小学数学常见几何模型典型例题及解题思路

1、可编辑文档小学数学常见几何模型典型例题及解题思路（1）巧求面积常用方法：直接求；整体减空白；不规则转规则（平移、旋转等）；模型（鸟头、蝴蝶、漏斗等模型）；差不变1、ABCG是边长为12厘米的正方形，右上角是一个边长为6厘米 的正方形FGDE ,求阴影部分的面积。,答案：72思路：1）直接求，但是阴影部分的三角形和四边形面积都无法直接 求；2 ）整体减空白。.关键在于如何找到整体，发现梯形BCEF可求,且空白分别两个矩形面积的一半。.2、在长方形 ABCD 中，BE=5 , EC=4 , CF=4 , FD=L 3EF 的面 积是多少？答案：20思路：1）直接求，无法直接求；2 ）由于知道了各个

2、边的数据，因此空白部分的面积都可求3、如图所示的长方形中，E、F分别是AD和DC的中点。（1）如果已知AB=10厘米,BC=6厘米，那么阴影部分面积是多 少平方厘米？答案：22.5（2 ）如果已知长方形ABCD的面积是64平方厘米，那么阴影部分 的面积是多少平方厘米？答案：24思路（1）直接求，无法直接求；2 ）已经知道了各个边的数据，因 此可以求出空臼的位置；3 ）也可以利用鸟头模型4、正方形ABCD边长是6厘米，aAFD （甲）是正方形的一部分， CEF （乙）的面积比aAFD （甲）大6平方厘米。请问CE的长是多少 厘米。答案：8思路：差不变5、把长为15厘米，宽为12厘米的长方形，分割

3、成4个三角形，其面积分别为 Si、S2、S3、S4,且 S1=S2=S3 + S4。求 S4。答案：10思路：求S4需要知道FC和EC的长度;FC不能直接求，但是DF 可求，DF可以由三分之一矩形面积Sl-ADx2得到，同理EC也求。 最后一句三角形面积公式得到结果。6、长方形ABCD内的阴影部分面积之和为70 , AB=8 , AD=15O 求四边形EFGO的面积。答案10。17/16思路：看到长方形和平行四边形，只要有对角线，就知道里面四个三 角形面积相等。然后依据常规思路可以得到答案。思路2 :从整体看，四边形EFGO的面积"AFC的面积+BFD的面积-空白部分的面积。而aAC

4、F的面积+BFD的面积二长方形面积 的一半,即60o空白部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面 积即120-70 = 50。所以四边形的面积EFGO的面积为60-50=10o比例模型1、如图，AD=DB , AE=EF=FCO已知阴影部分面积为5平方厘米，AABC的面积是多少平方厘米？答案30平方厘米。思路：由阴影面积求整个三角形的面积，因此需要构造已知三角的面积和其它三角形的面积比例关系，而题目中已经给了边的比,因此依据等高模型或者乌头模型即可得到答案。2、 MBC的面积是180平方厘米，D是BC的中点,AD的长是AE的3倍，EF的长是BF的3倍，那么3EF的面积是多少平方厘米？答案22.

5、5平方厘米思路：仅仅告诉三角形面积和边的关系，需要依据比例关系进行构造各个三角形之间的关系，从而得出答案3、 在四边形ABCD中，E , F为AB的三等分点，G , H为CD的三等分点。四边形EFHG的面积占总面积的几分之几？答案是1/3A,BG/zD'思路：仅仅告诉边的关系，求四边形之间的关系，需要首先考虑如何分解为三角形，然后再依次求解。4、 在四边形 ABCD 中，ED :EF :FC=3:2:1 ,BG :GH :AH=3:2:1 ,已知四边形ABCD的面积等于4则四边形EHGF的面积是多少？答案4/35、 在3BC中，已知ADE、DCE、BCD的面积分别是89,28,26 ,

