)60 , 100153 , § ；当两车相遇前相距 200km,5辆车相距 200km 的时间为？?

25、= (300 - 200) ÷(100 + 60) = §?当两车相遇后相距 200km,当？?= 3时，快车到达乙地此时相距180km,10两车相距200km的时间为？?= 20 ÷ 60 + 3 = - ?综上当X为88?或罟？时，辆车相距200km。21.解：(1)?i = 0.05 × 60?= 3?(?9 0),取原点(0,0)和点(25,75)描点连线可得图像如下图(题目要求在原图中画图):由题意得:30, (0 ?w 25)? = 30 + (?- 25) × 0.05 × 60= 3?- 45, (?> 25)'22.解：当 1 ?< 50 时，？?= (200 - 2?)(?F 40 - 30) = -2?2 +