控制工程基础复习题答案(修)1

1、控制工程基础期末复习题答案1、选择题设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力f为输入量，位移 y为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是:(2)（1） 1 阶；（2） 2 阶；（3） 3 阶;其单位阶跃响应为（2、一阶系统的传递函数为t(1)1 e 5 ； (2)35s 1t3 3e 5；(3)t5 5e %；(4)2)3、已知道系统输出的拉氏变换为Y(s)2s 0.2 ns，那么系统处于（1）（1）欠阻尼；（2）过阻尼；（3）临界阻尼;（4）无阻尼4、卜列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是（6、1 Ts ；(2) (T>0)；1 T

2、iS(2s已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为c(t)(1)G(s)3s 2-；(2) G(s)(s 1)(s 2)(4)G(s)3s(s 1)(s 2)(s7、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为应为（(1) k(t)2t4e(2)k(t)4e(3) k(t)/ 2t4e k(t)4e t8、系统结构图如题图所示。速度误差系数。（31)(3s 1)；(4)s 2s(s 3)(s 2)c 2t2e,系统的传递函数1)(s 2)；(3)G(s)3s 1 ; (s 1)(s 2)c(t)2t e1 2e 2t et ,系统的脉冲响2加入前后系统的静态速度误差系数和静态加试求局部反馈(1)

3、Kv 0.5, Ka 0.5; (2) Kv 0, Ka0.5; (3) Kv0.5 , Ka 0 ; (4) Kv 0 ,Ka0 ；9、已知道系统输出的拉氏变换为2Y（s） ，那么系统处于（s n（1）欠阻尼；（2）过阻尼；（3）临界阻尼；（4）无阻尼10、设有一 RLC电路系统，如图所示，以 UKt）为输入量，Uc（t）为输出量的运动微分方程式可以对系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是:(1) 1 阶(2) 2 阶3阶(3)(4) 4 阶是输出量。求系统的传递函数模型G(S)=Y(S)/U(S)为(1)(1) G(s)s(5s 2)s4 2s3 s2 5s 3(2)G(s)s(5s 2)

4、-32s 2ss 5s(3) G(s)s(5s 1)4 c 32 厂 as 2ss 5s 1(4) G(s)(5s 1)s4 2s3 s2 5s 114、某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（(1)/一；(2)Ts 1s(s a)(s b)；(3) 一K一 ； (4) s(s a) s (s15、根据下列几个系统的特征方程，可以判断肯定不稳定的系统为(1)as3 bs2cs d 0 ； (2)3.2as bscsa)0;(3) as4 bs3cs2 ds e 0 ;其中a、b、c、d、e均为不等于零的正数。三、计算题(1)求如图所示电路网络的传递函数。其中,u0为输出电压,ui

5、为输入电压，R1和R2为电阻，C1和C2为电容。RiUiR2U0LC2C1、解 Ui(t)ii (t)dtRi1 (t)Uo(t)u0(t)1C7Ri2(t)i1(t) i2(t)dt i1(t) i2(t)R2消去中间变量i1和i2,得RR2C1C22d2Uo (t)dt2(R1C1 R2C2 R1C2)dUo(t)dtuo(t)R1R2C1C22d2Ui (t)dt2(R1C1 R2c2 R1C2)dq (t)dtUi (t)(2)已知系统的特征方程为20s3215s 2s K 0 ,试确定参数K的变化范围以使系统是稳定的。解：列劳斯表：S4 1S3 20152S2S1S0149TO298

6、 200K149K298 200K 0T11T20.25(4)、一阶系统结构图如题图所示。要求系统闭环增益 确定参数K1,K2的值。2 ,调节时间ts0.4 (s),试解：由结构图写出闭环系统传递函数Ki(s)1sK1K2sK1s K1K21K2s 1 K1K2* 1_令闭环培益K 2K2得：K20.5令调节时间ts 3TK1K20.4,得：K115。(5)、单位反馈系统的开环传递函数G(s)4s(s 5)求单位阶跃响应h(t)和调节时间ts。解：依题，系统闭环传递函数,、444(s)s 5s 4 (s 1)(s 4),1 /1 (s -)(s 一)T1T2C(s) (s)R(s)Cos(s

7、1)( s 4) sColim ss 0(s) R(s) lims 0(s 1)(s 4)C1sim1(s1)C2sim4 (s4)(s)R(s)lim 4s 0 s(s 1)h(t)4tT1,4 ,T2tstsT1Ti33Tl3.3。(6)、已知开环传递函数为G(s)s(s1)(s 5)画出对数幅频特性的折线图(BODIffl),并求系统的相位裕量判断闭环系统的稳定性.解：1 K2essK1 K2如果直接给出结果，并且正确，可以给满分(8)、已知系统的开环传递函数为Q(s) 2- 1)s2(0.1s 1)( 0.02s 1)其中K分别为10和180,分别判断闭环系统的稳定性。若稳定，求出相位

8、稳定裕量。解：开环传递函数：Q sK 0.5s 1-2""s 0.1s 1 0.02s 1,幅频特性单调下降，转折频率分别为:2, 10, 50;在区间2,10内计算如下:201g180 20lg 40lg 2 得 c15rad/S,并在区间2,10内，解有效。r 180arctg 2.5 arctg 0.5 arctg 0.1 35.9，所以闭环系统稳定。（10分)当K=180时bode图如下：在区间10,50内计算如下:10c,20lg 10 40lg 2 20lg- 40lg得c 30rad/s,解在区间10,50内。210r0,所以闭环系统不稳定(10分)解：已知系

9、统为一阶无静差系统,(9)、要求系统为一阶无静差，且要求 Kv=300/s , wc=10rad/s , =50度。求期望的开环传 递函数Kv 300/s, c 10rad /s,50vc首先，根据系统的动态要求，即由c和 设计开环特性中频段的形状，即简化模型。首先求出闭环幅频特性峰值为：M1 sin1.3（3 分）再求中频段的长度 h: h7.7（6分）, 2h再由2h- 1.77,c h 13 1.77 c 17.7rad/s, 2 2.3rad /s h然后根据稳定指标要求，即Kv 300/s,决定1可以大致作出T1=1/0.077=13;T2=1/2.3=0.43T3=1/17.7=0

10、.056不考虑1的影响的时候，开环传递函数为:300 0.43s 1s13s 1 0.056s 1（6分）考虑到1对中频相位裕量的影响，要缩短h的长度，让 2变为212,修正后Kv c 2 c 308/s11如保持修正后保持 K/不变：则 1根据上图中的修正后系统的开环0.079rad/s Kvbode图得传递函数为：1（5分）300 s 1 2.37711s s 1 s 10.07917.7因为w增加了系统的稳定裕量，给系统带来好处所以可以不修正。s2s 3 一11、已知F(s) 2 ,其原函数的终值f(t) (3)s(s 5s 4)t(1)0;(2) 8 ；( 3)0.75 ；(4) 312、一阶系统的传递函数为一3；其单位阶跃响应为(