6、 那么三角形DBE的面积是多少？答案178/9思路：需要记住反向分解三角形，从而求面积。6、 在角MON的两边上分别有A、C、E及B、D六个点，并且OAB、ABC. BCD. DE、 DEF 的面积都等于 1,贝QDCF的面积等于多少？答案3/47、 四边形ABCD的面积是1 , M、N是对角线AC的三等分点,P、Q是对角线BD的三等分点，求阴影部分的面积？答案1/9一半模型比例模型一.共高模型一半模型 蝴蝶模型（漏斗，金字塔）鸟头模型燕尾模型风筝模型切记梯形的一半模型（沿着中线变化）1、在梯形ABCD中，AB与CD平行，点E、F分别是AD和BC 的中点。4AMB的面积是3平方厘米,4DNC的

7、面积是7平方厘 米。1) aAMB和DNC的面积和等于四边形EMFN的面积；2)阴影部分的面积是多少平方厘米。FC思路：一种应用重叠二未覆盖思路：将各个三角形标记，应用两个一半模型;整体梯形2、任意四边形ABCD, E、F、G、H分别为各边的中点。证明四 边形EFGH的面积为四边形ABCD面积的一半。3、四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点。求阴影部分与四边形PQRS的面积比。答案相等思路：依次应用一半模型和重叠等于未覆盖。证明需要分别连接BD 和 ACO4、已知M、N分别为梯形两腰的中点，E、F为M、N上任意两 点。已知梯形ABCD的面积是30平方厘米，求阴影部分的面积。答案：1

8、55、已知梯形ABCD的面积是160点E为AB的中点,DF :FC=3:5O阴影部分的面积为多少。答案：30鸟头模型1、 已知3BC面积为1 ,延长AB至D ,使BD=AB ;延长BC至E ,使CE=2BC ,延长CA至F，使AF=3AC。求DEF的面积。 答案：18思路：依次使用鸟头模型，别忘了最终还需要加上aABC的面积。2、 在平彳亍四边形 ABCD 中，BE=AB , CF=2CB , GD=3DC ,HA=4AD ,平行四边形的面积是2 ,四边形EFGH的面积是多少？答案：36F3、 四边形EFGH的面积是66平方米,EA=AB ZCB=BF ,DC=CG ,HD = DA ,求四边

9、形ABCD的面积？答案:13.2F4、 将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延伸两倍至 点E、F、G、H ,若四边形ABCD的面积为5 ,则四边形EFGH 的面积是多少？答案：60H思路：依次使用两类不同鸟头模型，别忘了最终还需要减去一个四边 形ABCD的面积。5、 在三角形ABC中，延长AB至D ,使BD=AB，延长BC至E , 使CE=1/2BC , F是AC的中点，若三角形ABC的面积是2 , 则三角形DEF的面积是多少？答案：3.5思路：分割所求三角形，分别应用比例模型和乌头模型。6、 ABC中 延长BA至IJ D使DA=AB延长CA到E使EA=2AC , 延长CB到F

10、,使FB=3BC ,如果3BC的面积是1 ,那么DEF 的面积是多少？答案：7思路：ABC和4FC是鸟头模型，从而求出四边形ABEF的面积，ABC和3ED是鸟头模型，从而求出3ED面积，从而解题小技巧：S1 : S2=S3 : S4SlxS4=S2xS3BO : 0D= SI : S2=S3 : S4=(S1+S3):( S2+S4)AO:OC=?1 ,答案为52、总面积为52，其中两个分别为6,7 ,另外两个分别是多少？答案18,213、在3BC中，已知M , N分别在AC、BC上，BM与AN相交 于点OoAOM ABO和SON的面积分别是3,2,1，则aMNC 的面积是多少？答案22.5O

11、风筝模型求出MON = 1.5 ;ANM : MNC二ABM : BMC(3+1.5 ): x= ( 3+2 ) : ( 1+1.5+x )（精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏） （精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏） （精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏） （精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏） （精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏） （精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏） （精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏） （精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏） （精选文档，可编辑word,

12、整理文档不易，建议收藏） （精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏）（精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏） （精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏） （精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏） （精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏） （精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏） （精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏） （精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏） （精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏） （精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏） （精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏）（精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏） （精选文档，可编辑word,整理文档不易，建议收藏） （精选文档，可编辑word,整理文档不易，建